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明确表达和论证:哲学的两个重要特征

哲学首先就是反思。它要求你后退一步,倾听自己和他人(包括那些大哲学家)的声音,并试图对你的所思所闻做出理解和评价。表述你自己的哲学就是尽可能清晰透彻地说出你的想法……明确表达——用语词和句子把我们的想法清楚地说出来——是哲学的首要步骤。坐下来写出你的想法是明确表达它们的一种极好的方式,但大多数人选择的可能是一条使人轻松愉快的更佳途径,那就是就这些观点与他人(比如与同学、好朋友、家庭成员,有时甚至可以是一个不期而遇的陌生人)进行讨论。的确,与另一个人进行交谈不但会迫使你在表达自己的想法时更加明确和具体,而且还会让你——或迫使你——进入到做哲学的第二种重要特征中来,即为你的观点做出论证……论证可以对我们的观点加以检验,它之于哲学就好比训练之于正式比赛。通过这种方式可以看出你准备得是否充分,你的技巧如何,以及你的观点在哲学上到底有多少说服力。

明确表达和论证你的观点还有另一种人所共知的好处,那就是对一种观点进行表述和辩护可以在很大程度上把它变成你自己的……正是通过做哲学,通过明确表达和论证你的观点,而不是仅仅阅读他人的哲学著作,也就是说通过同他们合作,公开地表述他们、捍卫他们、依靠他们,你才能真正提出自己的观点……通过反思、明确表达和论证,哲学帮助我们对自己的思想进行分析和批判性的考察,帮助我们把关于自身和世界的看法综合起来,将其整合为一种独立的、统一的、能够为之辩护的看法。这种综合就是哲学反思的最终目的,凌乱的想法和论证不是哲学,这就好比一堆彼此无关的词语不是诗歌一样。”

——《大问题》导言

“我们到底为什么要接受公理呢?既然人们一直都坚持什么都要数学证明,那我们怎么能不加证明地接受如“过不同的两点有且仅有一条直线”这样的公理呢?”

——《技术进化史》第3章

在讨论法国数学巨匠亨利·庞加莱给出上述问题的一个答案时,本书作者讲述了这样一个颇有趣味的故事:

一位探险家在一个与世隔绝的小岛上发现了会讲法语的居民群体,传说是在很久以前,一艘法国船只在小岛附近发生了海难,岛上的居民就是船上水手的后代。但奇怪的是,岛民说他们会捉空中飞的鱼来吃,这种鱼有两只翅膀、两个爪子和一个尖嘴,既会做窝也会唱歌。探险家试着解释:鱼生活在海里,有鳞有腮,不会发声,但是反而逗笑岛民。探险家终于明白:海难发生后,岛民所说的法语与大陆所说的法语都发生了演变,于是岛民所说的“鱼”其实是“鸟”。

现在问题来了,探险家是如何搞清楚岛民所说的“鱼”这个词的意思?大致有三种方法:

  • 第一种方法是,让岛民指给他看一只“鱼”,如果对方指的是一只鸟、一条蛇或一只蛙,他就可以明白这个词的意思。但是这种方法只适用于表示具体事物的词,而无法用于理解“团结”、“交换性”这种词的意思。

  • 第二种方法是,让岛民给出“鱼”这个词的定义,或者从岛民语言的词典中找出定义。但是这种方法也需要知道用以解释这个词的其他词语的意思,否则就要先查询用来解释的词语的含义。

  • 第三种方法是,问岛民一些关于“鱼”这个词的命题,看看他们认为哪些命题成立。

探险家采用了第三种方法,他发现岛民认为“鱼在天上飞”、“鱼有两种翅膀”等命题成立,就这样理解了“鱼”真正的意思。

“哲学家正是这样定义了“含义”一词的含义:一个词的含义就是与该词相关的所有真命题的集合。因此,我们无法孤立地定义某个词的含义,虽然词典让众人以为这是可能的。语言中所有的真命题同时定义了所有词的含义。命题“鸟在天上飞”成立这件事同时对“鸟”“天”和“飞”这三个词的定义有所贡献。更确切地说,定义了语言中词的含义的并不是所有真命题的集合,因为这个集合无穷大而且还很复杂。而确定什么命题成立的那些标准,才真正定义了词的含义。对于数学语言而言,这些标准就是公理和演绎规则。

这一思想就回答了为什么我们接受公理的问题:我们接受公理“过两点有且只有一条直线”,是因为这一公理本身就是“点”“直线”“过”这些词定义的一部分。

这个答案是由庞加莱提出的,比传统的答案更让人满意。只要我们搞清楚“点”“直线”“过”等词的含义,这一命题很显然就成立了。自庞加莱以后,我们就了解到,并不是因为我们知道了这些词的含义,这条公理就奇迹般地成了一个看似显然的命题,而是因为公理恰恰是这些词定义的一部分,我们才认为它成立。

这种对于定义的理解,解决了欧几里得《几何原本》中因定义“点”的概念而带来的一个古老问题。欧几里得对“点”的定义相当模糊:“点是没有部分的东西。”然后,他提出了各种公理并证明了各种定理,却从来没有用到过“点”的定义。那么这个定义到底是干什么用的呢?在庞加莱看来,这个定义根本没有用——“点”这一概念的真正定义并不在这句含义不明的话里,而在于几何的公理之中。”

——《技术进化史》第3章

“A.假设一个运动员在第一场比赛中击球3次,在第二场比赛中击球4次,那么他一共击球几次?答案是7次。

B.假设该运动员在第一场比赛中有2次击球成功,在第二场比赛中有3次击球成功,那么他一共击球成功几次?答案是5次。

C.击球成功次数与击球次数的比例称为平均击中率,第一场比赛中平均击中率为2/3,第二场比赛中平均击中率为3/4,那么两次比赛的平均击中率是多少呢?

如果我们用分数的相加法则(分母通分,分子相加),则2/3+3/4=17/12,答案显然这是荒谬的。如果我们使用分子和分母分别相加的算术法则,得到的答案是2/3+3/4=5/7,而这就是正确答案。”

——整理自《数学:确定性的丧失》第四章

虽然记忆是模糊的,但是我几乎十分确定,学分数运算的时候,多半算错过类似上面的题目。当时老师的教学重点明显也不在这里,仅仅告诉我们应该用总的击球成功次数除以总的击球次数,就这样,一开始我就接受了这种正确的计算方法,以至于完全没有察觉到:这样一个问题至少隐藏了两种计算规则,而判断哪一个是“正确”的,其依据完全是现实生活中的经验。这就好像娴熟的向导带领我们快速通过了精美的宫殿,而我们完全没有察觉到宫殿漂浮在半空,直到多年后回头看到曾经走过的路,不免惊出一身冷汗。

克莱因先生的这本《数学:确定性的丧失》在高于应用的层面探讨了数学基础性的问题,最后得出这样的结论:

“ 所有观点最终得到这样一个结论:决定数学的合理性的不是能在某一天被证明是正确的某一种基础,数学在物理世界中的应用决定其“正确性”,数学和牛顿力学一样是一门经验科学。当它有效时,就是正确的,若其无效,则须加以纠正。尽管2000年来,数学一直被看做是一门先验知识,但实际上并非如此,数学不是绝对的、不可变更的。

……

哲学家桑塔亚那在《怀疑论和动物式信仰》一书中指出,怀疑对思维至关重要,而动物式信仰则对行为至关重要。许多数学研究具有极大的重要性,欲使这种重要性长存,研究工作必须继续进行。动物式信仰正是提供了这样的信念。”——《数学:确定性的丧失》第十五章

可见,一方面,数学已经被认为不是一个绝对的真理体系,而是围绕着物理现实而波动;另一方面,对于脱离应用,只是关于数学自身的研究仍然在信念的驱动下继续。这个看似简单的结论,却凝聚了自19世纪以来数代数学家们的心血。

“因此,古希腊人留给后人两门截然不同的、发展得不一样的数学分支。一方面是演绎的、系统的、但有些缺陷的几何,另一方面则是经验算术及其延展代数。考虑到古希腊人要求由清晰的公理基础推论得到数学结果这样一个事实,而独立的算术和代数却没有它自己的逻辑机构,因此其出现成了数学史上一个巨大的反常现象。”

——《数学:确定性的丧失》第五章

起初,只有几何被认为是逻辑清晰的完美数学,而包括无理数、负数、复数在内的算术仅仅是方便应用而发明的模糊不清的概念,但是,费马和笛卡尔将由算术延展而来的代数引入几何,创造出了解析几何这样实用的分析工具,牛顿和莱布尼兹进一步发展出微积分,而基于微积分的物理学规律直接推动了科学技术的进步。也许是算术先天性缺乏的逻辑基础,微积分虽然有效但是逻辑基础却不牢固,直到后来的柯西和魏尔斯特拉斯等人的工作结束,微积分的大厦才被扶正。

当人们都以为数学终于逻辑严谨而美丽时,非欧几何的发现又带来了新的灾难。原来,自欧几里得以来被认为是逻辑完美的几何也不完美,人们从可疑的欧几里得“平行公设”(过直线外一点,有且仅有一条直线与原直线平行)出发,发现如果将该公设/假设分别修改为:没有直线与原直线平行、有无数条直线与原直线平行,则可以分别得到两种几何(双曲几何和椭圆几何),这两种几何在其公设下也是相容的(结论之间不存在矛盾)。

同样,以哈密尔顿的四元数、凯莱的矩阵代数为代表,各种奇怪的代数也被创造出来,似乎只要定义某种概念和运算规则,使其在体系内不会产生矛盾,就可以成为一种新的代数,于是,才被统一到几何演绎的算术真理也陷入了灾难。

“对算术真理最严重的打击来自于亥姆霍兹,他是个卓越的物理学家、数学家和医生。在他的《算与量》(1887年)一书中,他认为数学的主要问题是算术对物理现象的自适应性的证明,他的结论是只有经验能告诉我们算术的法则能用在哪里,我们并不能肯定一条先验公式是否在任何情况下都适用。

亥姆霍兹考虑了许多相关的问题,数的概念本身来自于经验,某些经验启发了通常类型的数:整数、分数和无理数及其性质。对于这些经验,熟悉的数是适用的。我们认识到存在确实相等的物体,因此我们可以说,例如:两头牛。然而,这些物体必须不能消失、混合或分割。一个雨滴与另一个雨滴相加并不能得到两个雨滴。甚至是相等的概念也不能自动地用于经验……

……

因此,数学家们只能得出这个令人沮丧的结论:数学中没有真理,即作为现实世界普适法则意义上的真理。算术和几何基本结构的公理是受经验启发得出的,因而这些结构的适用性是有限的,它们在哪里适用只能由经验来决定。希腊人试图从几条自明的真理出发和仅仅使用演绎的证明方法来保证数学的真实性被证明是徒劳的。”

——《数学:确定性的丧失》第四章

老一辈的数学家捍卫传统,新一辈的数学家追求真理,当我们以为最终是新人们拿出证据使老人们接受真理时,现实却令人大跌眼镜,科学真理的接受原来是如此戏剧。

“非欧几何及其隐含的关于几何真理性的内容逐渐被数学家们所接受。但并不是由于它的适用性的任何证据被加强了,而是正如普朗克,这位量子力学的奠基人在20世纪初所说的:“一个新的科学真理并不是靠说服它的对手并使其看见真理之光取胜,而是由于它的对手死了,新的一代熟悉它的人成长起来了。”

——《数学:确定性的丧失》第四章

如果我们将几何被认为是逻辑完美的理由提炼出来,就会发现:演绎的模板其实源自欧几里得的《几何原本》,首先设定若干条被认为是不证自明的公理/公设,或者干脆就是假设,然后通过逻辑演绎的方式,可以由这些假设推导出以后的所有结论,只要假设是正确的,推导的过程没有瑕疵,那么,由此得出的所有结论就是完美的。

当然,为了让整个理论是完美的,还需要两个条件:

  • 1.开头的那些假设、以及由其推导出的结论,彼此不能矛盾——相容性;

  • 2.所有的假设涵盖了本理论所有的基础因素——完备性。

20世纪以来的数学家们,为了证明相容性和完备性,以逻辑主义、直觉主义、形式主义和集合论公理化四种派别而纷争,直到哥德尔通过证明彻底否定了相容性和完备性的可能。从此,确定性的数学幻想被打破,数学家们继续探究数学问题的同时,终于相信:“决定数学的合理性的不是能在某一天被证明是正确的某一种基础,数学在物理世界中的应用决定其“正确性”,数学和牛顿力学一样是一门经验科学。当它有效时,就是正确的,若其无效,则须加以纠正。”

最后,关于数学直觉的问题。与教科书中对数学发现的暗示不同,数学家们的发现往往与其直觉密切相关,证明这种东西只是他们说服世人相信这些结论的手段而已——这恐怕也正是证明被称为“证明”的原因吧。至于数学发现的方法,恐怕正如柯朗在《什么是数学》中所言:“假设(5)的来源问题,属于一个没有一般规律可循的领域。其中起作用的是经验、类比和直观。”所以,直觉才是平凡而难得的数学发现工具。

“这是因为数学家们没有认识到这些概念(无穷大量、无穷小量、负数、复数等)不是来自于直接经验,而是心智的创作。

换句话说,数学家们是在贡献概念而不是从现实世界中抽象出思想,究其成因,他们是将感性知识转变为理性知识。由于这些概念被证明越来越实用,数学家们起初还忸怩作态,后来就变得肆无忌惮了,久而久之,人们也就认为这是无可指责且理所当然的了。从1700年起,越来越多的从自然中提取和在人思想中产生的观念进入数学领域并几乎被毫不怀疑地接受,由此引起的不良后果终于促使数学家们不得不从现实世界之上去审视他们的这门学科。

……

那么,数学家们如何知道他们该往何处去呢?同时,考虑到他们的证明传统,他们怎么敢只用规则就能保证结论的可靠性呢?毫无疑问,解决物理问题就是他们的目标,一旦物理问题被数学公式化后,就可利用精湛的技巧,从而新的方法和结论就出现了。数学公式的物理意义引导着数学的步骤,也经常给数据步骤提供部分论据,这个过程在原理上同一个几何定理的论证没有什么差别。在证明几何定理时,对图形中一些显而易见的事实,尽管没有公理或定理支持它们,还是被利用了。

除了物理思维,在所有新的数学工作中,还有强烈的直觉作用,基本概念和方法总是在对结论合理的证明以前很久就被直觉捕捉到了。杰出的数学家,不管他们怎样姿意妄为,都有一种本能,即保护他们自己免受灭顶之灾。伟大人物的直觉比凡人的推演论证更为可靠。

……

事实上,数学家并不像通常所认为的那样依赖于严格的证明。他的创造对他来说,其意义超过任何形式化,这个意义赋予其创造的存在性和现实性……

直觉甚至比逻辑更令人满意和放心。当一个数学家问自己为什么某个结果应站得住脚时,他寻求的是一种直觉的理解。事实上,如果所证出来的结果没有直觉意义,那么这种严格证明对他来说就一文不值。如果确实是这样,他就会非常挑剔地检查证明,如果证明看起来是对的,他才会努力去找出他自己直觉上的毛病……

那些伟大的数学家在逻辑证明尚未给出以前,就知道某个定理肯定是正确的,有时候只要有迹象表明证明是存在的,他们就满足了……

这么说,证明的概念不像普遍认为的那么重要,虽然它在公众的头脑中和数学家们的著作中显得那么突出……

对哈代来说,证明只不过是数学大厦的门面而不是其结构中的支柱……

……

还是魏尔说得更为恰当:“逻辑是数学家用来保持他思想健康强壮的卫生手段。”……”

——《数学:确定性的丧失》第七章、第十四章

数学是研究模式的科学。数学家的所作所为,就是去检视抽象的模式——数值模式、形状的模式、运动的模式、行为的模式、全国人口的投票模式、重复机会事件的模式等……”

——《数学的语言》序曲:何谓数学

数学是艰涩的,也是美味的,放下枯燥的课本,拿起一本数学史,我惊叹数学所代表的人类理性最高成就。心情放松,顺着好奇心的引导去理解和思考,学生时代的疑惑便慢慢解开,整个过程犹如欣赏一部烧脑成瘾的电影。

我喜欢《什么是数学》中“数学中的数系”,因为柯朗解读了整数、有理数、无理数等的定义和性质,因为康托尔的集合论令人着迷,他关于有理数可数性的证明令人叫绝,还有超越数的发现……

我也喜欢《古今数学思想》第二册中“四元数,向量和线性结合代数”,因为克莱因写到:“虽然关于超复数的思想引向了各种推广,但格拉斯曼的n维超复数的分析(例如微积分)终究未建立起来。理由是简单的,即没有发现这样的分析应用。”可见,数学的发展仍然围绕物理学而波动。

我还喜欢《数学的语言》中“当数学成形”,我终于理解了非欧几何的含义:欧几里得的第五公设(过直线外一点,能且只能画一条直线与该直线平行)是演绎推理的前提而非结论——其本身无法被证明,如果否认这条公设,我们仍然可以演绎出一套完整合理的几何体系。以球面为例,过球面上直线外一点根本不存在与其平行的直线(所有的直线都与该直线相交),理解这一点的关键在于抛弃经验直观,而从性质上理解“直线”的含义。两点之间最短的距离就是直线,而球面上两点的距离就是经过两点的大圆的弧(所谓大圆就是球面上圆心与球心重合的圆)。

除此以外,还有亚里士多德的三段论、布尔的代数、同余问题、对无穷远点和无穷远直线的扩展定义及其扩展依据(《什么是数学》第4章),几何变换的反演、射影几何的交比、拓扑、纽结……有的为我查漏补缺、有的让我大看眼界、还有的令我百思不得解(基础知识不足)。特别的,《天才引导的历程》中对于《几何原本》的部分解读让我感受到,现代数学的许多课题都源于这本流传千古的奇书。

如果进一步思考上述的种种惊奇,这些书籍还为我们展示了关于数学创造更重要的一个话题:到底是什么推动数学中的创造?一方面,数学的发展似乎就是依靠天才们惊人的智慧,另一方面,惊世的天才们似乎也无法超越时代的约束。

“应该指出的是,一旦公式(5)写出来后,用数学归纳法证明这公式就足够了,但这证明却没有表明这个公式最初是怎么产生的。为什么表达式[n(n+1)/2]^2被人正确地猜到是前n项立方和的表达式,而不是[n(n+1)/3]^2或(19n^2-41n+24)/2或任何其他曾经被考虑过的无限多个相似类型的表达式。一个定理的证明在于应用某些简单逻辑规则,但这样一个事实并没有揭示数学中的创造性的成分,而创造性在于对被考察的各种可能性作一选择。假设(5)的来源问题,属于一个没有一般规律可循的领域。其中起作用的是经验、类比和直观。但是一旦叙述出正确的假设,用数学归纳法就常可提供证明。由于这样一种证明方法并没有给出发现过程的线索,把它称为验证似乎更为合适。

……

有许多原因使得数的概念必须越出实数连续统而引进所谓复数。人们必须认识到,在数学发展史上,在数学思想的发展过程中,所有这种推广和新的发明决不是个别人努力的结果,它们是具有继承性的逐步演化的过程的产物,而不能把主要功劳归于某个人。为了便于做形式计算,需要用到负数和有理数。他们并不像自然数那样直观和具体,直到中世纪末,数学家们在用到这些概念时才开始失去不舒适的感觉。直到19世纪中叶,数学家们才完全认识到,在一个扩充的数域中的计算,其逻辑和哲学基础本质上是形式主义的;这扩充的数域必须通过定义来创造,这些定义是随意的。但是,如果不能在更大的范围内保持在原来范围内通行的规则和性质,它是毫无用处的。这些扩充有时可以和“实际”对象相联系,通过这种方式为新的应用提供工具,这是最重要的,但是这只能提供一种动力而不是扩充的合理性的逻辑证明。

……

……近代数学的直觉主义者,在广义的康德主义意义上不依赖于纯粹的直觉。他们把无限可数性作为正常的儿童所具有的直观感觉而接受下来,而且他们只承认可构造的性质;可是这样一来像数的连续统这样的基本概念被抛弃了,真正的数学的重要部分被排除了,并且剩下的部分几乎没有办法,只能弄得十分复杂。

“形式主义者”采用另一种很不同的观点。他们不把直觉的现实作为数学的对象,他们也不主张公理所表示的只是那些与纯粹直觉的现实有关的明显真理;他们所关心的只是在公理基础上继续推理的形式逻辑程序。和直觉主义比,这个态度有一定的好处,因为它为数学提供了在理论和应用上所需要的一切自由。但它却迫使形式主义者必须证明他的公理(现在看来是人的思维的任意创造)不可能引出矛盾。近二十年来,至少在算术和代数公理以及数的连续统概念方面,人们曾作了巨大的努力来寻找这种相容性的证明。这些结果有很大的意义,然而离成功还很遥远。实际上,最近的结果表明,这样的努力在下述意义下是不可能完全成功的:在概念的严格封闭系统中,证明相容性和完备性是不可能的。很值得注意的是,所有这些关于基础的讨论,所用的方法本身却完全是构造性的、是在直觉模式指引下产生的。

直觉主义者和形式主义者之间的分歧【为集合论的悖论(见101页)所加剧】,曾被这些学派的热心成员广为宣传。数学界响起了“基础危机”的呼喊。但是人们没有把它看得太严重,而且也不需要把它看得过于严重。鉴于澄清基础的斗争取得了这些成功,反认为这些意见分歧以及(在无拘束地追求漫无边际的一般性的过程中所特有的)悖论还威胁着富有生命力的数学机体,这是完全不公正的。

抛开哲学的因素和对基础的兴趣,对于数学学科来说,公理方法是剖析各种事实之间的相互联系以及展示这结构的基本逻辑梗概的最自然的方法。有时候,形式结构之如此集中,比概念的直观意义更易于推广和应用,而这些推广和应用在一些比较直观的方法中往往是被忽视的。但是,凡是重要的发现或者具有实质性内容的见解,很少是由单纯的公理程序得到的。在直觉指引下的构造性思想是数学动力的真正源泉。虽然公理化是理想的形式,但是,相信公理体系构成了数学的精髓,这是一个危险的错误。数学家的构造性直觉,给数学带来一个非演绎且非理性的要素,可以拿它同音乐与艺术相比拟。”

——《什么是数学》第1章、第2章、第4章

*公理体系:如果一个科学领域中的事实能被纳入这样一个逻辑次序,使得所有的事实都能从一些选择好的(最好是少量的、简单的、直观上明显合理的)命题出发来证明,则称这个领域已被表示为公理体系。选择那些命题作为公理,这有很大的任意性,但是除非这些公理简单且数目较少,否则运用公理方法很少获益。理想情况下,这些公理还应当满足相容性、完备性和独立性的要求。

“虽然柯西发展了适合微积分的一套广泛极限理论,但是,他依然运用动态的逼近过程。因此,他将微积分置于一个坚固的基础,只意味着他化约这个问题,为极限提供了一个精确定义。至于那最后的关键步骤,则是由魏尔斯特拉斯执行。然而,为什么不把是牛顿或莱布尼兹,甚或柯西做到这一点呢?毕竟,这些伟大数学家中,每一位都非常习惯使用这些变量以捕捉运动,并使用公式以捕捉运动的模式。差不多可以确定的是,问题在于人类心灵可以应付一个对象本身的过程之层次。在牛顿与莱布尼兹的时代,将函数视为一个对象,而非变化或运动的一个过程,早已是一项卓越的认知成就了。接下来,将连续逼近该函数斜率的过程视为另一个依本身名义的对象,就太不可思议了。只能随着时间的流逝,以及对微积分技巧熟悉度的渐增,才可望有人完成这第二个概念的跨越。伟大数学家可以完成惊人的壮举,但他们也只是人类。认知进展需要时间,往往是好几个世纪之久。

由于牛顿与莱布尼兹有关逼近(或极限)过程如此优异,他们乃能将他们的微分学发展成为一种可靠且极为有力的工具。为此,他们将函数视为数学对象,以便研究与操作,而不只是计算用的食谱而已。他们都被各色各样的模式——源自于链接到那些函数的斜率连续逼近的计算——所导引,然而,他们却无法后退一步,并将逼近的那些模式视为数学研究的对象本身。”

——《数学的语言》第三章

“笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人。”——笛卡尔墓志铭

第一次对笛卡尔感兴趣,是在2015年年中读《文明之光》的时候,“化繁为简”的分析方法给我留下了深刻的印象——现代科学的研究方法仍然没有超出这一范畴。于是,我买回了《第一哲学沉思集》、《探求真理的指导原则》、《谈谈方法》,以及《笛卡尔哲学原理》、《笛卡尔》。考虑到笛卡尔是哲学家,我认为有必要也看看哲学史,于是又买了《西方哲学史》、《中国哲学史》,其间掺杂着收入《逻辑学讲义》、《伦理学》、《人类知识原理》、《逻辑哲学论》、《哲学研究》、《实践理性批判》等等。现在看来,我的哲学学习之路就这样莫名其妙开始了。

毫不夸张地说,这些书没有一本好看,我认定这是因为自己知识储备不足。于是,《西方哲学史》被我当作学习的突破口——勉强读完,其间受奥卡姆剃刀的启发,我对哲学有了自己的认识:

  • 哲学应当是简洁的,因为哲学是其他具体学科在更高层面的抽象。

  • 哲学应当是有用的,某哲学无益于我们解决实际问题,就不值得学习。

就这样,参照以前读过并喜欢的《简单的逻辑学》,我盯上了两本小书《简单的哲学》、《好用的哲学》,其中前者已读,后者还未读。但是我认为两本书都值得推荐。

回到笛卡尔的问题上,参照上面的认识,将我认为简洁且有用的笛卡尔哲学提取出来,大概就是这样几个主题:

一、探求真理的方法论:

“原则四:方法,对于探求事物真理是绝对必要的。

原则五:全部方法,只不过是:为了发现某一真理而把心灵的目光应该观察的那些事物安排为秩序。如欲严格遵行这一原则,那就必须把混乱暧昧的命题逐级简化为其他较单纯的命题,然后从直观一切命题中最单纯的那些出发,试行同样逐级上升到认识其他一切命题。

原则六:要从错综复杂事物中区别出最简单事物,然后予以有秩序的研究,就必须在我们已经用它们互相直接演绎出某些真理的每一系列事物中,观察哪一个是最简单项,其余各项又是怎样同它的关系或远或近,或者同等距离的。

……”——《探求真理的指导原则》

在《谈谈方法》第二部分中,笛卡尔这样写到:

“所以我相信,用不着制定大量规条构成一部逻辑,单是下列四条,只要我有坚定持久的信心,无论何时何地绝不违犯,也就够了。

第一条是:凡是我没有明确地认识到的东西,我绝不把它当成真的接受。也就是说,要小心避免轻率的判断和先入之见,除了清楚分明地呈现在我心里、使我根本无法怀疑的东西以外,不要多放一点别的东西到我的判断里。

第二条是:把我所审查的每一个难题按照可能和必要的程度分成若干部分,以便一一妥为解决。

第三条是:按次序进行我的思考,从最简单、最容易认识的对象开始,一点一点逐步上升,直到认识最复杂的对象;就连那些本来没有先后关系的东西,也给它们设定一个次序。

最后一条是:在任何情况下,都要尽量全面地考察,尽量普遍地复查,做到确信毫无遗漏。”——《谈谈方法》

大体而言,我认为上述方法应该是笛卡尔哲学最有用,且具有长期应用价值的内容。由于这是笛卡尔自己所总结的方法,我们可以相信:如有必要,任何人都可以通过这种方法获得笛卡尔哲学的全部内容。

二、“我思故我在”:

“我思故我在”应当是在当时教会的权威下,笛卡尔所找到的一种有利于传播理性思想的对抗武器。陈家琪先生在索雷尔的《笛卡尔》序言中这样写到:

“索雷尔在他的书中告诉我们,笛卡尔要让教会和周围的人能容忍他,只有三条路可选:一是修改自己的观点,自我批判;二是掩饰其危险后果,把语言变得更隐晦、更隐蔽;三是找到一个就连最顽固的反对者都无法反对的“起点”,这才有了他的“我思故我在”。他选择的就是第三条道路。”——《笛卡尔》序言

在《笛卡尔》第十章,我们可以看到“我思故我在”的产生过程:

“笛卡尔想象自己为一个强大的魔鬼所掌握,一切思想都被它控制,以至所信的一切皆是谬误。魔鬼若要达到欺骗的目的,一个确定无疑的前提是,他必须把这些谬误置于笛卡尔的思想中。这样,笛卡尔有思想这个事实,在这一点上魔鬼是无法欺骗他的。如果他的思想确定无疑地存在,那么思想着这些思想的主体——某种意义上的“我”——也应当真实地存在。由此他找到了形而上学的第一条确定的原则:我思故我在。即使一个人的其他所有想法都被执意欺骗他的魔鬼控制,这一条也必定成立。笛卡尔宣称,从这一条原则可以演绎出形而上学的其他真理(关于上帝的真理)。”——《笛卡尔》第十章

在《谈谈方法》的序言“笛卡尔生平及其哲学”中,王太庆先生解读了基于“我思故我在”的笛卡尔形而上学:

笛卡尔认为,我们的心里有各种观念,代表着心外的客体。凡是符合实际的观念就是真的,不符合的就是假的。观念有三类:

  • 第一类,是通过感官获得的,例如日月星辰,山河大地。这些观念不一定都是真的,因为我们的感官变动不居,常常有幻觉。

  • 第二类,是通过理性清楚明白地见到的,例如等量加等量其和相等,我思故我在。这些观念一定是真的,因为其反面是不可设想的。

  • 第三类,是我们幻想出来的,例如金山银岛,一定不正确。

第一类观念在尚未由理性清楚明白地洞察到其合理性之前,就有可能有假;第三类观念经理性考察就离开看出不合理,肯定就是虚假。

笛卡尔认为第二类观念是必然符合实际的,他将其称作“天赋观念”,例如:几何学上的公理就是这种观念,这些公理可以构成全部几何学的基础。所以,我们也可以找出关于本体的公理,用来建立全部哲学——根据王太庆先生的表述:这样他就滑到先验论、唯心论里去了。

在此基础上,笛卡尔开始进行关于上帝存在的本体论证明(这种证明安瑟尔谟、奥古斯丁都做过):我们有一个关于上帝的天赋观念,表象着全知、全能、全善、绝对完满、至高无上的上帝本身。这是一个最完满的观念,但是它属于我们,而我们是不完满的、有缺点的,不可能产生任何比我们自己完满的东西。那么,它只能来自一个心外的绝对完满的本体,即上帝本身。所以上帝必然存在,因为如果不存在,那就不完满了。

经院哲学的上帝是至高无上的统治者,是盲目信仰的对象,是否定人的理性和科学的。但是笛卡尔的上帝却和经院哲学不一样。

笛卡尔引证圣经说,上帝创造一切。这一切包括我们的心灵,也包括心外的世界。上帝在创造世界的时候,也把世界的原理印在我们的心中。上帝在我们心外,是心与物的共同来源,因此是心与物之间的桥梁。上帝时候绝对客观的,它绝对不骗人,因此我们的科学是客观的。

笛卡尔的上帝好像一位立宪君主,是讲理的,钦定了一部万世不变的宪法,事事照着办,不再出一点新主意。在这样一位君主的治下,法官好当多了,他只要精通法律,就能执法如山,用不着察言观色,揣摩圣意了。这样的法官就是笛卡尔心目中的科学家。

“笛卡尔把上帝称为绝对的实体,说它用一个模子,即天意(也可以读作自然规律),创造了两个相对的实体:灵魂和形体。灵魂的属性是思想,形体的属性是广延。这两个相对实体彼此独立,互不依赖,各行其是,例如灵魂孜孜不倦地研究科学,形体一刻不停地做机械运动,但是他们并非完全不相干,都是严格秉承同一天意的。这就好了,我们有上帝做保证,可以放心研究科学,不必担心犯错误了!理性的认识也就是天意的反映,也就是自然规律的反映。”——《谈谈方法》代序“笛卡尔生平及其哲学

三、经院哲学的特点:

我觉得,经院哲学只是读笛卡尔的过程中产生的副产品,但是了解其特点对于理解笛卡尔的哲学是有帮助的,至少我们可以看到,当后人讨论笛卡尔哲学的缺点时,也可以看到笛卡尔的对手是什么样的。

“经院哲学的方法是:以某些宗教信条为根据,依照一系列固定的逻辑公式,如三段式,推出维护宗教的结论,它所根据的前提是不是可靠,它是从来不管的。即使前提可靠,推出来的东西也只能限于前提里所包含的,一点也不能给人新的知识。而且,固定的逻辑公式只涉及事物的形式方面,与内容完全无关,得出的结论好像玄之又玄,其实空之又空,完全是废话。废话是脱离实际的,它就完全可以按照各人自己的需要任意胡诌,彼此冲突矛盾,永远争论不休。这就像一些包揽词讼的讼棍一样,可以依据同一部法典,把诉讼的双方都说成有理,或者都说成有罪。

总起来说,经院哲学有三个特点:一个是信仰主义,一个是先验主义,一个是形式主义。这三个特点是互为表里的。

培根提出了经验主义,来对付经院哲学的先验主义。笛卡尔则提出理性主义,来对付经院哲学的信仰主义。这两个人都大力提倡具体的科学研究,来对付经院哲学的形式主义。由于偏重的方面不同,发生的影响不同,后来人们把培根的哲学称为经验主义,把笛卡尔的哲学称为理性主义。”——《谈谈方法》代序“笛卡尔生平及其哲学

在《笛卡尔》中,索雷尔则描述了经院物理学的具体表现:

“他(笛卡尔)所鄙夷的那种解释方式总是将各种事物显现出来的属性归于种种本性或形式,正是这些本性或形式决定了事物的类别。支撑这种解释方式的理论不假思索地认为,本性天然是有秩序的、稳定的,每种事物由于其本性的决定作用,都表现出与之相应的特定行为和变化方式。按照这样的思路,石头之所以“应当”向宇宙的中心坠落,是因为此乃石头的本性。天体的本性就是有规律地、永恒地运转,橡子的本性就是长成橡树。对于可观察到的物体来说,除了偶然发生的事件,它们的一切行为都可以追溯到某种潜藏的、稳定的本性或形式,而每一种人可感知到不同于他物的事物都有不同的本性或形式。如果一种事物的行为无法归因于它的形式,那就必须归因于它的构成材料或者它变成此类事物所应当满足的那种目的。若人们发现了某些物质的新属性,他们只能采用一种特殊的解释,把新属性添加到这些物质天然具有的性质或形式当中。莫里哀就曾用一位医生的故事来嘲笑这种解释方式,那位医生说,鸦片之所以能帮助人们睡觉,是因为它有催眠的效力。笛卡尔在1642年的一封信中说,虽然自己在《气象学》中并未直接否定或抛弃这些所谓的“效力”或“性质”,但他发现,“自己的解释根本用不着这一套”。

他只用了“一个假设”,但《气象学》的成就表明,它比经院物理学关于形式和性质的全部假设还要有力量。”——《笛卡尔》第八章

对于我这种非法律专业的普通读者而言,阅读《法理学》的最大收获可能就是法律方法,这其中又以法律思维和法律推理为主,以下内容以中国政法大学出版社的《法理学》第二版教材为主,对于诸如辩证推理这类没有说清楚的主题,辅以E·博登海默的《法理学:法律哲学与法律方法》来补充。

法律思维:

法律思维是以理性思维为主,结合非理性思维的思维形式,是长期从事法律活动的法律人所具有的思维方式。根据法律共同体内部职业人理论和实践分工不同,可以分为理论思维方式和实践思维方式。

一、法律的理论思维方式:

这种思维方式是对现实法律和法律现实的怀疑和反思、批评与构建,而不是简单对其加以确信,其实质在于寻求法律存在的哲学意义上的逻辑抽象的“合法性”、“正当性”、“合理性”。主要涵盖以下内容:

  • 1.以审视、怀疑和批判的眼光来分析现实法律(文本)和法律现实(生活)所存在或可能存在的“问题”(缺陷或不足)。

  • 2.理解和分析上述“问题”。剔除可以直接用“是”或“否”就可以回答或解决的假问题,找出那些无法简单地以形式逻辑规则就可以准确地确定其解决方案的“真”问题。

  • 3.反思上述“真”问题。以常人情感、生活体验和人生阅历为基础,以法律精神、法律价值、法律原则和法律理想为坐标,反思性地思考这些“真”问题,发现并找出其理论的焦点,发现并找出其理论内核。

  • 4.寻找消解上述理论焦点和理论内核的各种方法和途径。

  • 5.选择合理的解决方法和途径。

*根据E·博登海默的《法理学:法律哲学与法律方法》在“辩证推理”一节所引用亚里士多德的观点:辩证推理乃是要寻求“一种答案,以对在两种相互矛盾的陈述中应当接受何者的问题作出回答”。我们可以猜测这里的“真”问题极可能就是需要通过辩证推理解决的问题。因为对于两个陈述,除了相互矛盾的情形,就只有相互不矛盾的情形,对于相互不矛盾的两个陈述,再看相互是否有关,于是我们可以构造下面两个例子:

A. 对于两个相关且相互不矛盾的陈述:

陈述一:所有生物体终有一死(大前提);

陈述二:人是生物体(小前提);

结论:人终有一死。

以上使用的就是形式逻辑(亚里士多德的“大前提+小前提”推导出结论的三段论),最终得出正确的结论,这种简单的问题就被解决了。

B.对于两个不相关且相互不矛盾的陈述:

陈述一:我有一只猫;

陈述二:他有一只狗;

结论:?

可见,这两个陈述没有共同的名词,甚至没有潜在的相关关系,那么这种情况下一般不会形成问题。当然,我们也可能据此作出某种归纳性的结论:我们各有一只宠物。但是,我仍然很难将其理解为一种问题。

二、法律的实践思维方式:

这种思维方式是对现实的法律的整体上的认同与确信,其重心在于“合法性”的分析和判断,所以现实的法律/既有的法律是这种思维方式确定的标准。主要涵盖以下内容:

  • 1.以法律权利和法律义务为基本的思维要素和分析单元并以之为线索。

  • 2.普遍性的考虑优于特殊性的考虑——但也是不绝对的。

  • 3.合法性优于客观性——因为人自身的限制、时限性的约束等原因会造成真正的客观性难以获得。

  • 4.程序合法性优于实体合法性——因为程序是法律的生命。

  • 5.形式合理性由于实质合理性——前者指普遍性的规则或制度合理性,后者主要指个案处理或裁判结果的合理性,必要时甚至要牺牲实质合理性而保证形式合理性的获得。

  • 6.法律理由优于法律结论——法律结论必须经过法律推理过程,应该慎重得出。

法律推理:

法律推理是指法律人依据相关的法律规定,寻找和构造正当的法律理由,来对某一具体案件进行法律事实的认定和得出法律处理的过程和结果的证明方法和途径。法律推理过程贯穿着形式推理和辩证推理。

一、形式的法律推理:

  • 1.演绎推理:是指从一般的法律规定到个别特殊行为的推理,即三段论推理:由一般的普遍性法律规则为大前提,以具体的法律事实为小前提,推导出一个特殊而确定的法律结论。

  • 2.归纳推理:是指从特殊到一般的推理,与演绎推理相比,这种方式不是完整的法律推理,所以是演绎推理的补充。

  • 3.类比推理:法学上也被称为类推适用和比照适用,是指在法律实践中对于法律没有明确规定的事项,比照援引与此事项性质最类似的法律规定,加以适用处理的法律方法。例如:英美法系中的“遵循先例”原则就体现了类比的法律推理,但是在刑事法律领域,这种类推是严格限制的。

在形式的法律推理中,由于逻辑规则所解决的知识推理的形式正当性和合理性问题,这无法保证由此得出的法律结论在实质上的合理性和正当性,有时这会导致推理过程合理但结论并不正确的情况。另一方面,演绎推理所依赖的大前提和小前提,其本身也具有不确定性和模糊性,所以,在法律推理过程中,还必须综合运用各种法律推理方法,以验证、弥补和纠正单一方法的不足,同时运用基本的社会政策、社会共识性的伦理道德观念和价值准则,来甄别和选择法律规则、原则,法律事实等的相对分量或重要性程度,以便为法律推理的正当性与合理性确定实质性的判断依据。

二、辩证的法律推理:

辩证推理又称为实质推理,是指在司法实践中发生了法官难以通过一般的形式推理而简单做出裁决的疑难案件的情况下,法官运用实践理性方法弥补现行法律的疏漏与不足,从而使司法行为及其结论获得确定性与正当性的法律推理过程与方法。这种情况常存在于法律空白、法律漏洞或法律冲突的场合。

辩证的法律推理的一般路径为:

  • 1.依据事物本身的性质,提出对于当前案件事实的法律处理的最终法律结论,然后从这个模糊的结论反推,寻求支持或推导出这一模糊性法律结论的同样模糊的逻辑大前提。

  • 2.综合运用上述辩证的法律推理的各种基本方法或手段所展示的法律材料和法律资源,证成或质疑这个比较模糊的逻辑大前提,使之在论辩中得到进一步的确证,并将之归于现实的法律制度的体系和框架中。

  • 3.通过价值判断最终确证或在多个可能性的选择项中确证选择用来处理当前案件的法律推理的大前提。

辩证的法律推理的实质并不是要获得一个具有正当性与合理性的对于当前案件事实的终局性的法律处理结论,而是要构建或补充缺少或冲突的演绎的法律推理的大前提,使之正当化与合理化。

辩证的法律推理的方法大致有六种:

  • 1.利用对法律的精神的解释来进行辨证推理;

  • 2.法官通过公平正义即衡平原则克服现行法律的僵化,以实现个案或个别的公平正义;

  • 3.根据政策或法律的一般原理进行辨证的法律推理;

  • 4.依据习惯和一般法理进行辨证的法律推理;

  • 5.依据自然正义和公平的法律与伦理意识进行辨证的法律推理;

  • 6.根据事物的性质而为判断进行辨证的法律推理。

上述内容全部来自中国政法大学出版社的《法理学》第二版教材,但是坦白说,普通读者看这部分内容基本不明所以,幸运的是,E·博登海默的《法理学:法律哲学与法律方法》在相似章节有画龙点睛之笔:

“按照亚里士多德的观点,辩证推理乃是要寻求“一种答案,以对在两种相互矛盾的陈述中应当接受何者的问题做出回答”。当作为推理的前提是清楚的、众所周知的或不证自明的时候,我们就不需要采取辩证推理之方法了。亚里士多德认为,在那种情形中,推理是通过表达必然真理的论证方式而展开的,因为它能使我们极为明确地得出一种演绎结论。但是另一方面,当在两个或两个以上可能存在的前提或基本原则间进行选择成为必要时,那种认为解决一个问题只有一种正确答案的观点一定会使人产生疑问,“因为选择任何一方都会获得强有力的论据的支持”。

如果那种情况发生,那么就必须通过对话、辩论、批判性探究以及为维护一种观点而反对另一种观点的方法来发现最佳的答案。由于不存在使结论具有确定性的无可辩驳的“首要原则”,所以我们通常所能做的就只是通过提出有道理的、有说服力的和合理的论辩去探索真理。亚里士多德指出,我们在列举理由的时候既可以诉诸民众的或大多数人的一般意见,也可以倾向于依赖社会上最富盛名和知识最渊博的人的观点。由于各种观点常常会发生冲突,所以我们的说服工作有时也会变得更加困难。只要我们通过辩证筛选程序确立了一个可行的前提——这个前提有可能成为一个可被接受的结论的基础,那么我们就可以用三段论演绎方法把这一前提适用于某个具体问题的解决。”

——《法理学:法律哲学与法律方法》第十七章第八十一节

通过这种补充,我们可以看到:

  • 1.所谓推理就是通过至少两条陈述来获取结论的过程。

  • 2.如果这两条陈述可以分别被构建为大前提和小前提,那就可以用三段论的形式逻辑获取结论,这便是演绎推理,这种推理是完整而有效的,是最简单可靠的推理。

  • 3.如果这两条陈述无法被构建为大前提和小前提,但是可以代表两种特殊情况,那么就可以以此构建出一个一般性的结论,这个过程就是归纳推理,由于无法保证结论一定适用第三种特殊情况,所以这种结论可能会失效。

  • 4.如果这两条陈述无法被构建为大前提和小前提,但是他们的关系可以有类似的情形可以比照,那么就可以据此得出与之类似的结论,这个过程就是类比推理,由于类似的程度没有绝对标准,所以这种结论可能有效也可能无效。

  • 5.如果这两条陈述无法被构建为大前提和小前提,并且每种陈述背后都有合理性的理由,两者放在一起则会互相矛盾(两条陈述背后是两个相互矛盾的原则,这不像演绎那样两条陈述背后是同一条或者两条不矛盾的原则),但是由于现实原因,我们又必须要在这两条陈述之间做出选择。在这种复杂情况下,我们就需要做辩证推理:通过论辩等方式去寻找那个可以被两种陈述都能接受的前提,以便得出结论。

  • 6.如果这两条陈述无法被构建为大前提和小前提,无法代表两种特殊情况,没有类似的关系可以比照,并且互相并不矛盾,那么是否存在这种情况呢?如果存在,又如何处理这种情况呢?我的猜测是:任何两种陈述都可以被当作两种特殊情况,尽管通过归纳推理得出的结论不一定都有意义,但是这种推理应该是涵盖了剩余的各种情况。如果是这样,那么推理的全集也就是归纳推理,或者说推理等价于归纳推理,演绎推理、类比推理、辩证推理都是归纳推理的特殊情况,其中,只有演绎推理是最简单可靠的。

*关于辩证推理,教材中明确了是先提出结论,然后再反推大前提,但是《法理学:法律哲学与法律方法》所引用亚里士多德的观点中,并没有强调先提出结论的步骤,而是由两条陈述的双方各寻找理由,然后通过论辩的方式寻找到一个可行的前提,再通过三段论的方法演绎得出结论,相对而言,亚里士多德的方法更容易让人理解。借用后者“基本原则”的说法(按照字面理解也就是“前提”),我们可能会看到这样的情形:

对于演绎法,两条陈述背后的基本原则是一致的,甚至,第一条陈述(大前提)就是基本原则,第二条陈述(小前提)是强调一种特殊性,从而得出这种特殊性也是符合基本原则的结论。

对于辩证法,两条陈述背后的基本原则是不一致的,这就需要分别为两条陈述的基本原则寻找更高层面的基本原则——通过论辩等方式,在这种更高层面的基本原则下,原来的两条陈述都只是强调了各自的特殊性,于是,通过演绎推理的方式,就可以得出符合这更高层面基本原则的结论了。

至于为什么不直接应用这更高层面的基本原则?我想恐怕是基本原则的层次越高,越不具备可操作性吧。例如:“法律面前人人平等”这样的原则,如果没有更具体的基本原则,这样的原则只是一句口号而已。

由于一些特殊的原因,我打算自学一点法律方面的知识,于是,在朋友的建议下,中国政法大学出版社的《法理学》第二版以及E·博登海默的《法理学:法律哲学与法律方法》都被我买了回来。前者是一本教材,除了关于法的要素、法律责任、法律思维、法律推理等基础知识,也充斥着一些看似无用的内容,而我想获得更一般性的知识结构,于是将希望更多地寄托在后者身上,遗憾的是,后者是一本专业性更强的书籍,甚至在基础知识上还没有前者总结的清晰。

其实,我只是想以最少的时间代价换取对法律框架、法律方法、法律思想等最基本的认识,但是现实却丢给我一套三五百页的大部头,告诫我耐心踏实地去钻研,即便现实是正确的,仍然不可否认这些书籍对读者的不友好性,在焦躁、厌恶与遗憾中,我思考了下面的问题:

如何快速准确地获得观点?

——让原作者写出摘要

以《法理学:法律哲学与法律方法》为例,从目录来看,全书分为三部分:

第一部分是法律哲学的历史导读,这部分内容与《西方哲学史》相似,也是我不感兴趣的部分,直接略过;

第二部分是法律的性质和作用,主要论证了法律是秩序与正义的综合体,我也不是很感兴趣,草草翻完;

第三部分是法律的渊源和技术,渊源部分就算了,技术部分也不明所以,但是“法律与科学方法”令我眼前一亮(我一直对于哲学中的方法论非常感兴趣,始终相信具体学科的方法可以被哲学统一,甚至认为哲学最有价值的内容就是方法),但是分析推理和辩证推理这些内容,好像又没有教材中的总结清晰。

就这样,通过条理清晰的目录,一本五百多页的专业书已经被我压缩为“法律是秩序和正义的综合体”和分析、辩证推理了,但是我所获得的结论是否准确?我心里仍然没有底。尤其是第一部分的历史导读被我彻底放弃。

于是,我重新翻开这本书,而众多的出场人物和繁杂的观点结论令我顿时生怯——我根本不知道他们在说什么,也不懂为什么要说这些,如果博登海默先生的书能更友好一些,我是说将这些人的观点提炼出来,然后将这些观点在法律框架内组织起来,会不会让读者更一目了然呢?

也许有人会说,每个人的知识结构和水平不同,对原著的理解会有差异,所以作者轻易不敢妄言他人的著作要义,直接引用反而是对读者负责,但是,如果由作者自己提炼观点,那不就解决了对要义准确性的要求?这样一来,责任就落到了出版社的身上。

以下是我的结论:

哲学作品的结论应当是简洁易懂的(论证过程可以复杂),如果作者都不能把自己的观点简要表达,说明他本人也没有想清楚,这种情况下,出版社应该拒绝此类作品的出版。

对于能够简要表达观点的作者,出版社应该要求其在图书首页做“摘要”:主要包括观点或者结论、主要论据、以及论证的方法及其结构。这样做的好处是:对于这个过程感兴趣的读者可以详读全书,对过程没有兴趣的读者可以直接获得结论,如果每个作者都这样做,其他引用者也可以准确无误地传达作者本人的思想。

如何判断观点是否有价值?

——自觉无用,即可丢弃

继续回到法理学的例子上来,历史导读中不但出场人物众多,而且包含着大量形如“XX认为……”、“XX指出……”、“按照XX的观点……”的常见句式。即便是我们解决了每个人观点准确性的问题,但是这些繁多的观点对我们是否有价值?甚至论证过程中会不会存在诉诸权威式的谬误呢?

我记不起是在哪本书中看到过,大意是说:哲学作为人类思想的产物,其门槛本身并不高,人类每年涌现的哲学作品非常多,其中既有有意义的,也有没有意义的。而我之所以对方法论感兴趣,也是认为这是哲学中最有意义的部分——同样的方法可以应用于不同的具体学科。

应对哲学中没有意义的部分,“奥卡姆剃刀”是一个有力的武器,百度百科中这样评价奥卡姆剃刀的社会影响:

“公元 14 世纪,英国萨里的奥卡姆(William of Ockham)对当时无休无止的关于“共相”、“本质”之类的争吵感到厌倦,于是著书立说,宣传只承认确实存在的东西,认为那些空洞无物的普遍性要领都是无用的累赘,应当被无情地“剃除”。他所主张的“思维经济原则”,概括起来就是“如无必要,勿增实体。”因为他叫奥卡姆,人们为了纪念他就把这句话称为“奥卡姆剃刀”。这把剃刀出鞘后,剃秃了几百年间争论不休的经院哲学和基督神学,使科学、哲学从宗教中彻底分离出来,引发了始于欧洲的文艺复兴和宗教改革,科学革命,最终使宗教世俗化,形成宗教哲学,完成世界性政教分离,成果表明无神论更为现实……

如今这把阴冷闪光的剃刀又向我们复杂的企业管理发出了挑战,它指出许多东西是有害无益的,我们正在被这些自己制造的麻烦压跨。事实上,我们的组织正不断膨胀,制度越来越烦琐,文件越来越多,效率却越来越低。这迫使我们使用“奥卡姆剃刀”,采用简单管理,化繁为简,将复杂的事物变简单。

——百度百科词条“奥卡姆剃刀原理”

这似乎给我们以下面的启发:

去掉某人的观点,会不会对我们理解哲学造成困难,如果会,那这个人的观点就是有价值的,应该保留;如果不会,那这个人的观点就是没有价值的,可以直接丢弃。

更进一步,艾萨克·牛顿爵士的例子也许值得思考。自然科学中,牛顿力学的三大定律直接将人类文明带入了工业时代,这三大定律清晰而准确,也是理性战胜蒙昧的标志,但是在科学书籍中,“牛顿认为”、“牛顿指出”、“按照牛顿的观点”的出现频率似乎没有牛顿公式出现的多,而且在许多工业实践中,抛开牛顿定律就运行不下去。

于是,我们可以更进一步:

学习哲学的目的是为了指导实践,如果某人的观点对于指导实践是有用的,就应该保留,否则就应该丢弃。从这一点上讲,哲学观点和牛顿定律是一样的。

当然,大多数哲学观点恐怕不像解析物理世界的牛顿定律一样,是每个人都离不开的,很懂哲学的人与不懂哲学的人的日常生活没有太大差别,由于每个人掌握的知识层次不一样,每个人的哲学自然也不一样,所以,我们完全可以基于自己的理解,一种哲学观点对我们有用就保留,没有用就丢弃——觉得有用的时候再捡回来。至于可能的诉诸权威式谬误,理性永远是有力的对抗武器。

对于刚刚开始职业生涯的年轻人,我的忠告是,用新鲜的、不教条的、没有偏见的头脑,去思考大事情的主要轮廓。——H.塞里(H.Selye)”

——《系统化思维导论》第2章

这大概是整本书里,对我而言印象最深的一段话了。回首11年前,刚开始职业生涯的我,对未来既好奇又恐惧,对知识既偏执又麻木,与迷茫相伴的那份浑浑噩噩,自大学时代就逐渐让我在知识面前停滞不前,那种感觉就好象这样:

“学生应该对一般系统的这种应用(指一般系统方法对思维的促进作用)特别感兴趣,因为他们每个学期都要学习一些新课程。遗憾的是,四年的新课程学习常常让头脑变得麻木,结果许多毕业生在脱掉学位服和学位帽之后,发誓再也不学新课程了……”

当时的我教条地认为学什么就应该去做什么,偏见地认为学技术就应该做技术,研发就是会比销售得到的更多……结果发现现实和想象并不一样,于是,我开始“归纳”调整。即便到现在,我也不敢说自己“用新鲜的、不教条的、没有偏见的头脑”在思考事情的主要轮廓。

换一个角度来看,可能正如作者所暗示的:因为有“信念”的存在。这样看来,如果要完全实现塞里的忠告,我们就要彻底抛弃信念,但是这种抛弃本身也不过是用“一组信念补充另一组信念”。不过罗素对信念的定义可以打破这种循环:

要想成为一个通才,对任何事情都不应该怀有信念。罗素指出,信念就是没有任何证据却相信某事。信念中的任何条条框框都会阻碍思维的自由,从而阻碍通才在各个学科之间自由穿越。

事实上,《系统化思维导论》的整本书都在讨论如何成为通才的问题。这里的通才并不是指无所不知,而是指掌握着超越具体学科的思维方法,从而能够实现跨学科快速学习,具备融会贯通的能力。现代社会的知识爆炸性增长,学科划分专业精细,这有利于分工协作生产,却不利于跨学科联想创造,而具备系统化思维的通才有利于解决这个问题。因为他们是这样学习的:

“从某种意义上说,一阶序是二阶序的基础,发现一般系统规律的主要方法是归纳。一般系统研究者从不同学科的规律开始,寻找其中的相似性,然后向世界宣布新的“关于规律的规律”。各学科的一般规律就只是其特例了。

……

假如他要学一点经济学知识。他可能参考当地大学开设的相关导论课程,找来一本教科书,或者在当地图书馆浏览一些经济学著作。但是,当他翻开这样的书时,不是从头开始。他知道许多关于思维和沟通的一般模式,而且他足够聪明,可以看透这些模式的经济学伪装。

……

一般系统学者遇到专门领域里的定律时,常常能够将其与他知道的一般系统“定律”联系起来。他会识别一些特殊的假定,将他的一般系统定律转换成经济学定律或其他学科的定律。

……

因此,一般系统方法可以大幅节省课程学习的思考时间。在研究各种情况或特殊系统时,也会如此。”

可见,一般系统研究者其实就是哲学家,或者说,是更贴近现实的哲学家。通才的专业素质可能不如专才,但是哲学素养必然高于专才,这种哲学素养会有利于其成为跨学科规律的发现者。

当今社会,即使是那些新新人类,他们的知识也只是人类知识的极小一部分。因此,一般系统学者经常在黑暗中跳跃,经常在没有足够证据时得出结论,结果实际上经常做傻事。确实,愿意做傻事几乎就是进入一般系统研究界的必要条件,因为这种意愿常常是快速学习的先决条件。

要成为成功的通才,我们必须用一种天真、简单的态度研究复杂系统。我们必须像儿童那样,因为有充分的证据表明,儿童就是用这种方式来理解许多复杂思想的:首先形成有关总体的大致印象,然后再深入具体的差别。皮亚杰(Piaget)这样描述他的观察结果:

一个不认识字母和音符的四岁孩子,通过一天或者一个月的观察,就能简单地根据题目和那页书的样子,分辨出书中不同的歌曲。对他来说,书中的每一页都代表了一种特别的模式,但对我们来说,每一页的形式都差不多,因为我们看到的是每个词或每个字母。

由于识字,成年人可能丧失了研究部分之前先抓住整体的能力,这种能力被他们在读写方面的高级分析能力掩藏起来了。不过,成年人还是保留了一些语言之外的能力。我们可以认出一个熟悉的街区,即使没有任何标志,也能感觉到某些东西发生了变化,即使我们说不出来。

根据前面的分析,我们肯定会犯一些错误。我们常常误以为曾经到过这个街区,而进一步的分析可能证明我们错了。但在科学中,正如塞里所说:“枯燥乏味的理论与错误的理论差别非常大。”在一个有点熟悉的环境中迷路时,我们需要利用总体印象,快速导向更为熟悉的环境。如果我们发现走错了街区,这个错误就会被纠正。如果我们非要查看每个街区的每个门牌号码,就赶不上晚餐了。

任何方法,不论是分析方法还是综合方法,都不能确保在寻求理解时不犯错误。每种方法都有一些有特点的错误。基于二阶序的信念,我们大跨度地跳跃,往往完全错了,但至少能很快发现。如果时间是重要的因素,那么慢而对的分析方法所能保证的,就只有无法按时完成任务了。雷利爵士(Lord Rayleigh)曾说:

精心设计的实验的结果常常被视为新发现并以“定律”的形式被提出。其实经过几分钟的思考,人们就可以事先预测出来。

这就是分析所固有的错误。虽然从长远来看,耐心总会有回报,但就像凯恩斯所说的,长远来看,我们都会死。所以,一般系统方法会吸引那些没有耐心等待精确方法的人,但仅仅没有耐心是不够的。要想成为出色的通才,必须学会忽略数据,只看事物的“概貌”。”

这本书什么都好,就是难以让人看到全书“概貌”,尤其是当阅读陷入后文中形形色色的定理和规律“数据”中时。我一度以为理解那些定律才能够理解系统化思维,但是实际阅读过程中发现,这些充满辩证色彩的定律,并不是每一条都很容易理解。翻阅目录,只有第2章的“一般系统信念的主旨”、“一般系统规律的本质”有成为“概貌”的潜力。

于是,我终于看到,《系统化思维讨论》的主旨就是教授成为通才的方法,而成为通才需要做好的就两件事:

  • 大胆使用归纳的方法对规律进行快速总结,发现错误及时纠正;

  • 从总体的大致印象突破,忽略“数据”,只看“概貌”,再深入具体差别。

至于一般系统规律的本质,就像作者引用卡尔·曼宁格所言:

“有人会反对,说这种基于过度简化的敏锐和清晰包含了一些曲解或错误表述。但这就像是教师面对的永恒悖论:教事实和图表,还是教真理。要教一个模型,教师必须采用具体的图表,并清楚地说明一些根本看不到的东西。学生们必须“学习”一些东西,以便以后意识到,那些东西并不太像他学到的样子。但到那时,他已经抓住了事物的本质,从此开始接近真理。他会用一生的时间不断地修正,不断地接近真理。”

——卡尔·曼宁格(Karl Menninger)

“气,是一个很抽象的概念 。唯物论者认为它是构成世界本原的元素,唯心论者认为它是客观精神的派生物。先哲普遍认为,气无处不在,气构成万物,万物无气不能生,气不断运动变化。风水理论认为,“气”是万物的本原。太极即气,一气积而生两仪,一生三而五行具,土得之于气,水得之于气,人得之于气,气感而应,万物莫不得于气。

宇宙各星球尚未运转之时,一切皆为真空状态,是为无极,当宇宙之各大银河星系之各个星体各自遵循着一定的轨道作有秩序而有规律,并以一定的速度与方向运转时,即生太极。但刚开始运转时万物尚未化生,唯有电磁气而已,及至各星球的运转而产生阴阳二气,其静极不动为阴气,阳气清轻升于天,阴气重浊降于地,阴气静时为山,而阴阳二气交媾万物化生。阳施阴受,如同女人为阴育胎孕,但胎儿皆由阳门而生,故阴阳二气之分布犹如女人全身属阴,独生门为阳,故胎儿必由阳门而生。此正如地理龙脉宝穴之乳突属阴,窝钳属阳之理相同,因此更证而得知万物皆阴育而阳生也,故而龙脉宝穴之穴情以阳为生,以阴为死。龙脉宝穴以阴来阳受始能结穴。故而物物有太极,太极有阴阳,故而物物有阴阳。宇宙星际以气为阳,以星球为阴;星球又以面光为阳,背光为阴;天以日为阳,月为阴;地以山为阴,水为阳,以气为阳,水为阴;而气又以天光之气为阳,地灵之气为阴;人以男人为阳,但阳中有阴,男人之阴为阴茎,但充气以为和。女人为阴,阴中有阳,负阴抱阳,故以生门为阳,但此阳皆被阴所包。植物以树木为阴,花草为阳,而孤阳不生,孤阴不育,因此宇宙万物及风水地理皆须阴阳交媾始能结穴,也因此葬人之骨骸或生基吉祥物始能孕育出地灵人杰之象也。”——《风水龙穴》风水理论十大重点:葬乘生气原则

风水术,我听过,但是在接触易经之前,从来没想过找几本关于风水的书来看看,更没想到还能对其中一段文字有所感触。就像现在这样:

  • 1.气为万物本原;

  • 2.辨别阴阳的方法:清轻为阳,重浊为阴;

  • 3.气分清轻重浊,物物有阴阳,不同物体必分阴阳,同一物体必含阴阳;

  • 4.气的清轻重浊是相对而言,阴阳可以转化;

  • 5.清轻之气与重浊之气接触才能产生变化,阴阳交媾始能结穴。

上述观点加深了我对太极图腾的理解,一对太极鱼生动描绘出了我们祖先朴素的世界观:万物互相连,物物分阴阳,清轻接触重浊生变化,变化又生万物。于是,套用由太极衍生出来的五行八卦就可以解释万事万物的运行规律。接下来的问题是,用这套理论解释世界是否有效?一方面,中华许多功绩显赫的古代贤哲都精于易经八卦;另一方面,不懂易经的西方列强近代完胜中华。

就以这本《风水龙穴》为例:在人与环境和谐互补的基本原则下,查勘风水的理论多以山形水势的比喻为主,如果事后形势大好,可以归功于比喻正确;如果事后形势不利,也可以归罪于比喻错误。如此一来,完全不像现代科学理论一般原则明确,对错分明。这恐怕也是以易经为代表的中华术数被称为玄学的原因吧。

尽管如此,结合近期所学所思,我有一种想法,这种想法源自《西方哲学史》中对于哲学的定义:

“哲学,就我对这个词的理解来说,乃是某种介乎神学与科学之间的东西。它和神学一样,包含着人类对于那些迄今仍为确切的知识所不能肯定的事物的思考;但是它又像科学一样是诉之于人类的理性而不是诉之于权威的。一切确切的知识——我是这样主张的——都属于科学;一切涉及超乎确切知识之外的教条都属于神学。但是介乎神学与科学之间还有一片受到双方攻击的无人之域;这片无人之域就是哲学。”——《西方哲学史》绪论

这片“无人之域”似乎可以更具体一些,我感觉大致如此:

“神学->《易经》->《西方哲学史》->《系统化思维导论》->科学”

其实这些都是客观世界在人脑中的映射而已——仅仅只是人的意识,由左至右的排列代表着这种意识的逐渐成熟和复杂。但这并不是说意识越复杂越好,而是看它们的适用范围:

  • 1.就好比从高处向下看世界。当我们站在最高处的时候,神学对世界的解释完全可以用一句话概括:“这是神的旨意”;如果离这个世界近一点,我们说五行八卦可以解释万物运行;再近一点,我们有演绎和归纳;继续下降,我们看到各种广义原则;降落到地面上,我们发现需要细化到不同学科来研究不同的问题。

  • 2.在必须认识万事万物的前提下,如果我们的大脑只能存储一句话,那我们只能选择神学——“这是神的旨意”,将所有的现象和事物交给神来解释。如果我们具备数量优势,你认识数学,我认识物理,然后通过网络将我们连接起来,那我们可以以一个整体来认识万事万物。

  • 3.即便是通过数量连接成网络达到了认识事物的目的,对于我们每个个体而言,仍然是盲人摸象,好奇心和创造性联想的人性驱动着我们想从更高的层面认识事物:学会了物理,我们想接触《系统化思维导论》,原来某些原则不仅适用于物理,还适用于生物,将物理与生物两个学科结合起来,我们又发现了新的大陆。

  • 4.另一方面,如果我们就从神学着手,或者整日精研易经,对于这些虚无缥缈的东西又缺少具体化的认识,我们需要与现实密切联系的科学来帮助我们理解眼前的东西,什么东西科学已经可以完美解释,从这些解释中我们可以提取什么,又可以将这些解释应用于哪些领域?

如此看来,源自易经的风水术也只是我们站在一个比较高的位置对于世界的认识,其中包含着天人合一、和谐共生的朴素思想,如果仅仅停留在这个层面,我们对于世界的认识也只能停留在半空之中,也许其中的某些措施对于世界的确可以造成影响,但是影响的机理到底如何?一种情况是,如果不落到地面上去寻找答案,我们永远只能停留在半空中围绕玄字打转;另一种情况是,科学已经可以在地面上解释,但是需要的大量计算资源难以获取,于是,我们只能退回半空中以较少的资源求解。在这种意识形态下,近代中华受西方列强所迫,无非也是空中飞禽被地面上的猎人攻击而已。

行文至此,也想说说“迷信”,百度百科中,对“迷信”如此解释:

迷信专指人对事物的一种痴迷信任状态、迷惘地相信;更指盲目的相信、不理解的相信。

迷信是自迷,看到了神奇的现象而生信,但又不懂内在的深奥道理名迷信。

迷信具体指人类对超自然力量的崇拜和信仰,是对客观世界的一种虚幻的歪曲的反应,是愚昧落后的表现。

……

迷信的本质定义就是相信了不该信的东西。

……

所谓迷信,就是对人或事物的盲目信仰和崇拜。狭义的迷信即封建迷信。从广义来说,迷信应当包括宗教信仰,因为任何宗教信仰都是迷信的表现。”——百度百科“迷信”词条

看来像小时候学习的一样,迷信仍然被列为科学的对立面。但是有一个问题:如果对于某项科学结论盲目信仰和崇拜呢?显然,这其实也是迷信,既然如此,科学也就并不是迷信的对立面。这样看来,科学与迷信并没有那么密切的对立关系,迷信就是“对人或事物的盲目信仰和崇拜”,迷信的对立面只是:非“对人或事物的盲目信仰和崇拜”——显然,即便是非盲目的信仰和崇拜,这也不是科学。最后,与迷信一样,迷信的褒义词“信仰”也是非常强大的正面思想武器。

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附:风水理论十大原则:

  • 1.整体系统原则:各要素相互协调、彼此补益。

  • 2.因地制宜原则。

  • 3.依山傍水原则。

  • 4.观形察势原则。

  • 5.地质检验原则。

  • 6.水质分析原则。

  • 7.坐北朝南原则。

  • 8.适中居中原则。

  • 9.葬乘生气原则。

  • 10.合乎理气原则。

“英国哲学比起大陆哲学来,明细而带片段性;自己每承认某个一般原理,就着手审查这原理的种种应用,按归纳方式去证明它。所以,休谟在宣布没有任何观念不具有前行的印象以后,随即进而研究以下的异议:假定你眼下看见两种彼此相似而不全同的色调,并且假定你从未见过一种恰恰介乎二者之间的色调,你是不是仍旧能想象这样一种色调?他对这问题不下论断,而且以为即使下一个违反他的一般原理的论断,也不会成为他的致命伤,因为他的原理不是逻辑性的而是经验性的。再举一个对比的反例,莱布尼兹想要确立他的单子论时,他大致是这样议论的:凡复杂的东西都必是由一些简单部分组成的,简单的东西不会有广延;所以说万物全是由不具有广延的各部分组成的。但是不具有广延的东西非物质。所以,事物的终极组成要素不是物质的,而若不是物质的,便是精神的。因此,桌子实际是一堆灵魂。

这里,方法的不同可以这样来刻画其特征:在洛克或休谟,根据对大量事实的广泛观察,得出一个比较有限的结论;相反,莱布尼兹在针尖似的逻辑原则上按倒金字塔式矗立起一个演绎巨厦。在莱布尼兹,假若原则完全正确而步步演绎也彻底牢靠,万事大吉;但是这个建筑不牢稳,哪里微有一点裂罅,就会使它坍倒瓦解。反之,洛克和休谟则不然,他们的金字塔基底落在观测事实的大地上,塔尖不是朝下,而是朝上的;因此平衡是稳定的,什么地方出个裂口可以修缮而不至于全盘遭殃。康德打算吸取一些经验主义的东西,此后上述方法上的差别照旧存在:一方从笛卡尔到黑格尔,另一方从洛克到约翰·斯图亚特·穆勒,这种差别保持不变。”——《西方哲学史》卷三第一篇第十五章