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书生

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续接前文:【思想碎片】为经济建模。“供求关系”大概是经济学中不多的硬公理之一。供小于求时,供给占据主导地位;供大于求时,需求占据主导地位。工业革命以前,生产力水平低下,人类的供给能力不足,于是,谁掌控供给谁就掌握主动权;而在现代社会,尤其是二战以后,和平成为世界主流,人类的物质生活水平普遍提高,供求关系正在逆转。一个典型的表现就是:日常生活中的我们,无论衣食住行,都有太多选择,商家们争抢着为客户服务。

供求关系的变化,其影响是深远的。供给不足时,经济政策只需鼓励企业生产,代表需求的消费市场足以消化制成品,生产-消费的循环正常,企业得到利润,扩大规模或者提高科技水平,从而生产更多更好的产品。供给过剩时,经济政策一方面要设法优化供给结构、控制产能,更重要的是挖掘、创造需求,从而消化制成品,如此才能让企业正常发展。于是,在物质丰富的现代社会,围绕“需求”做文章是经济政策的核心。

金融是现代经济中的一个重要角色。理解金融的基础首先在于:理解“利息”的含义。简单而言,储户将现金存入银行,银行会付利息给储户,为什么会这样?显然是因为明天的现金比今天的现金更值钱,那又为什么会如此呢?我们可以这样分析一番:

储户A有1000元,银行B今天想找A借钱,B可以这样给A说:

  • 1.今天借我1000元,明天我还你1001元;

  • 2.今天借物1000元,明天我还你1000元;

  • 3.今天借我1000元,明天我还你999元。

简单分析可知,A只有在第一种情况下才可能把钱借给B。对于第三种情况,越还越少,如果明天续借,如此下去,A的钱岂不是最终会变成0,所以不可能。错觉通常在第二种情况,人们可能认为借了1000元出去,对方也应该还1000元回来,但是仔细想想,明明是A的钱,借出去的这段时间里A却不能支配,这种支配权的暂时损失需要被补偿,所以A也不会在这种情况下借钱给B。

于是,我们看到:当一个人借钱给另一个人的时候,今天的现金一定比明天值钱。那么,如果两人没有发生“借钱”这种交易时,今天的现金是否也比昨天值钱呢?让我们思考一下“值钱”的含义:假设1元钱本能够买1个苹果,但是今年苹果丰收,供应增加,需求却没有增加,果农竞相降价,1元钱现在可以买到2个苹果了,我们顿时感到钱更“值钱”了。不论“借钱”还是“买苹果”,本质上都是一种交换行为,倘若没有这种交换,根本无所谓“值钱”的概念。所以,在一个存在各种商品、服务、资金等“交换”行为的经济体中,今天的现金,其价值一定大于明后天等额现金的价值。

上述例子中,银行B之所以敢向储户A借钱,必然是因为还有企业C经营需要用钱,B将钱借给C时,也会向C收取利息,而且必然存在这样的关系:B向C收取的利息,大于B付给A的利息。这其中的差额,扣除B的各种成本,就是其获取的利润。在这个过程中,A、B、C都参与了金融活动。而所谓的金融,就是人们为了解决与资金交换有关的问题,所创造的各种解决方案以及与此有关的所有活动。这些问题包括但不限于:

  • 我应该与谁进行交易?

  • 我应该在什么时间、什么地点、以何种方式与其进行交易?

  • 我应该交易什么东西?

  • 我应该以什么价格进行交易?

  • ……

“在牛顿临死之前描述自己的一生时,他以这种方式来讲述他的贡献:“我不知道世人是如何看待我的,但是,对于我自己,我一直都像是一个在海边玩耍的小孩,因为时不时地找到一块更光滑的鹅卵石或者一个更漂亮的贝壳而高兴不已,但我还没发现我前面宽广的真理海洋。”

……

有一件事情牛顿的确从来没有做过,那就是在海边玩耍。实际上,尽管他从与英国其他地区以及欧洲大陆的科学家偶尔的互动交流中获益匪浅——通常是通过写信——他却从未离开过由他的出生地伍尔斯索普,他的大学剑桥大学,以及首都伦敦构成的这样一个小三角地带。他似乎也从未进行过任何我们大多数人理解的那种意义上的“玩耍”。牛顿的生活中并没有太多朋友或者他感觉亲近的家人,甚至一个所爱的人,因为至少在他晚年之前,想让牛顿参与社交活动就好象是说服猫咪们聚在一起玩拼字游戏。他的远房亲戚,曾经担任过他5年助理的汉弗莱·牛顿的一句话或许最能说明问题。他说他只见牛顿笑过一次——当时有人问他为什么居然会有人想研究欧几里得。

牛顿对于认识世界并没有纯粹出自兴趣的热情,也没有通过改造世界来提高人类福祉的动力。他一生获得了许多名望,但却没有一个能与之分享的人。他在学术上取得了成功,却在爱情上一无所获。他得到了最高的礼赞和荣誉,但却在学术争吵中花费了太多的时间……他属于,如果你说天看起来灰蒙蒙的,他却会说:“不,实际上天是蓝色的”那种人。更让人恼火的是,他还是那种能够证明它的人……

……

科学是一个极富美感的主题。尽管科学进步需要不同观点间的相互滋养,而这只能从与其他富有创造力的头脑的互动中获得,但它也同样需要长时间的独处,这或许为那些原本就不喜欢社交,或者甚至偏爱离群索居的人提供了明显的好处……

……

牛顿实际上保存了他写过的所有东西,甚至是一次性的演算纸和学校的旧笔记本,对于那些希望研究牛顿的人来说,这些资料让他们有机会以一种前所未有的程度去理解牛顿科学观的发展过程……

……

牛顿理解世界的努力来源于他非凡的好奇心,以及完全发自内心的对于探索的强烈渴望……因为牛顿相信上帝通过《圣经》和大自然现身在我们面前,所以研究宇宙定律就是研究上帝,对科学的热情其实就是另一种形式的宗教热情。

牛顿对孤独的嗜好和他长时间的工作,至少从他的学术成就这个角度来看,是极大的优点。如果说他在思想王国中的隐居对科学来说是个福利的话,它却让这个人付出了极大的代价,而且似乎也与他童年时期的孤独和伤痛有关。

……”

——《思维简史》第7章

这个世界的一个奇妙之处在于,调整我们的观察方式,就能得出令人惊讶的结论。例如:将直角坐标系的两个数轴刻度改写为对数,或者说,让数轴上的刻度以10的整数倍增长,一些看似无关的事物之间也会表现出明显的规律性。《规模》就在这样的坐标系中展示出了“复杂世界的简单法则”。

在对数坐标中,哺乳动物的体重和代谢率的函数关系是一条斜线,动物的体重和其一生中心跳的次数几乎成一条水平线,城市人口与其专利数量也能拟合成一条斜线,甚至包括公司,公司的雇员人数与其净收入、或者雇员人数与其总资产,也有明显的相关关系……

在直角坐标系中,上述每两种变量之间都是非线性关系,然而,通过坐标系变换,我们能够将其映射为对数坐标系中的线性关系。对数坐标系中,直线的斜率k成为本书讨论的重点:k<1被称作亚线性规模缩放,k>1被称作超线性规模缩放。

作者发现,与生物特征有关的变量,通常有k<1,也就是说是亚线性规模缩放的,从能量的角度,生物体维持生存需要消耗能量,成长也需要消耗能量,起初能量的供给大于维持生存所需,多余的能量可以供给成长,但是能量的供给增速赶不上维持生存所需,两者平衡的时候就会停止成长。对于城市而言,其基础设施等硬件也遵循k<1的规律,但是其创造力等软件却遵循k>1的超线性规模缩放规律,而公司的特征则与生物体相似,也是k<1。

为什么生物体、城市、公司这些截然不同的事物会遵循相似的规则?显然,这种规则是超越上述事物具体形态的,作者将其归结为网络结构的属性,生物体内传输营养的血管是网络,城市运转的水电气、公路是网络,公司经营的组织管理也是网络,而同类网络,不论规模大小都有如下三种特征:

  • 空间填充:网络的触角必须延伸至它所服务的整个系统的各个角落。

  • 终端单元的恒定性:给定网络的终端单元都有近似相同的尺寸和特点,无论网络规模(生物体体型、城市规模、公司规模等)有多大。

  • 优化:通过长期的自然进化,网络性能已经得到了“优化”——网络正常运行所需的能量已经达到最小化。

那么,一个足够优化的网络会是什么形态呢?还是从生物体的网络出发,作者分享了本书最激动人心的解释:分形。

对于生物体而言,“代谢率随体重的约3/4次幂发生变化”(克莱伯定律),也就是对数坐标系中直线的斜率k=3/4,“类似的规模法则适用于所有生物数量和生命史特征,包括增长率、心率、进化速率、基因组长度、线粒体密度、大脑灰质、寿命、树木高度,甚至树叶的数量……它们都是“幂律”,并且指数都是1/4的整数倍,经典的例子便是代谢率的3/4……数字“4”在所有生命体中都扮演着基础性的、神奇的角色。”

为什么偏偏是神奇数字“4”?现实中的生物体都是3维空间的事物,如果网络结构能够为生物体增加1个额外的维度,使得3+1=4,那么“4”就得到了一个合理的数学解释。让我们打开脑洞,抛开那些科普读物中那张科赫曲线的简图,甚至数学教材中对于“分形”的粗浅定义,看看《规模》中“分形”如何实现这一目的。

《规模》附带解读本中万维钢先生的文章对本书所涉“分形”的基础知识给予了重要补充(38页-40页):首先给出了维度的数学定义,然后据此计算出夹角60度时,科赫曲线的维度D=1.26,最后调整科赫曲线的夹角,计算出不同情况下科赫曲线的维度,极限情况下夹角为90度时,维度D=2。上述过程中,明明是一条1维的直线,按照科赫曲线的生成规则,得出的曲线维度D始终大于1,极限情况下,曲线填满平面,竟然变成了2维的平面。

事实上,现实生活中即使不懂科赫曲线的人,只要留心观察,一样可以看到直线变平面的例子:卷尺抽出来就是一条直线,卷曲时从侧面看过去,不就是一个圆平面吗?将电缆盘起来也是如此,这甚至比科赫曲线形成的三角形平面看上去更自然。

《规模》的作者韦斯特先生用洗床单来解释“分形”的例子也是启发我们留心观察生活的极好例子——尽管从平常事物中看出万物演化的规律真的很难。

“等到脏床单足够多时,你会尽可能多地往里塞。现在回想一下,普通的体积要比面积缩放得更快,所以如果你能在保持其形状不变的前提下使洗衣机的边长翻番,那么洗衣机的实际容量会变为原来的8(2^3)倍,而表面积将变为原来的4(2^2)倍。因此,你可能会得出结论,因为床单基本是二维的面积(它的厚度可以忽略不计),你可以通过将洗衣机的尺寸翻番来容纳4倍于原来数量的床单。然而,如果我们将所有床单都塞入滚筒内,床单完全填充整个空间,因为滚筒的体积是原来的8倍,所以很清楚地可以得出其实你可以塞8倍的床单进去,而不是4倍。换句话说,填入三维洗衣机里的二维床单的有效面积是按体积进行比例缩放的,而不是面积。所以,如此一来,我们便把面积变成了体积。

其原因在于我们用到的是光滑的欧几里得平面——床单,把它们弄皱,产生大量褶皱,从而将它们变成分形。实际上,褶皱的大小分布遵循经典的幂律:长的褶皱非常少,但短的褶皱有很多,它们的数量遵循幂律分布。现实中,你不能将床单完全弄皱塞进洗衣机里,同样的例子还有用纸团成的球,所以它们是完全空间填充的,但你只能无限接近;而且这反映在它们测得的分形维数上,实际上略小于2。你也不想完全弄皱床单,因为如果被塞得太满,洗衣机也不能很好地清洗。”

——《规模》第4章

就这样,“分形”为网络多增加了1个维度,这解释了生物体的那个神奇数字“4”。于是,“尽管你的肺只有一个足球那么大,体积为5~6升(约1.5加仑),但是,血液中负责氧气和二氧化碳交换的肺泡(呼吸系统的终端单元)的总表面积几乎有一个网球场那么大。所有气流通路的总长度约为2500千米,这几乎是从洛杉矶到芝加哥或者从伦敦到莫斯科的距离。更令人震惊的是,如果把你循环系统中的所有动脉、静脉和毛细血管平铺开来,首尾相连,它们的总长度约为10万千米,差不多可以绕地球2.5圈,或者说比地月距离的1/3还长一点……所有这一切整齐地排列在你5~6英尺高的身体内。”

也许我们都有这样一种感觉:初次接触陌生的事物,我们总是需要摸一摸、看一看、闻一闻……然后才可能得出结论,如果是某个主题,则泡进图书馆翻阅群书,或者通过互联网检索多次,最后形成认识。那么,为什么我们会这样做?其实,我们是在通过这些方式在大脑中建立起对陌生事物的框架,说的时髦一点,我们在“建模”。完成“建模”意味着认识了事物,至于认识的对与错,那是另一个问题。

眼前的台灯是三维空间中的实物,加上时间这第四维,我们知道台灯通常不会随着时间发生变化,让我们增加更多维度:摸起来是硬的、拨动开关会发光、支撑臂可以弯折、灯泡能拧下来……现在我们知道怎么使用台灯了:需要光线的时候可以用来照明。联想一番,应用方面还可以有更多创新:坚硬的材质可以用作支撑、支撑臂可以固定其他物件、安装灯泡的位置可以为其他设备供电……

对我而言,“经济”曾经是一个很陌生的词,为了理解这种事物,我读过一些教材、也读过科普读物,始终感觉虚无缥缈:教材讲述了很多原理,也解释了很多现象,科普读物更是写的有声有色,但始终让人有盲人摸象、不见森林的感觉。后来,我阅读了那部诞生200多年的经济学著作《国富论》——尽管没读完,感受的确不一样,相信这部书饱受赞誉的原因之一便是:它感性描绘了一国经济的运行结构,这能帮助普通人对经济进行建模,从而真正理解“经济”这种貌似高深的事物。哦,对了,从财务的视角去看,《国富论》也能帮助我们解构财务报表。

终于,摸过、看过、闻过之后,我感觉大脑中的经济模型开始建立起来了:让我们从劳动创造财富开始吧,不同于货币代表财富的错觉——货币往往只代表了社会财富的分配权,真正的财富只能通过劳动创造出来。循着这一思路,我们可以构建一个“理想经济体”:

所有适龄人群,在合理的工作时间和劳动强度下,都从事高效、有意义的劳动。

这里可能要解释一下“高效”和“有意义”的含义:不同生产力水平下的劳动效率不同,人与人有体质、智商等方面的差异,“高效”就是在当前生产力水平下,每个人在其特质条件下进行最有效率的劳动活动;人的行为可以分为生产行为和消费行为,前者就是“有意义”的劳动,而将后者包装成前者的行为则是“无意义”的劳动,例如:上班时间偷着打游戏。

上述“理想经济体”是从“供给”的角度而言,而驱动这一经济体运转的动力则是“需求”,人们有生存、娱乐等需求,实现这些需求的是消费行为。如果生产力没有进步,需求会推动生产行为实现“高效、有意义的劳动”。

然而现实是,生产力会进步,这会推动社会分工和商品交换的出现,在历史积累、政治权力、社会关系等因素的作用下,劳动的人群出现分化,有的人付出多回报少、有的人则相反,甚至会出现纯粹的消费群体。最终,当现实严重偏离“理想经济体”时,就会出现改革、甚至革命,这令现实重新向“理想经济体”靠拢。

那么,能否使用像GDP、PPI、CPI一类的宏观经济指数,衡量现实经济体与“理想经济体”的偏离程度呢?适龄人群、合理的工作时间都容易确定,由于现代社会高度分工,每个行业的劳动强度难以测量——也许可以从脑力与体力的消耗角度入手,而“高效、有意义的劳动”更是难以界定,由此看来,现实与“理想经济体”的差异指数恐怕难以定义。

这就是“经济”在我头脑中目前的长相,期待着将来读到某本书、经历某些事、或者被某人指点,我的经济模型可以继续进化。

“谈判的根本问题不在于双方立场上的冲突,而在于双方需求、愿望、想法乃至恐惧等方面的冲突。谈判方可能会说:

“我正在设法阻止他在隔壁搞房地产开发。”

“我们谈不拢。他的房子开价10万美元,我只能出9.5万美元,多1分都不行。”

但问题的实质是:

“他需要现金,我图个省心。”

换句话说,“他至少需要10万美元与前妻了断,可我告诉过家人,我最多花9.5万美元买房子。”

这样的愿望和顾虑就是利益。利益驱动人的行为,是立场争执背后的动机。你的立场就是你已作的决定,而利益是导致你作出这一决定的原因。”

——《谈判力》第3章,着眼于利益,而不是立场

其实,要想获取立场背后的利益,我们只需要问“为什么”:“为什么对方持这样的立场?”“为什么对方有这样的要求?”“为什么对方不肯在这方面妥协?”……当我们通过“为什么”将双方的诉求按照层级表现出来后,就会发现层级越高越可能具有共同的利益——否则就没有谈判的必要,然后从最低层级的共同利益出发,就可能寻找到令双方都能满意的解决方案。

在《谈判力》的第3章,埃及和以色列1978年在戴维营草签的《埃以和平协定》就是基于利益而非立场谈判的一个真实成功的例子:

“自1967年“六日战争”以来,以色列一直占领着埃及的西奈半岛。1978年埃以双方坐下来进行和谈时,各自的立场互不相容。以色列坚持要占有西奈的部分地区,埃及则强烈要求以色列归还西奈的每一寸土地。人们一次次地划分界线,把西奈分给埃及和以色列。埃及绝不接受这种妥协,以色列也拒不接受回到1967年以前的状态。

考虑双方的利益而不是立场,使谈判有了转机。以色列需要的是安全,他们不想让埃及坦克驻扎在边境,随时有开过来的威胁。埃及的利益则在于主权,西奈半岛自法老时代起就一直是埃及的领土。在被希腊人、罗马人、土耳其人、法国人和英国人统治了几个世纪后,埃及才完全获得国家主权,当然不会轻易向任何外国政府者割让领土。

埃及总统萨达特和以色列总理贝京在戴维营最终达成了一项协议,让埃及拥有西奈半岛的全部主权,同时又保证了以色列的安全。协议把西奈半岛大片区域划为非军事区,埃及的国旗可以在西奈半岛随处飘扬,但埃及坦克则不得靠近以色列。”

——《谈判力》第3章,着眼于利益,而不是立场

通过建立“西奈半岛非军事化”这一新立场,埃及和以色列成功解决了半岛纠纷——这真是一个皆大欢喜,简直是让双方利益都最大化的谈判案例。

如此看来,基于利益而非立场的谈判方法很可能实现“各方利益最大化”。例如:《谈判力》第4章所述,有关两个男孩分一个橘子的寓言:两个男孩最终决定平分橘子后,第一个男孩吃了橘肉,丢了橘皮;第二个男孩丢了橘肉,然后用另一半橘皮烤蛋糕。虽然我对是否存在不喜欢吃橘子的男孩表示质疑,但是不可否认,如果两个男孩能多问一个“为什么?”,起码第一个男孩的橘皮不用丢弃,也许还可以换来第二个男孩的橘肉。

“让游戏的规则复杂化并不是防止玩家钻空子的方法。不管规则如何复杂,都有漏洞存在,而一条简单的经验法则往往更可靠。”

——《混乱》第六章:监管机制

  • 前英国首相布莱尔执政期间,试图改进全民医疗服务制度(NHS),医改方案规定:病人电话预约成功后,医生必须在48小时之内给病人看病。然而,医疗资源是有限的,为了既不影响急救又不违反规定,医生们只能拒接电话,于是,有的病人抱怨给医生打了一周的电话都没人接。

  • 英国的医院曾经有这样的规定:救护车在接到市区范围内的急救电话后,如果病人情况十分危急,那么救护车必须在8分钟内抵达现场。布莱尔上台后,进一步强调了这一规定。结果是,医护人员为了不违反规定,只能撒谎、作假。正在急救途中的救护车意识到即将超时违规,会索性赶急救还在时限内的病人,被超出时限的病人投诉时则辩解当时有其他紧急的病人;医护人员可以在病人的病情分级上打主意,由于8分钟时限针对危重病人,面临超时违规时,完全可以将病人的病情降级敷衍;交通堵塞时,救护车上的医护人员会兵分两路,由一位骑摩托或自行车先赶去现场;由于8分钟时限仅针对城市,管理人员还会抽调乡村地区的救护车来满足时限。

  • 为了监管银行以避免金融危机,人们制订《巴塞尔协议Ⅰ》来防止银行举债过重,但是协议的风险模型相对于银行所用的模型过于简单,银行可以轻易通过表面安全的投资逃避监管。于是,建立在银行风险模型基础之上,更复杂的《巴塞尔协议Ⅱ》出台,讽刺的是,该协议也会鼓励银行向表面风险为零而实际风险很高的资产上投资,协议签署四年后便爆发了史上最复杂的金融危机。危机之后,更保守更复杂的《巴塞尔协议Ⅲ》出台。

  • 雪崩源于降雪、气温、坡形和其他因素间微弱而复杂的相互作用,由于造成极大损失的雪崩发生频率也不高,这导致雪崩是一种难以预测的自然灾害。然而,滑雪爱好者们有一个简单有效的“雪崩迹象”检查清单,这份清单包括:过去48小时内该区域是否发生雪崩,表层积雪是否有融化迹象,过去48小时是否下过雪或阵雨等等。如果其中几项答案都是肯定的,说明滑雪者应该远离该区域,研究人员通过数据分析发现,绝大多数雪崩符合这份清单上的多项描述,也就是说这份清单非常有效。

  • 为了减少医生们对突发心脏病的误诊,研究人员设计了一套包括概率表和计算器的复杂的诊断指南。这份指南要求医生对胸痛病人做测试,然后查看概率表,再用计算器算出病人心脏病突发的概率。尽管有一些副作用,但是这套指南的确大大减少了医生的误诊次数。但问题是,这份指南使用起来太麻烦了。李·格林和他的同事将这份指南优化为三个问题,不需要概率表也不需要计算就可以判断病情,节省了急诊时间和医生的精力,这三个问题如此方便有效以至于很多医生都用它来判断胸痛病人的病情。

“雪崩和心脏病突发确实很危险,但是它们至少不会撒谎,也就是说它们不可能像人那样和规则玩捉迷藏。如果巴塞尔委员会接受了霍尔丹的说法,把其制定的数百页协议撕个粉碎,取而代之的是一个再简单不过的风险评估方法——银行的负债率(银行负债总额和其资本总额的比例),那么会发生什么呢?结果将会和布莱尔的“48小时”规定一样,银行迟早会找到漏洞。

“通过银行的负债率来评估银行的风险”这一标准只有在银行没有将某一具体比例作为目标时才能客观反映银行面临的风险;“有多少病人在预约之后的48小时之内得到了就诊”这一规定只有在医院和医生没有将48小时作为目标的前提下才可以客观反映医院的服务质量;同理,“有多少救护车在接到急救电话之后的8分钟内赶到了现场”只有在救护人员没有将此作为目标的前提下才能体现急救服务水平。也就是说,一旦我们试图把评估标准变成目标,事情的性质就变了。

——《混乱》第六章:监管机制

工作、学习、生活中有形形色色类似上面的例子。管理层在感慨,公司的制度永远达不到最初构想的效果;老师要反复强调,作业和考试不是为了完成任务;政策制定者会发现,所有的措施都难以真正贯彻落实。我们不止一次发现:所有具体的管理举措,实行一段时间后都会失效——有的甚至从一开始就无效,所谓“上有政策,下有对策”,管理者和被管理者永远在玩猫捉老鼠的游戏。

不同于雪崩这种无意识的客观现象,所有的生命会对外界的刺激做出反应,而人类的反应更是其中的佼佼者,这种反应能够让人类与环境互动,从而推动进化,而进化的结果就是越来越复杂。但是,这种复杂并不是在哪里都受到欢迎,《巴塞尔协议》从几十页进化到几百页,《多德-弗兰克法案》则达到了上万页,但是,谁能保证上万页的监管法案就能解决最初那个简单的问题呢?

既然我们追求的不是复杂,那不妨试试简单。如果我们抛弃细致的管理措施,通过几条精炼的原则能不能达到管理的目的呢?《混乱》给出了一个容易想象的简单方法:“考试”

“想一下考试是如何运作的。一个学生经过数月或数年的学习,累积的知识只有一小部分能在考场派上用场。1830年,哲学家杰里米·边沁在设计公务员考试的时候,只设定了一个模糊的考试范围,不给具体的考题,这样有效避免了考生钻空子。如果要想脱颖而出,考生只能努力学习,争取样样精通。

所以,解决问题的方法既不是厚重的各个版本的《巴塞尔协议》,也不是单独一条简单的标准。相反,我们应该尽可能定下数条标准,但是对什么情况下使用什么标准却不能做任何规定。就比如救护车,你可以保留“8分钟赶到现场的救护车占比多少”作为衡量急救服务的标准,但是,你还需要增加更多的标准:12分钟、20分钟或者6分37秒赶到现场的救护车占比多少;有多少病人因为没有被定义为“濒危”而失去了性命;乡村地区和城市地区的急救服务是否一致;等等。你可以定下数百条类似的简单标准,医院如果要造假的话,满足了一条也满足不了下一条。平时效率就很高的急救服务一般也不怕这些标准的考核。

但是这样做也有一个风险:如果急救服务摸清了每一个标准所占的比重以及最后的总分是如何打出的,他们也可能做手脚。所以,每一次评估时,监管机构千万不要一条一条全部查看,这样太过官僚主义,也太荒谬了。相反,监管人员可以随机挑选其中几条,然后再进行深入评估。

那如何有效监控银行风险呢?方法是“银行压力测试”,这是一种以定量分析为主的风险分析方法。首先假设一种情况,例如利率暴涨、货币贬值或者房地产市场崩溃,然后运用这一方法测试银行的抗风险能力。然而,这些测试太容易预测了,就好象提前通知了考生考题的测试。

这里可以借鉴边沁的方法,也就是让测试变得难以预测,这一方法被无数考官偏爱。英格兰银行的首席经济学家霍尔丹也觉得这是完全可行的。

“你去金融企业的时候,别提前打招呼,必须搞突袭。你可以对企业说‘我可以看一下你们针对……的压力测试吗?’”霍尔丹停顿了一下,想找一个例子,“针对你们的杠杆贷款组合?”

银行监管机构绝对不能给银行几个月的时间准备答案,监管人员应该坚持在数小时内就得到答复。如果银行及时给了一个满意的答案,“很好,六个月之后也就是下一次抽查再见。不过,也有可能是明天或者一年以后。”

霍尔丹说:“如果银行的答复不能让你满意,那就是一个污点。如果三次突袭检查都是如此的话,就让负责人卷铺盖走人。作为银行的主管,如果第一次抽查被问到杠杆贷款的风险测试结果,你说不上来,你还有机会。如果第二次抽查被问到新兴市场投资组合风险时,你依然无法提供满意的答案,接着第三次抽查被问到主权债务风险时,你仍旧一问三不知——你确定你能够胜任主管一职吗?”

……

英国的银行监管机构已经开始尝试要求银行提交信息,但是不会告诉银行这些信息会如何被评估。这很好。但是总的来说,大部分监管机构都不太能接受这一方法。既然将考核的时间随意化、考核的标准模糊化,要比一套整齐的、能够预测的标准管用,那为什么这些银行监管机构如此固执呢?

一种解释是这种方法会让监管机构滥用权力。然而,这一说法未必站得住脚。就像考试,考官会被多方监管以防止其滥用权力:所涉及课程的大纲会规定考试的大致范围;过去的考试会确定一个考核的框架模式;外部考官会确保课程内容与考试评估标准保持一致;如果学生质疑自己的分数,还可以提起申诉。其实医疗、金融和其他很多领域的监管机构也可以采用类似的方法,建立一个多方监管体系。

还有一种阴谋论,监管机构会因为自己的利益而故意设置一个漏洞百出的评估体系。负责评估学校教学质量或医院服务质量的监管部门同时也承担着提高教学质量和服务水平的职责;负责评估银行风险的金融监管机构同时也需要保证银行系统的安全。当布莱尔引入“48小时”规定时,他肯定也希望制造一些可以打动选民的数据。自然,这些规则的制定者希望制定的规则能够带来一些好看的数据,能够为其创造政绩,这样做省事,风险也低。要避免这一阴谋,必须正确区分标准和目标:标准是用来评估的,目标是用来实现的。

也许最简单的原因便是我们对模糊混乱的恐惧。人类生来喜欢整齐,我们需要对监管机构的监管程序了解得一清二楚,什么时候、用什么方法都要做到心中有数。

“突击检查确实是个比较麻烦的办法,”霍尔丹自己也承认,“但是,小打小闹的行政管理揽不住这瓷器活儿。你需要的不是一支庞大的军队,事无巨细,而是一支特警队,各个突击。”

一支流动性强、行动难以预测的特警队正是许多监管机构迫切需要的。”

——《混乱》第六章:监管机制

那么,最后对“考试”做个简单总结,就是:明确考试目标,模糊评估标准,让考试变得难以预测。一旦评估标准被考试熟悉,导致考试变得容易预测,考生的目标就会变成迎合评估标准,事情的性质就变了。瞧!多么简单的道理。

数学主要关注的问题是:给定特定的假设,这个命题是否成立?并且在很多学科中,比如物理学、化学和工程学等,数学是一个不可或缺的工具。统计学关注的是,找出当初不见于原始模型的东西。比如,许多人认为爱因斯坦的相对论是从纯理论的角度发展得到的,但他说过,情况并不是这样的——他的相对论是基于经验观察。由于随着理解的深入,模型也需要随之改变,所以科学研究不可能始终一言以贯之。创新的一个重要方法是,交替使用归纳和演绎……

……

更一般地,创新的一些重要方法包括:

  • 演绎-归纳迭代

  • 横向思维

  • 跨功能讨论

  • 类比

  • 领导力

在应用这些方法时,我们不应该问哪种是最好的,而是应该准备好综合加以采用。

在采用爱德华·德·波诺的横向思维时,你不是通过在演绎-归纳路径上不断深入来解决问题,而是通过找到一个新的方向。采用演绎-归纳方法的缺陷在于,你最终得到的方案可能已然被那些与你有着相似的教育背景、使用同一套相同的科学原理的竞争对手所想到。而采用横向思维,这种情况就不那么容易出现。

横向思维的概念可能通过举例更容易说明白。一个横向思维的简单例子是,假设一次网球赛有四十七名选手参加,并采用单败淘汰赛制,那么需要安排多少场比赛才能决出冠军?答案可通过枚举得到,但如果我们把着眼点放在输家,而非赢家上,答案就能很容易地得到。只有一名最终的赢家,所以会有四十六名输家,这也就是需要安排的比赛的场数。

一个很好的横向思维的统计学例子出现在普林斯顿大学的一场讨论会上,当时梅韦尔·马勒讨论了一种通过分段逼近正态曲线来生成正态随机变量的方法。这种方法非常复杂,不好弄,看上去应该有更简单的方法。这让我开始思考这样一个问题:“对于正态分布,有什么东西是均匀分布的?”对于两个相互独立的正态随机变量,以这两个变量为坐标的随机变量的角度及其长度的对数是独立且均匀分布的。所以这提供了一种生成一对随机正态变量的方法。(描述这个结论的两页纸论文在谷歌学术上已经被引用了将近一千四百次。)

横向思维的这些应用称不上震惊世界,但思想有时可以。比如,达尔文的演化论。每个人都能看出,生物是如何令人惊叹地适应了各自所生活的环境,所以似乎很明显,这必定是智能设计的结果,一个超级大能对每种生物进行了量身定制。但通过横向思维,达尔文意识到,所以这些只需通过遗传、变异和自然选择就可以解释。

另一个横向思维的例子是R·A·费希尔对n维几何的应用。这立刻引出了众多成果,包括相关系数的分布、自由度、正交性、独立离差平方和的可分解性、方差分析、充分统计量的概念、回归分析的发展,以及对于高斯的最小二乘法的更好理解等。

横向思维是反直觉的,通常会受到习惯思维的抗拒。这一点也很容易理解,毕竟我们长久以来都被训练成认为演绎-归纳模式是唯一的问题解决方式。因此,达尔文和费希尔的思想一开始都颇受争议。

小组讨论也可以极大地帮助催化发现过程,特别是,如果这个小组的成员来自不同的学科。约翰·阿代尔就讨论过如何组织团队才能使之最为高效。彼得·斯科尔特斯等人也从多个层面描述了如何能使这种方法更为有效。

小组讨论非常重要,不仅在于它本身,还在于它是连接其他创新方法的必要纽带。因此,比如德·波诺的“六顶思考帽”方法可以被视为一种帮助进行横向思维的方式,或者一种促进小组讨论的方法。

进行小组讨论时,畅所欲言和相互信任是非常重要的;不然的话,有潜在价值的思想可能就冒不出来。很多人已经指出,对于一个经验丰富的团队来说,几乎没什么工作与玩耍之分。

成功团队所应具有的特质在我家举办多年的“周一晚啤酒讨论会”上就体现得很明显。之前已经提到过,参与讨论会的学生和老师来自许多不同的院系,有的还来自产业界。并且他们在一个开诚布公的氛围中讨论问题,交换思想。在很多参与者看来,讨论会是一次非常宝贵的学习经历。

另一种有用的创新方法是类比。比如在ICI,一种改进生产过程的方法是进行经过设计的实验,但大规模实验非常昂贵,并且会破坏正常生产,而小规模实验有可能会误导人。我是利用一种图像化方法,通过一个龙虾品种的想象的演化过程来向ICI的高管介绍演化式操作的思想。这种统计操作可以帮助获取关于如何在实际生产过程中改进产品的信息。在演化式操作中,通过持续不断地对正常生产条件做微小的改变,我们就能够在日常生产过程中改进工艺条件,使之趋向更好的设置。这种操作还可以用来跟踪移动的最优解。

但如果没有合适的领导力,所有这些努力都会劳而无功。毫无疑问,很多人曾帮助爱迪生发明电灯,很多水手曾帮助纳尔逊勋爵赢得特拉法尔加海战,很多工程师和科学家曾帮助乔布斯研发iPhone。但如果没有这些领导者,所有这些成就都不会发生(至少不会在那个时候发生)。斯科尔特斯写过一本很有用的关于有效领导力的书。

几年前,我收到一封来自印度的信。写信者说他是一名学生,名叫苏伦达·纳拉辛汉,他非常渴望能在我的指导下学习。我回信解释说,我已经退休,不再指导博士生了。但他回复说,他并不在意这些,他只想有机会在我身边。他获准了三年签证,并被麦迪逊分校的工业工程学博士项目录取。他学得很快,并且很有帮助。

苏伦达拿到了临时签证,但我当时没有意识到他还面临着一个严重问题。他需要借入美元来支付学费,但如果毕业后回到印度,以那里的薪资水平,他恐怕需要一辈子来还债。但令人高兴的是,他在威斯康星的科勒公司的质量控制部门找到了一份工作。公司对他的工作非常满意,就向美国移民当局为他申请了工作签证。苏伦达在科勒越做越好,所以他们又为他弄到了绿卡。他也很容易地就偿还了贷款。

在2010年,我们合写了一篇论文,其中引入了一种对于质量控制图的根本性改变。论文刊登在《质量工程学》期刊上,并获得了当年的布伦博奖,这个奖旨在表彰当年刊登在美国质量学会(ASQ)旗下期刊上的所有论文中,对治疗控制领域做出最大贡献的一篇论文。

实践与理论之间的迭代以及新思想的创新是一个永无止境的过程,有时一些广为接受的思想也需要重新加以反思。对此的一个例子就是质量控制图。它们最早由休哈特在20世纪30年代提出。它们背后的过程模型是,数据被假定绕着一个固定的均值以随机的离差上下波动。但事实上,没有哪个系统的行为表现出这样的方式。在真实的过程中,均值以及对于均值的偏离的大小和性质都不是固定的。在我们的论文中,苏伦达和我指出,非平稳的整合移动平均(IMA)给出了一个更符合现实的模型。这个模型的核心重要性曾由约翰·穆特在1960年最早加以阐述。由此我们提出了一个更符合现实的指数加权平均质量控制图。”

——《统计学大师之路:乔治·博克斯回忆录》

《特斯拉:电气时代的开创者》所讲述的天才发明家尼古拉·特斯拉的故事,是令人难忘的。

一方面,这位“愿意特立独行地思考”的发明家凭借其“狂野而强烈的本性”(即想象力和分析能力),向我们诠释了“颠覆性创新”。不同于工程师和经理人的“客观理性”——秩序就“在那里”,他们只需要找出其中的模式,发明家和企业家使用“主观理性”——秩序来自内心,他们试图将此秩序应用于外部世界,“当发明家和企业家试图将内部秩序强加于外部世界时,新想法和新的颠覆性技术就出来了。”

另一方面,“特斯拉这种天马行空的梦想家”的构想太宏大,尽管他“几乎是不经意地做出”诸如特斯拉线圈、调谐电路等实用工具,却没能聚焦于任何一款具体发明上,如果没有佩克这样的商业伙伴,我们甚至怀疑特斯拉是否能将交流电动机专利成功出售给西屋公司。此外,也许是由于梦想的非理性刺激,“当特斯拉需要对各种可能性保持开放态度的时候,他只是满足于少量证实性证据。”这最终酿成了悲剧。

最后,在向西屋公司兜售特斯拉电动机时,佩克老练的商业技巧也给人留下深刻影响——他根据受众特征设计了不同的演示方案,将特斯拉团队的商业利益做到了最大化,以至于“对特斯拉来说,最大的“假如”是,假如佩克没在1890年去世会发生什么。”可见,杰出的商人对于天才发明家的成功也至关重要,两者相互依存:“商人使发明家的梦想“接地”于已有的商业实践和期望,但同时发明家也“启发”商人看到技术中新的可能性。”

不过,这本书仍然没有回答读者必然关心的一串问题:无线电照明和电力应用到底是否可行?特斯拉设想并建造的沃登克里弗塔这样的设备到底能否无线传输电力?凭借经验,我们倾向于认为不可行——如果可行的话,为什么近百年后,我们的生活中仍然没有看到这些应用呢?但这到底是为什么?特斯拉的构想在哪里出现了问题?……

特斯拉的故事读来让人唏嘘,明明是一位天才发明家,发明专利众多却名利无收,最后怀着粒子束武器的科幻梦想在酒店里孤老此生,所以以上内容不吐不快。但是说到实用,我认为特斯拉向佩克和布朗展示的哥伦布蛋最有意思——尤其对于需要向受众做演示的人而言,“抓住受众的想象力”是最重要的——我们也可以由此联想苹果创始人乔布斯的演讲。

“佩克和布朗深知电气工业的这种趋势。他们知道人们对电动机的兴趣日益增长,然而没人确信未来属于交流电。因此,当佩克和布朗鼓励特斯拉研究电动机时,他们并不热衷于让他做交流电动机。就他们所知,交流电可能只是一时的风尚——的确有趣,然而难以完善。如果特斯拉能专注于有现成市场的直流电动机,或许会更好。

在与佩克和布朗讨论交流电动机计划的几次令人气馁的会议之后,特斯拉意识到,是要做一个令人侧目的演示的时候了。向布朗展示鞋油盒在旋转磁场中转动是不够的,特斯拉需要做出一些能抓住支持者想象力的事情。

因此,在下一次会议上,特斯拉问佩克和布朗是否知道哥伦布的鸡蛋的故事。根据传说,克里斯托弗·哥伦布在西班牙女王伊莎贝拉一世的宫殿上以竖鸡蛋的挑战驳斥了批评者。在嘲笑者们不能把鸡蛋竖起来之后,哥伦布轻轻打破鸡蛋的一端就把它直直地竖了起来。伊莎贝拉被哥伦布战胜批评者的智慧打动了,于是典当了珠宝以资助哥伦布的船队。

当佩克和布朗确认他们听过这个故事时,特斯拉提议说,他能不打破鸡蛋壳就把鸡蛋竖起来。如果他能比哥伦布更胜一筹,那么佩克和布朗会愿意资助他的交流电实验吗?“我们没有王冠上的宝石可以典当,”佩克回答说,“但我们的鹿皮钱包里还有几个硬币,我们可以在一定程度上帮助你。”

为了获得这些硬币,特斯拉把四线圈磁铁固定在木头桌子下,并准备了一个镀铜的蛋和几个球。当佩克和布朗下次来到实验室时,特斯拉把铜蛋放在桌面上,并在磁铁上加载了两个异相电流。令人惊讶的是,蛋站起来了,而当蛋和球在桌面上自己旋转起来时,佩克和布朗更加目瞪口呆。看起来像是魔术,不过特斯拉马上向佩克和布朗解释说,蛋和球是由于旋转磁场才旋转起来。被这个演示深深打动的佩克和布朗成为了特斯拉交流电动机工作的热心支持者。

这件事告诉特斯拉,发明者需要具备一定的表演技巧以为其创造物创建恰当的幻想。人们不会投资于用鞋油罐做的发明,但他们会投资于能抓住其想象力的项目。为了吸引人,通常需要利用在特定文化中具有影响力的隐喻、故事和母题——就像特斯拉这次借用哥伦布的故事。一旦把佩克和布朗吸引过来,特斯拉接着就能让他们思考其电动机的商业潜力。”

——《特斯拉:电气时代的开创者》第四章

“我们到底为什么要接受公理呢?既然人们一直都坚持什么都要数学证明,那我们怎么能不加证明地接受如“过不同的两点有且仅有一条直线”这样的公理呢?”

——《技术进化史》第3章

在讨论法国数学巨匠亨利·庞加莱给出上述问题的一个答案时,本书作者讲述了这样一个颇有趣味的故事:

一位探险家在一个与世隔绝的小岛上发现了会讲法语的居民群体,传说是在很久以前,一艘法国船只在小岛附近发生了海难,岛上的居民就是船上水手的后代。但奇怪的是,岛民说他们会捉空中飞的鱼来吃,这种鱼有两只翅膀、两个爪子和一个尖嘴,既会做窝也会唱歌。探险家试着解释:鱼生活在海里,有鳞有腮,不会发声,但是反而逗笑岛民。探险家终于明白:海难发生后,岛民所说的法语与大陆所说的法语都发生了演变,于是岛民所说的“鱼”其实是“鸟”。

现在问题来了,探险家是如何搞清楚岛民所说的“鱼”这个词的意思?大致有三种方法:

  • 第一种方法是,让岛民指给他看一只“鱼”,如果对方指的是一只鸟、一条蛇或一只蛙,他就可以明白这个词的意思。但是这种方法只适用于表示具体事物的词,而无法用于理解“团结”、“交换性”这种词的意思。

  • 第二种方法是,让岛民给出“鱼”这个词的定义,或者从岛民语言的词典中找出定义。但是这种方法也需要知道用以解释这个词的其他词语的意思,否则就要先查询用来解释的词语的含义。

  • 第三种方法是,问岛民一些关于“鱼”这个词的命题,看看他们认为哪些命题成立。

探险家采用了第三种方法,他发现岛民认为“鱼在天上飞”、“鱼有两种翅膀”等命题成立,就这样理解了“鱼”真正的意思。

“哲学家正是这样定义了“含义”一词的含义:一个词的含义就是与该词相关的所有真命题的集合。因此,我们无法孤立地定义某个词的含义,虽然词典让众人以为这是可能的。语言中所有的真命题同时定义了所有词的含义。命题“鸟在天上飞”成立这件事同时对“鸟”“天”和“飞”这三个词的定义有所贡献。更确切地说,定义了语言中词的含义的并不是所有真命题的集合,因为这个集合无穷大而且还很复杂。而确定什么命题成立的那些标准,才真正定义了词的含义。对于数学语言而言,这些标准就是公理和演绎规则。

这一思想就回答了为什么我们接受公理的问题:我们接受公理“过两点有且只有一条直线”,是因为这一公理本身就是“点”“直线”“过”这些词定义的一部分。

这个答案是由庞加莱提出的,比传统的答案更让人满意。只要我们搞清楚“点”“直线”“过”等词的含义,这一命题很显然就成立了。自庞加莱以后,我们就了解到,并不是因为我们知道了这些词的含义,这条公理就奇迹般地成了一个看似显然的命题,而是因为公理恰恰是这些词定义的一部分,我们才认为它成立。

这种对于定义的理解,解决了欧几里得《几何原本》中因定义“点”的概念而带来的一个古老问题。欧几里得对“点”的定义相当模糊:“点是没有部分的东西。”然后,他提出了各种公理并证明了各种定理,却从来没有用到过“点”的定义。那么这个定义到底是干什么用的呢?在庞加莱看来,这个定义根本没有用——“点”这一概念的真正定义并不在这句含义不明的话里,而在于几何的公理之中。”

——《技术进化史》第3章

统计学是研究如何通过数据处理来获取结论的学问——尽管目前看来这门学问还只是各种数据处理方法的汇总,但是不可否认,多数情况下,这些方法已经人类在是现实中能够做到的最好程度了。最近看过的书中,讲解概率、各类统计分布、实验设计等内容的不少,但是就调查问卷这一具体数据收集工具而论的不多,《漫画统计学之因子分析》刚好有所涉及,虽然内容很简单,甚至原则更简单:调查者想清楚需要通过问题获取什么信息,在此基础上站在问卷受访者的角度来设计问题即可。但是,我认为这些内容仍然值得一看。

调查问卷的最佳结构:

询问“现状”(是否接触过、是否拥有、什么时候买的、在哪里买的,等等)

——>

询问“意识”(满意或不满意之处、满意或不满意的理由、价值观,等等)

——>

询问“属性”(性别、年龄、婚姻状况、收入、最高学历、家庭结构,等等)

“在调查问卷中,首先要询问受访者的行为或经验这些“现状”层面的东西,接下来在询问感觉啦、想法啦这些“意识”层面的东西,最后再询问“属性”层面的东西。这样的结构才是最佳结果。”

——《漫画统计学之因子分析》第2章

至于为什么要如此设计,原书有简单的说明,我们只要站在回答者的立场上想一想,也很容易明白,例如:如果先问性别、年龄等“属性”,回答者就会想问什么要问我的隐私?同样,如果回答者都没有接触过这种产品(“现状”),如何知道是否满意(“意识”)呢?

调查问卷的设计问题:

1.问题的分类:

  • 单项选择题:几个问题的选项相同时,可以做成表格共享选项,从而节省纸张。

  • 多项选择题:避免让受访者必须浏览全部选项才能作答,从而增加负担。

  • 数量题(需要回答具体数值的问题):用方格将每一位数字分开,避免受访者书写错误。

  • 文字题(需要自由作答的问题)

2.应当避免的问题:

  • 避免对过于隐私的问题问得太具体。

  • 避免表达不明确的问题,而应当询问得具体些。例如:询问红茶的价格如何?而不是笼统的价格如何?

  • 避免同一个问题包含两层以上的意思。例如:询问服务生的态度如何?而不是服务生的制服和态度如何?

  • 需要仔细斟酌排序的问题。例如:让受访者按照喜好程度给红茶排序,需要考虑到两种红茶喜欢程度相同的情况。

  • 避免诱导回答的问题。

  • 避免等级程度太多的问题。

  • 评分的问题要避免给受访者造成困扰。例如:没有对分数间隔定义、没有对最高分最低分设定标准、没有配图说明等。

  • 征集自由回答的问题也需要避免让受访者不知如何作答,并且避免各种千奇百怪的答案给后期处理数据造成巨大的负担。