Skip to content

在终极的分析中,一切知识都是历史;

在抽象的意义下,一切科学都是数学;

在理性的基础上,所有的判断都是统计学。

……

不确定性知识+所含不确定性量度的知识=可用的知识

……

什么是创造性?创造性可以有不同的种类。最高水平的创造性是一种新思想和新理论的产生,这种新思想或新理论与任何已存在的结构有着本质的不同或是完全不一样,完全不能从已有的理论演绎而成,这种新思想或新理论可以比任何已知的理论解释更广范围的自然现象。另外一种不同水平的创造性是指在一个已存在法则范围内的新发现,但这种新发现在某个特殊的领域内具有巨大的意义。可以确认,这两种创造性均是新知识的源泉。然而两者之间存在微小的区别:第1种情形中,创造的是一种先验的思想,将由后来对事实的观察来加以验证;第2种创造性则是对现有知识在逻辑上的扩展。我们或许可以对第2种创造性的产生过程的背景做一些想象,而第1种创造性的产生却超越了我们的理解。拉曼纽扬和爱因斯坦是如何创造出他们所做的工作?尽管他们对创造性有一些神秘的解释,我们却永远不会了解他们工作的实际过程。然而我们可以用某些方法来描述创造性的特点。

非常重要的发现决不是由逻辑推断和强化观测基础来得到的。显而易见,创造性的一个必要条件是让思维不受已有知识或成形的规则所束缚,让其能自由地思考。或许产生新发现之前的思考仅仅是一个模糊的形式,是随机搜索相互作用的一次成功。这种随机搜索可以找出一些新的框架,与过去的经验和潜在的意识一致,从而缩小新发现可能产生的范围。克斯特勒(A.Koestler)在描述创造性的思维时说:

   在发现的最后的决定性阶段,思考的内容漂浮在梦里、幻想中,盘绕着整个思维,此时思潮随着自己抑扬的情绪无拘无束地活动,明显地处于一种没有任何约束的状态。

当一个发现最初被公布时,在其他人看来会没有任何意义,且看起来非常主观,实际上对爱因斯坦和拉曼纽扬的发现的反应就是如此。经过数年的实验和验证才认可了爱因斯坦的理论为一种新的规范,也许要经过半个世纪才能认识到拉曼纽扬那个看起来很离奇的公式具有深奥和意义非凡的理论基础。关于随机思维、随机性在创造性中的作用,霍夫施塔特(Hofstadter)作了如下评论:

   众所周知,随机性是创造性不可缺少的因素。……随机性是人类思维中内在的特征,不是通过赌博、衰减原子核、随机数表或其他你所知道的来人为培植的。如果认为随机性就是随心所欲的话,则是对人类创造性的侮辱。

或许,随机思考是创造性的重要成分。但是如果把它作为唯一的因素,则各种不重要的推断都会像蜘蛛网似的罩在前面,速度之快会使逻辑推导难于与其同步。所以我们要求其他的因素,如细致的心理准备,对重要的有显著意义的问题的判断能力,迅速领悟什么样的思想能够产生丰硕的结果。最重要的是要具有一定的信心去追逐研究困难的问题。最后一个方面是当今很多科学研究中所缺乏的,关于这一点,爱因斯坦曾强调:

   我丝毫不能容忍某些科学家,他们取一块木板在上面寻找最薄的部位,在那些容易打孔的地方钻开无数个孔。

我已经提到爱因斯坦和拉曼纽扬是我们这个时代两位具有创造性思维的伟大思想家或许了解一点儿有关他们创造性思维的过程是有趣的。有人问到爱因斯坦关于创造性思维的问题时,爱因斯坦这样回答:

   任何写出的、讲过的词汇或语言在我思考的结构中似乎不起任何作用,作为思维元素存在的物质实体似乎是某些符号,和一些或明或暗的想象,这些想象被‘随心所欲地’再生和组合。……这种组合性的思维活动似乎是创造性思维的基本特征——这种思维活动产生于存在一种能用文字或其他符号来与其他人交流的逻辑性结构之前。

爱因斯坦研究的是科学中的一个重要分支——物理学。一个科学理论只有当在现实世界中建立起它的实际应用时才是有价值的。但是这个科学理论在它产生的初期,是由强烈的信心而不是由演绎或归纳推导来支撑的。这个观点反映在爱因斯坦的关于神的旨意的格言中:

   神是狡猾的,但是不怀恶意。

拉曼纽扬是研究数学的,按著名数学家维纳(Wiener)的说法,在严格的意义下数学是一门精美的艺术。一个数学定理的有效性是就它严格的证明而言的。就像数学家要让人们相信的那样:与其说定理本身不如说它的证明是数学。对拉曼纽扬而言却只有定理或公式,这些定理或公式的有效性是基于它的直观或信念的。拉曼纽扬以极美的艺术品的形式记录下他的公式——他说这些公式是上帝在梦中赐给他的,一个方程除非可以用来表达上帝的一个旨意,否则对他来说就是无意义的。上帝、美和真理这三者被认为是等同的。如果拉曼纽扬不相信这一点,我们就不会有拉曼纽扬了。”

——C.R.劳《统计与真理:怎样运用偶然性》

  • 时刻关注投资波动的人为什么更容易受伤?(第三章)        

  • 如何区分老板说的话是否真的具有价值?还是经过修饰的胡言乱语?(第四章)        

  • 不懂随机性的成功的傻瓜是一种什么样的人?(第五章)        

  • 事件发生的可能性和所造成的结果,哪一个更重要?(第六章)

  • 什么是存活者偏差?(第二篇导读,第八章)        

  • 什么是准确预测的把戏?(第九章)        

  • 如何测试信念是否路径依赖?(第十三章)        

  • ……        

如果你对上面一系列问题的答案感兴趣,不妨看看《随机漫步的傻瓜》,相对于《黑天鹅》,我发现这本书更容易阅读(与《黑天鹅》一样,本书得到了诸如霍华德·马克斯这样顶尖价值投资者的推荐),原因可能有如下几点:

  • 我先读《黑天鹅》,后读《随机漫步的傻瓜》,已经适应纳西姆(这两本书的作者)先生的写作风格。        

  • 《随机漫步的傻瓜》聚焦于金融领域的随机性问题,所讨论的问题更具体。(《黑天鹅》有太多哲学层面的抽象讨论)        

  • 《随机漫步的傻瓜》比《黑天鹅》更薄。        

最后,我在书中找到了上述问题的答案(更准确的说,是为所找到的答案拟定了这些问题),并且深受启发,虽然我仍然难以抛弃非理性、容易犯错的人类本性,但是,希望通过这本书的提醒,能够让自己别再成为随机漫步的傻瓜——尤其是面对“成功”的时候(由于随机性的存在,这种成功很可能是纯粹的运气)。

一、时刻关注投资波动的人为什么更容易受伤?

我清楚记得,在《彼得·林奇教你理财》这本书中,林奇提出过一项观察结果,大致内容是(具体请见:【读书笔记】彼得·林奇教你理财):反观一笔成功的投资,在长达数年的投资周期中,行情出现大幅上涨(盈利)的天数仅有十几天,同时大部分的时间都在小幅下跌(亏损),但正是这十几天的存在,奠定了成功投资的基础。(借用《黑天鹅》的观点,大幅上涨的十几天就可以看作是“黑天鹅”——出现的概率低,但影响巨大,也许还有让人意外的成分)

林奇指出,在几年的投资周期中,主动去捕捉大幅上涨的十几天(黑天鹅),是一件非常困难的事情,所以,更好的方法是长期持有——不随行情的波动买入或卖出(投机),这也正是价值投资者们所作的选择(当然,前提是你的投资要选对,对错误的投资固执地长期持有,其后果也是灾难性的)。

也许是殊途同归,塔勒布在《随机漫步的傻瓜》第三章,以退休牙医的投资为例,用概率计算的方式向读者展示了相似的投资思想:在合理的初始条件设置下,如果这位牙医每秒钟都在检视自己的投资,赚赔概率几乎相抵,反而给自己造成了巨大的情绪赤字(相较赚钱,我们更厌恶损失,可参考卡尼曼教授的《思考,快与慢》),随着他将检视投资的时间尺度扩大,赚钱的概率会不断上升,如果他每年检视一次,赚钱的概率则高达93%,情绪赤字也会转变为盈余。

塔勒布对此的解释是:由于随机性的存在,在较短的时间尺度内,我们观察到的其实是投资组合的变异性(而不是报酬率)。换句话说,我们的观察结果其实是在真实值上叠加了大量的噪声(随机性),随着时间尺度的扩大,大部分噪声被剔除(噪声可以通过叠加被抵消),观察结果也就更接近真实值。

在我看来,这从理论上解释了林奇的经验性结论,也肯定了价值投资者们的做法,令我深受启发。

二、如何区分老板说的话是否真的具有价值?还是经过修饰的胡言乱语?

为了测试人工智能,科学家图灵提出了著名的“图灵测试”:如果计算机能够骗倒一个人,使此人相信它是另外一个人,那么,计算机就被认为是具有智能。

塔勒布将“图灵测试”的方法倒过来应用:如果我们能用计算机(显然,是没有智能的计算机)复制一个人的言辞,并且使人相信是人写的,那么,我们可以说那个人没有智能,因为,复制他言辞的计算机是没有智能的。(第四章)

以下就是由计算机用随机方式生成的一系列文字:

我们关注顾客的利益/未来的道路/员工是我们的资产/创造股东的持股价值/我们的愿景/我们的专长在于/我们提供交互式的解决方案/我们将自己定位于这个市场/如何对顾客提供更好的服务/长痛不如短痛/长期而言我们将获得报酬/我们发挥己长,并且改善缺点/勇气和决心将战胜一切/我们致力于创新和科技/快乐的员工有生产力/致力追求卓越/战略性计划/我们的工作伦理。

按照塔勒布的说法,如果上述文字很像你的老板老板不久前说过的话,他建议你换个工作。说得更直白一点,就是没有智能的计算机成功模仿了你的老板的言语,也就说明你的老板没有智能。

塔勒布的这段文字既幽默讽刺,又有理论支撑。结合中国国情,我忍不住想起,“官话”才是类似文字的重灾区,但是你又不能说官员没有智能,只能说,他们的心思花在了其他地方而已。这种联想,也是令我对这部分内容印象深刻的原因之一。

三、不懂随机性的成功的傻瓜是一种什么样的人?

这本书的书名是《随机漫步的傻瓜》,但是,我并没有在书中找到一个合适的定义——直到看到“高收益交易员约翰”的故事(第五章):

约翰是华尔街的高收益债券交易员,他每年为公司创造的营收约为前一年的两倍,32岁时,约翰的个人财富为100万美元,仅仅过了三年,约翰的财富就上升到了1600万美元。但是,在1998年的短短几天时间,约翰的个人财富就重新缩水到100万美元,而他的雇主的损失更是超过了6亿美元(过去7年,约翰为他所服务的各类投资银行赚了2.5亿美元)。

这里,约翰就是不懂随机性的成功的傻瓜,他不明白,他之前的成功可能有相当的运气成分(市场的变化正好符合他的投资风格),一旦市场的变化规律发生了变化,约翰就会重重地摔跟头——就像现在这样。

根据塔勒布的分析,这种不懂随机常态的市场傻瓜大致具有如下的特征:

他们对某些东西怀有信念,且高估那种信念的精确性,如卡洛斯相信经济学,约翰相信统计学。他们从没想过,以前根据经济变量操作可以成功,或许只是巧合而已,或者可能更糟的是,因为经济学分析适用于过去的事件,反倒掩盖住它的随机成分。卡洛斯进入市场之际,碰巧它行得通,但他不曾在市场的行为与扎实的经济分析背道而驰时测试过它。有些时期,经济学会辜负了交易员,有些时候则对他们有帮助。

至此,塔勒布仍然没有给出那些成功的,不懂随机性的傻瓜的定义,但是正如他所言:“本书会一再提到这些特质(指随机漫步的傻瓜),它们可能没有明确的定义,但你看到它们的时候,能够一眼就认出。”幸运的是,我这个不懂随机性的傻瓜及时看到了这本书。

四、事件发生的可能性和所造成的结果,哪一个更重要?

试想这样一个赌博:连续赌博1000次,有999次赚到1美元(A事件),有1次赔掉10000美元(B事件),那么,参加这样的赌博是否划算?

通过计算概率,很容易得出最终的期望值为:1×(999/1000)+(-10000)×(1/1000)=-9.001,也就是说,参加这个赌博的期望值是:赔9.001美元——这显然不划算。

按照黑天鹅的思想,A事件的发生概率非常高,但是对结果的影响较小;B事件则相反,这里的B事件就是“黑天鹅”——虽然这种事件的发生概率很低,但是一旦发生,对最终结果的影响是非常巨大的。

单独来看,这是一个非常简单的例子,道理也非常简单。可是,总有人会犯这样的错误,就像塔勒布提供的这个例子:

有人请塔勒布发表对股市的看法,塔勒布认为:市场大概会有70%的概率略微上涨,立刻有人反驳:“你刚刚才吹嘘你大量卖空标准普尔500指数(SP500)期货,赌市场会下跌,是什么原因使你改变想法?”塔勒布解释道:虽然他认为市场上涨的可能性比较大(看好后市),但最好的选择是卖空(看坏结果),因为一旦市场下跌,所造成的损失就是巨大的。

通过这个例子,我们可以发现:对市场涨跌行情跌涨的预测是片面的,只有同时考虑到上涨的收益和下跌的损失,针对最终结果的盈亏判断所做出的行为才是恰当的。

*此外,针对开头赌博的例子,我产生了这样的联想:A事件和B事件的发生概率也可以看作两种事件对整体结果影响的权重,那么,如果权重本身还存在权重(或者说概率的概率),从而产生权重的指数(或者说概率的指数),这样的事件又应该如何理解呢?也许我还需要寻找一个具体的例子。

五、什么是存活者偏差?

按照字面意思,“存活者偏差”的含义很容易理解,无非就是:根据以事件存活者为样本所做出的统计分析是存在偏差的,因为失败者(或者说是“遇难者”)没能入选样本(就好象《黑天鹅》中的沉默证据),所以,以存活者为样本所代表的整体是存在偏差(甚至是错误)的。

塔勒布在书中所提供的例子是这样的(第八章):

马克和珍娜夫妇居住在纽约的公园大道,他们的邻居都是大公司的高管、华尔街的交易员和意气风发的企业家,这些人拥有优越的物质条件,使得马克夫妇的生活水平相形见绌。珍娜感到崩溃时会想:马克上过哈佛和耶鲁,而且大学入学考试(SAT)成绩接近1600分,现在的工作也很卖力。但为什么与邻居们相比,他的积蓄不多呢?

如果珍娜换一个参考系就会发现,马克的表现已经好于全部美国人的99.5%,好于90%的哈佛同学,好于60%的耶鲁同学。但是,与他们一起住在公园大道的邻居同样是精英中的精英,所以,才会显得马克“无能”。

可见,我们在统计分析中需要留意“存活者偏差”,这样得出的结论才会更有说服力。

六、什么是准确预测的把戏?

某一天,你接到一封匿名信,信中说本月股市会上涨,结果股市果然上涨,但你不以为然——这纯粹就是巧合。第二个月,你又接到一封信,说股市会下跌,这次又被它说中了。第三个月,你又接到一封信,情形与前面一样,几个月下来,这封信的预测每次都很准确。终于有一天,这封信要求你投资某个海外基金,那么,你会不会听取这一建议呢?(第九章)

现在让我们跟随塔勒布先生,一起站在发信者的角度看看这封信的产生过程:某人从电话簿中找出1万个名单,然后将看涨的信息寄给5000人,将跌的信息寄给另外5000人。如此一来,必有5000人接到的预测信息是正确的,然后,这个人再对这些人如法炮制,几个回合下来,剩余的500人总是收到正确的预测信息,这个人就可以给他们发出投资海外基金的消息了。

显然,这种准确预测完全是骗子的把戏,如果剩余的500人中,有200人听从骗子的投资建议,这个骗子就只需花费几千美元的邮资,就可以赚进数百万美元。

这就好像上文的“存活者偏差”,只是这一次,你是作为存活者的一分子,仅仅看到整个事件的一部分(就是总能收到一封准确预测股市的匿名信)。如此看来,买卖证券有时确实比煎蛋容易,所以,我们有必要时刻怀疑自己所看到的东西——也许这只是整个事件的一部分,甚至就是纯粹的假象。

七、如何测试信念是否路径依赖?

假如你拥有一幅画,当初是以2万美元买进的。由于艺术品市场欣欣向荣,现在这副画值4万美元。如果你手头没有这副画,你还会依现在的市价买进吗?(第十三章)

如果你不肯以4万美元买这副画,是因为你已知这副画的进价仅仅是2万美元,说的更普遍一点,就是你认为4万美元的市价已经超过了这副画的实际价值——这很可能只是你的感情投资。这里认为:如果一连串的观念都以第一个观念马首是瞻,我们便称其持有路径依赖的信念。

显然,你的信息路径是:从2万美元的进价到4万美元的卖出市价。这使得你不愿意反过来以4万美元的价格买入,也就是有着路径依赖的信念。关于这一点,我坦白承认自己完全具有这种特征。

但是,我并没有从书中看出贬低这种路径依赖信念的意思,相反,对于具有非理性特征的人们,完全忽略以前获得的信息(或者付出的努力),其行为反而是为社会所不欢迎的。例如书中的这个例子:退党后加入他党的人,会成为忘恩负义者、变节者,甚至叛徒。

另一方面,有时我们又需要打破这种路径依赖,正如原书对于投资大亨索罗斯的描述:索罗斯能够以相当快的速度修正自己的错误,且不会感到丝毫难堪——索罗斯的信念能够在必要的时候完全不受路径依赖的束缚。(类似的还有乔布斯,有关内容可以参考《乔布斯传》,有关乔布斯的现实扭曲力场。)