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一、大脑和计算机一样吗?

“大脑运行像计算机一样具有系统和逻辑性吗?

并非如此。大脑是一个选择性系统——把神经间所有的模式都结合成一个整体。拉尔夫·格林斯潘博士表示:

大脑的工作跟计算机有着天壤之别。计算机能够记录,并且能够把信息固定地存储在特殊的位置,但大脑并非如此。在国际象棋大师加里·卡斯帕罗夫(Gary Kasparov)输给深蓝(Big Blue)计算机后,每个人都说:“哈哈,机器也会思考!”但深蓝并不是在思考。它仅仅是把所有象棋比赛的历史重放了一遍。而加里·卡斯帕罗夫或其他任何人都不会按照这样的方式来下棋。我们运用的是模型识别(pattern recognition)。即使我们也会使用逻辑,但大脑并不按照逻辑原则来运行。它是通过模型识别来运行的,是动态化的网络,并不是执行“if-then”条件句的逻辑机器。

——《投资大家芒格(二)》第一章

二、如何学习?

“理解前因后果是学习中最重要的因素。我们必须理解“为什么”和“怎么样”,才能更好地学习、记忆、组织和使用观点……

理解能力与发现模型能力密切相关——即发现事物、观点彼此之间的联系和作用的方式。知识可以在各个场合灵活贯通。

同那些抽象和枯燥的事物相比,人类大脑偏爱具体形象、实用价值高的事物,所以,我们特别擅长记住形象和空间的信息。在学习知识和模型的时候,辅以图片和简单生动的实际生活故事,将会促进学习和消化。生活故事应当强化实用知识,提高知识运用的能力。

亚里士多德说:“我们在实践中学习,边做边学。”这句话同样表明,必须把学到的知识在不同的情况下操练。

我们还需要习得系统的框架,以便更好地激活和使用知识。查理·芒格说:“只靠记忆中积累的一些知识片段,并试着反馈,是远远不够的。若不把这些事实利用网格状的理论组织起来,就起不到实在的作用。””

——《投资大家芒格(二)》第二章

三、经济学和物理学的区别

“经济学和物理学不同。没有一个可靠或者精确的公式可以让我们用来计算各种经济要素的价值,轻松地完成任务。查理·芒格说:“经济学包含的系统太复杂……经济学应该努力培养物理学的学科气质,但在经济学中如果一味追求物理公式的精确度是不对的。”凯恩斯也说:“把一个模型转化为可以量化的公式就是毁坏了它作为思维工具的有效性。”

财经作家罗杰·罗文斯坦(Roger Lowenstein)在其著作《天才的陨落》(When Genius Failed)中说:“这一次有个罗伯特·默顿(Robert Merton,因提出用于衡量风险管理的数学公式而获得1997年诺贝尔奖)提出了一个风险管理和预测几率的简练模型,下一次就会发明出一种有着完美记忆、并能够准确量化未来风险的计算机,但投资者的做法显然应该是相反的。””

——《投资大家芒格(二)》第三章

四、为什么我们看到的是苹果“掉落”到地球上?

“地球对苹果的吸引力与其质量成正比,与两者距离的平方成反比。但根据牛顿第三定律,苹果对地球有同样大小、方向相反的吸引力,这种反作用力等于地球对苹果的吸引力。所以,即使我们看到的是苹果掉在地球上,事实上却是地球和苹果在向对方的方向掉落。它们的力是相等的,但根据牛顿第二定律,两者加速度的大小并不一样。两者的质量是不同的,地球的质量相对于苹果的质量要大得多,所以我们看到的是苹果“掉落”。苹果改变静止状态,掉落到地球上,是因为苹果的质量要小于地球的治疗,这表明它们掉向地球的加速度(速度的改变)比起地球掉向苹果的更大。地球的巨大质量同样解释了为什么我们摔跤时会倒在地球上。”

——《投资大家芒格(二)》第四章

“作为一位数学教育家,克莱因对数学史在数学教育中的作用寄语了极高的愿望。格丁根大学的传统使得他和柯朗都非常注重数学教育。在他们看来,通常数学教科书所介绍的是一些没有什么关系的数学片段,它们给出一个系统的逻辑叙述,使人们产生了这样的错觉,似乎数学家们几乎理所当然地从定理到定理,数学家们能克服任何困难。而且课本字斟句酌的叙述,不能反映数学家们艰难的探索过程,所有这些对于培养真正的富有创造力的数学家都是极其不利的。不仅如此,他还对世界范围内的数学教育深感担忧。柯朗在为克莱因的《西方文化中的数学》写的序言中指出:“科学家们与世隔绝的研究,教师们少得可怜的热情,还有大量枯燥乏味、商业气十足的教科书和无视智力训练的教学风气,已经在教育界掀起了一股反数学的浪潮。然而,我们深信,公众依然对数学有浓厚的兴趣。”为了扭转这种状况,克服数学教科书和数学教学中的诸多弊端,克莱因认为数学史能起到有效的作用。数学史可以提供整个课程的概况,使课程的内容互相联系,并且与数学思想的主干联系起来;数学史可以让学生们看到数学家们的真实创造历史——如何跌跤、如何在迷雾中摸索前进,从而鼓起研究的勇气;从历史的角度来讲解数学,是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好的方法之一。他的这一良苦用心,今天已得到了越来越多的人士的认可。

正是从对数学历史的考察中与对数学教育特点的思考中,使克莱因认识到,学生学习数学的过程与数学发展的历程有一定的相似性,即遵从生物发生学的一个基本规律:个体的成长要经历种族成长的所有阶段,顺序相同,只是所经历的时间缩短。由此出发,他认为“新数学”过分强调逻辑数学,有悖上述规律,因此注定了要失败。他在《为什么约翰不会做加法:新数学的失败》中,就是通过历史考察对“新数学”运动提出了尖锐的批评:“由于新数学的主要革新是将演绎法用于一般的数学科目上,我们要确定的是在数学方法上,特别在能否增进学生对数学的理解上,究竟有什么优点?经多方面的考量,不能不说这一问题的答案是否定的。首先,让我们了解数学本身的发展及其发展历史上,是否提供任何有助于我们判断的证据。毕竟数学是由了解数学的人所创建,且看欧几里得、阿基米德、牛顿、欧拉以及高斯等大师是如何懂得数学的?”“直到19世纪后期,数学、代数、分析(微积分及其延展)的逻辑基础才开始建立,这一层至关重要。换句话说,多少世纪以来,数学的各主要分科的建立,几乎全未依赖逻辑发展。伟人的直觉显然比逻辑更有力量。”“从上述历史能推断出什么结论?最具有直觉意义的概念,像整数、分数及几何概念最先被接受与运用,似乎明白不过。较少直觉的概念,像无理数、负数、复数、用字母做一般系数以及微积分等概念的建立和被接受,则各需许多世纪。……直觉凭证诱导数学家加以接受,逻辑的到来通常迟于创建以后很久,并且很不容易。数学的历史虽未证明,但已提示我们逻辑方法远较困难。”近年来,数学教育中越来越重视数学史,实与柯朗、克莱因等人的呼吁有一定联系。

不考虑数学史的数学哲学是苍白无力的。在数学哲学家探讨数学的方法中,数学史提供了一种最实际、最有效的方法。克莱因准确地把握了这一点。”

——《西方文化中的数学》译者前言

本来只想摘录这段文字,但是每次读到这些内容时,不免心思潮动,想多写几句。历史本就是文化的一部分,不仅是数学,似乎每个学科的历史对于学习这门学科的学生而言,都有莫大的激励,历史激发学习知识的兴趣,诱发求知探索的热情。一门学科一旦被抹去历史,就好像有机体被剥夺了生命,立刻失去生气,变得死气沉沉,不再具有诱人好奇的气息。

无独有偶,近日读到一篇有关大学教育未必适合每个人的文章:大学的替代方案。也许,这可以让我们思考:教育的目的到底是什么?你可以说是传授知识,也可以说是培养人才……这些都没有错,只是不具可操作性。

我们试着这样思考:人类文明需要存在和进步,而这需要存储并创造新的知识。人类过去创造了大量的知识,并且现在仍然在创造更大量的知识,由于每个人的生命都是有限的,所以这些知识需要被新的人类继承下去,但是比继承更重要的是创造新知识的能力,否则,人类文明就不会继续进步。由此引出两个问题:

  • 储存已有的知识。

  • 创造新的知识。

对于第一个问题,自从文字和纸张出现以后,到现代信息技术的巨大进步,人类已经拥有强大的储存工具,借助于专业化分工以及成熟的教育体系,人类可以在需要的时候充分利用这些知识,从而维持文明的存在。然而,对于第二个问题,人类至今没有找到能够以确定的方向和速度,创造新知识的有效方法——很可能根本不存在这样的方法。

为了避免重新发明轮子这样尴尬的事情,人们通常会认为,创新的前提是继承,也就是说,新一代的研究者必须要全盘继承以往所有的研究成果,在此基础上再去创新。这方面,专业化分工,也就是将知识细分是个有效的方法,既然人类数量增长的约束小于寿命增长的约束,那么就可以将原有的知识分成很多门学科,由一部分人去继承并开拓每门学科,当然,这并不是没有问题,如果物理学天才爱因斯坦如果没有得到数学家的帮助,就不会完成广义相对论。这种将整体分割为部分所导致的损失,在现代文明中不知还潜在多少。

然而,现代文明的高速进步所创造的大量知识,即使对于一个学科的研究者而言,继承所有已有的知识也变得艰难。所以,人类便会寻求高效的继承方法,这些方法自然也包括:抹去知识探索过程中的曲折过程,以结果为导向,通过逻辑演绎的方式直接提取这些知识的核心骨干,从而实现快速继承大量知识的目的。

遗憾的是,这种继承方法丢弃了知识真实的创造过程,以及蕴含其中的知识创造方法。甚至,由于大量的知识需要被继承,演绎机械式的继承方法也抹杀了人性中天生具有的直觉、想象、创造性的思维。结果就是,被教育体制所培养,乃至折磨出来的学生,专业知识扎实,能够运用现有的知识解决现有的问题,但是,创造新知识的水平却没有提高。

所以,我们可以看到,对于新知识的创造,原有的知识继承固然重要,但更重要的是不要因此抹杀人性天生所具有的直觉、想象、创造性的思维,而且要借助于历史等学科文化,让学习者能够亲身接触知识真实的创造过程,认识知识的创造方法,让他们对知识保持好奇心,充满求知欲,让思想自由流淌,让想象随意连接和释放。

如此一来,教育的真正目的根本不是为了告诉学生尽可能多的正确答案,而是放大、影响、呵护学生的好奇心,让学生学会如何探索、并且乐于探索未知的知识。教育的时长也不在于三年五年、还是九年十年,在好奇心的驱使下,学生会终其一生探索未知。这样看来,老师教授的知识对错并不重要,学生会对错误产生质疑,并且迟早找寻到答案;老师教授的知识多少也不重要,知识有如茫茫大海,学生自会学海行舟;甚至,有没有老师教授也不重要,有心学习的人,万事万物都是老师,随时随地都可学习;学到的知识是对是错也不重要,当知识与现实矛盾时,学生自会纠正改进……讽刺的是,我在这里也在用演绎逻辑的方法分析这个问题——这意味着演绎逻辑方法本身并没有错,只是这会让人看不清知识创造本身的真面目。

也许有人会质疑:老师以演绎逻辑的方式教授知识,会提高学生的知识获取效率,避免学生自己走弯路浪费时间。对于老师所教授的知识,诚然如此。但是,老师又如何保证自己所教的知识都是绝对真理呢?而且这种效率也只是针对所教授的知识而言,让学生以牺牲好奇心、求知欲,独立获取知识的方法来换取这种效率其实是得不偿失的。就以走弯路而言,弯路走的多了,经验也多了,学习的路上迟早要独自前行,与其被人通过康庄大道带到乡间小路再撒手,不如自己在乡间小路土生土长。另一方面,对于学生而言,已有的知识继承比例达到多少最有利于新知识的创造,这同样是未知之数。所以,对于学习而言,最重要的不是学到了什么,而是“如何”以及“为何”学习?

大到文明进步,小至工作学习,“解决问题”似乎是我们的核心目标。于是,“解决问题的能力”也就成为衡量文明程度,学习效果的重要标准。受包括《人类简史》在内的启发,我们解决问题的能力也许可以拆解为以下几点:

  • 1.采取的方法;

  • 2.使用的工具;

  • 3.掌握的信息。

其中,方法通常归结在哲学领域,演变最缓慢,诸如“化繁为简”这样的思想,至今仍旧闪烁在人类文明的各个角落,并且屡试不爽;工具可以归结于工程技术领域,伴随着文明快速发展,新的工具可以完全替代旧的工具,但是在极端情况下,“摩尔斯电码”比现代化的通信手段更有效;信息由各种专业化学科提供,随着文明的进步而爆炸性产生,海量的信息只能被继承。

遗憾的是,尽管人类文明日新月异,我们有搜索引擎,可以在极短时间内完成信息的检索,得到相对满意的结果,但是不得不的承认,我们对于信息的继承方式仍然没有颠覆性的变化。由此导致的问题就是:多数人需要通过前半生的海量学习,从而才可能在后半生敲击出文明的火花。

某些情况下,现实情况可能更糟糕:大学以前的学习过程,我们的主要目标在于继承信息,这种十余年的惯性可能并不容易在大学的四年里改变,我们没能来得及领会解决问题的灵魂:方法和工具,就已经走进社会,成为一个对社会没用的人——社会压力让我们没有太多精力顾及其他。

那么,我们如何才能改变现实?如果回归问题的核心,我们学习的目的除了培养人格、区分是非,最重要的一点就是:解决问题。所以,老师只需要抛给学生一个又一个问题,让他们解决即可,如果做得更基础一些,老师只需要引导学生,对待解决的问题产生好奇心。

需要注意的是,同类的问题有助于惯性的形成——这不是好兆头,无论物理、数学、生物、化学,老师给予学生的问题应该随机涉及所谓的学科——这对老师也是一种考验。同样,现实中枯燥的哲学方法,恐怕也是因为脱离了实际,仅就抽象而讨论方法吧。

专业化仍然是文明发展的主流,人类学习的过程仍然没有突破性的进步。如果将来有一天,原始社会的智人能够通过短暂的学习,可以向我们解释实现原子裂变的过程,智人可能就真的进化到更高层面了。这种进化的关键,可能在于如何突破对信息的线性继承,也可能是重构智人的学习过程。

曾经前往一家英语培训机构面试,面试官问我,“对这家培训机构的运营有什么意见?”我却说出了类似下面一番话:“其实,我个人不是很喜欢‘培训’,‘自习’可能更适合我,因为英语的学习方法大家都知道,无非就是多听多看多读多练,没必专门去接受培训……”毫无疑问,我失去了这个就业机会,而且,我的英语至今仍然蹩脚——因为我没有坚持学习英语的动力,半途而废了。

吸取上面的教训,我无意否定“培训”的价值。节省你的学习时间、招牌一样的培训证书、人脉关系的拓展……这都是“培训”的优点,但是,针对“培训”的缺点:培训费用的支出、学习时间的固定、培训进度的统一等,“自习”却可以表现出优势。更重要的是,“自习”是一种主动的学习(我认为主动学习是“自习”的特征,某些“培训”只是借鉴了这种特征)。“自习”的人可以根据个人情况安排学习,必要时选择“培训”也是合理的。由此看来,“自习”其实包含了“培训”,所谓个性化的“培训”也是基于“自习”的产物。

前面之所以说“选择培训”,是因为很多“培训”、尤其是公司内部的培训,纯粹是强迫性地浪费时间——很多人应该有同感。也正是因为这一点,我就更推崇“自习”的学习方式。在我看来,“自习”至少分为三个层面:

  • 1.小学的自习:我记得最早出现在小学四年级的课程表上,典型的内容是完成作业的一部分或全部,放学就有更多的自由时间,比如:回家看动画片。

  • 2.大学的自习:你的课程表之外,没课的时间都可以去“自习”,随便抱一本书,找个没课的教室坐下,为作业、考试或者其他什么目标而学习。

  • 3.终身的自习:你首先要有学习目标(哪怕是潜在的,而且是可以进化的),可以是学习某种知识、解决某个问题、实现某种理想等等,然后可以在任何时间、任何地点,创造自习的条件。

以上三个层面的“自习”都没有违背“主动学习”的特征,区别只是在驱动“主动学习”的“目标”上:从既定的作业、考试等目标,转到第三层“自己给自己确定目标”——这是前两层与第三层的重大区别。

找到人生目标的人,也许小学就能进入到第三个层面,而我是学习和经历了很多后,现在才开始踏入第三个层面。为此,我这样问自己:为什么学习?(对我而言,说得更具体一点就是,为什么读书?)

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从我的个人感受来讲:小学读书是为了考初中;初中读书是为了考高中;高中读书则是为了考大学;那么大学读书呢?……建设国家?找份工作?站在读书行为习惯的角度——书读得越多越固执,不是吗?我还是为了“考”个什么:不要挂科、修满学分、拿到学位,当然,这些最后都做到了。

然而,潜藏多年的问题暴露在踏入社会的那一刻:我没能继续找到自己的学习目标,反而厌恶多年的学习经历。虽然,从现实意义上,我仍然在学习——人们管这叫“工作经验”,但是这与“主动学习”的自习心态完全不同——我是在被工作和生活推着转,走马观花似的体验社会。

这种“观花心态”持续了很久,直到几次偶然的机会:为了解决面临的问题,我发现自己需要补充更多的知识。起初,我往往寄希望于网络或者他人,但是,来自网络的知识显得零碎(网络和书本上的很多知识其实没有交集),别人的帮助仅解燃眉之急(你也不能每次都找到可以帮助自己的人)。终于,我重新拿起书本,再次选择这种“古老”的学习方式,这种感受是倍感踏实的,这是因为:

  • 我好奇物价为什么会上涨?->所以我阅读经济类的书籍。->如今,我找到了答案;

  • 我好奇组织为什么会存在?->所以我阅读管理类的书籍。->如今,我找到了答案;

  • 我好奇股市为什么会下跌?->所以我阅读投资类的书籍。->如今,我找到了答案;

  • 我好奇人们为什么会争吵?->所以我阅读人际类的书籍。->如今,我找到了答案;

  • 我好奇结论为什么会不同?->所以我阅读方法类的书籍。->如今,我找到了答案;

  • ……

这个世界上,有太多的知识需要学习,保持我的好奇心,我相信就能为更多问题找到答案。这就是让我“主动学习”的原因,驱动我坚持“自习”的力量。和很多人一样,我也喜欢找到答案的感觉,如果你也喜欢,就让我们坚持学习吧!

P.S:顺便说一句,在寻找“为什么读书?”答案的过程中,我也找到了“书读不进去该怎么办?”的一种解决方法,如果你也有同样的问题,希望我的方法能帮你找到自己的方法,我会把它写在下一篇文章中。