Skip to content

About wugr

书生

当我们同时被很多事情折腾得焦头烂额时,往往憧憬一种能够提高“效率”的并行解决方案,甚至有的管理者明确要求“具备同时处理多项任务的能力”。事实上,大家都懂,这种并行只不过是自欺欺人。我们目前所谓的并行,都只是利用串行的模拟:将处理事务的一个周期分隔为多个部分,规定每个部分做什么,当周期足够短时,我们就产生了多项事务同时处理的错觉。

那么,真正的并行是什么样的呢?想象平面上(不能是曲面)的多条直线,彼此平行,永不相交,这就是真正的并行系统,当然,他们彼此独立,互不影响,这对我们的现实而言没有任何价值。于是,我们做出一些让步,让这些平行线像河流汇集一样,必然汇集于一点,这就有用了,我们可以将这些直线想象为高速公路,一条路太拥挤,多条线路可以显著提高通行效率,虽然最后还是要汇集于一点——如果不汇集就没有价值。好了,这正是我们现实中所追求的并行。

让我们再看看串行,你做完一件事再去做下一件,看完一本书再接着看另一本,这就是串行,也就是同一时间只能做一件事,这正是我们所理解的“时间”的特征之一,亿万年以来,大自然都是遵循着这样的规律。这也意味着自然界的发展并不是追求极致的“效率”,自然是否还有其他更重要的企图?答案恐怕是肯定的,那正是可以被称之为“串行之美”的事物。

真正的并行与我们的世界无关,自然不必管它,现实中的并行,与我们日常所见的并行之间的关系,正如数学中的组合与排列。对于最终汇集一点的并行而言,汇集前的数量构成了组合,无论123还是321都是一样的,串行则不同,它是有排列次序的。于是,我们可以发现串行包含更多的选择,而这正是自然界对多样性的宠爱。所以,所谓的串行之美正是“多样性”,自然界对效率的妥协正是为了顾及多样性,而多样性可以带来冗余,冗余则可以带来系统的抗风险性,或者说:“尽管效率可以让自然界长得更快,但是多样性可以让自然界长得更壮。”

回到引导我思考这种问题的源头:我认为《国富论》是一本有些过时但核心重要的书,但是应该什么时间读它呢?有的人少年时期就读过,有的人退休才看到,其实,除了个人的经历和才智不同等因素,即使同一个人,不同的阅读顺序造成的理解也不同,这种串行的阅读次序让思想通过多样性而蓬勃。事实上,这也是我读《泥鸽靶》有感:如果早几年读来这只是揭露金融内幕的故事会,如今看来,其对于金融知识的提炼胜于课本,让我对券商(投行之流)的生财之道也深有感触——他们要的是佣金,为此而不择手段。

一、旋转的优势:

“与往复式运动相比,旋转的巨大优势在于能效:它不需要运动机件改变方向来完成每一冲程,而是持续转动(它当然也有局限性,主要是受离心力的影响,这一点也受同样的运动定律的支配)。具体的运用则视质量和速度而定:若设备轻,运动又不快,往复式运动的发动机就足以完成任务,尽管要付出一定代价。若设备大又速度高,往复式运动就不行了。

轮船蒸汽机由往复式改为旋转式,最清楚地说明了这一原理……”

——《国富国穷》第13章

二、知识的财富

“国家的进步和财富的增长,首先是体制和文化;其次是钱,但从头看起而且越看越明显的是,决定性因素是知识。

为获取英国最新技术的“秘密”所采取的第一个步骤,就是派出考察者——训练有素的代理人——去观察、报告并且雇走技术熟练的工匠。因此,在1718年到1720年期间,在移居国外的苏格兰人约翰·劳的怂恿下,法国发起了一场寻求英国技术人员的有系统的活动,包括寻求钟表制造者、毛纺工人、冶金工作者、玻璃制造者、造船工人,约有二三百人之多。这个运动使英国人感到十分不安,以致他们通过了一项法律,禁止某些技术熟练的工匠移居国外。这是涵盖一个多世纪的一系列这种措施中的第一个,它涉及的行业也不断增多。

但是,这种法规并没有构成一道封闭性的障碍。在一个实行高度保护主义的社会里,并非每一个人都已经对潜在的国际竞争抱有警惕。试以金属制造技术为例——因为这种技术同军备和机械有关而成了特殊的宠物。(人们为了能更好地屠杀所以就进行屠杀。)在1764年到1765年期间,法国君主政权派遣加布里埃尔-让·雅尔参观了英格兰的采矿和冶金设施。英国人对这种情报的价值十分麻木,所以雅尔在设菲尔德和英格兰东北部的铸造厂和锻造厂受到了良好接待。后来发表了的雅尔备忘录迄今依然是关于他那个时代技艺的宝贵情报资料。英国在计时技术方面取得的进步也是一样:计时是航海优势的关键;1769年,航海部允许法国来访者打开并且察看约翰·哈里森的革命性船用时钟,其理由是这种时钟应该为全人类作出贡献。(当哈里森晓得这件事以后,他大发脾气。)”

——《国富国穷》第18章

三、科学史学界的错误:

“……在工业革命之前的几个世纪里,个人主义非常有利于财富的积累,不仅仅是在欧洲,像我们所看到的,日本的德川幕府时期也是如此。但是一旦日本人找到了他们所想走的路,他们的集体价值观就起到了难以置信的巨大的推动作用(也是一种巨大的诱惑)。

自以为科学的史学界有一个常见的错误,就是以为今天的优点一定也会是明天的优点,一度发挥了积极作用的因素也会永远起积极的作用。历史并不是这样发展过来的。处于起跑和突破阶段的经济,在需要具备的条件方面,不同于那些已处于领先和疾驰地位的经济。日本经济的成功在于,它在德川幕府时期成功地反对了僵化和怀旧,而在明治维新及其以后时期做到了举国上下全力以赴。在不同的情况下要有不同的战略。”

——《国富国穷》第23章

“……康熙大帝,在探求西方种种事物方面在中国人之中是最开明、好奇心最强的,仍谆谆教诲他的臣民说:“即使西方的某些方法与我们不同,甚至是对我们的方法的改进,却没有什么新颖之处,一切数学原理都来自易经,西方的方法源于中国……”

……朝廷对有些知识感兴趣:尤其是天文学和天文观测的技术……

但这些知识几乎仅仅局限于北京,并且这种新学术很快便遭到那些从古代的久被遗忘的著作中寻本探源的中国人的抵制……

这种知识探求方面的排外症并没有表现在所有的中国人身上。少数有远见的官员和至少一位皇帝明白:学习这些新事物,帝国将受益匪浅……

这些人本可以成为中国的现代化推动者,但却受挫,其原因不仅在于他们地位脆弱无保障,而且还在于宫廷环境中的阴谋诡计。在这种环境中,评判革新的是非功过是以它们对社会等级制度造成的后果为标准。没有一项建议不招致反对;没有一个新颖的事物不使既得利益者感到胆战心惊。不仅如此,对每一级的官员来说,不求有功但求无过的心理占上风。出一条妙计是给上级脸上增光,但一出差错挨骂的总是下级。对上级说些他想听的话更容易。

这种明哲保身不求变革的态度,使当年访问过中国的一代又一代西方人感到诧异。请听听耶稣会传教士路易·勒·孔德(1655-1728)的评论:“他们(中国人)更喜欢的是最残缺不全的古董,而不是最完美的现代的东西。这与我们(欧洲人)大不相同,我们只喜欢新事物。”马嘎尔尼勋爵来中国时的秘书乔治·斯当东,因为中国人对他提出的改进他们运河的建议漠然置之而灰心丧气,痛心地感叹道:“在这个国家,那些人认为他们的一切东西都是出类拔萃的。提出改进建议如果不是该受斥责,也是多此一举。”……

(并非仅仅封建王朝的中国体现了这一点。扼杀外在的动力,鼓励人们弄虚作假,是大的官僚机构的典型弱点,不管是公共的官僚机构还是私有的商业公司官僚机构,均是如此。大家名义上是同僚,似乎应该同心同德,但实际上却是对手。他们在组织内部争名夺利,不是在一个思想的自由市场上,而是在一个勾心斗角的小圈子里竞争。身居高位的人占优势。)

……

此外,中国缺少发现和学习的机制——学校、学会、学术团体,挑战和竞争。诸如平等交换,站在巨人的肩膀上以及进步意识——这些思想都很淡漠或根本不存在。这里又存在一个自相矛盾的现象:一方面,中国人形式上崇拜自己的知识祖先。1734年,皇帝下诏要求宫廷御医举行仪式,拜祭他们已作古的同行先人。另一方面,他们听任每一代的新发现被世人不知不觉地遗忘,让后人大概再通过文物和考古研究重新予以发现。

可见,中国前进的历史,是由亮点组成的历史。这些亮点在时间、空间上是相互分离的,没有通过复制和试验而相互联系,由于语言上使用隐喻和故弄玄虚,而变得黯淡,并且光线散布范围也很有限(印刷技术远不如欧洲)——实际上只是短暂的闪亮……”

——《国富国穷》第21章

“在阿拉伯伊斯兰世界,收入最高的当然非那些石油生产和出口国莫属了。其他国家则“不见起色”。就是在石油输出国组织的成员中,财富的注入并未产生经济转变的效果。世界银行在对这些国家进行调查研究后指出,1960年,阿拉伯国家中的前7个经济巨头的人均国民收入是1526美元,高于东亚的前7名——中国台湾、中国香港、韩国、新加坡、泰国、马来西亚和印度尼西亚——的1456美元。而到1991年,这些阿拉伯国家就远远地落在了后面,只有3342美元,而东亚前7名则达到8000美元。今天,阿拉伯中东地区吸纳了全球外商直接投资的3%;东亚则占58%。

但是这些中东国家的确是需要外国投资吗?最好的比较对象就是16及17世纪的西班牙,它被唾手可得的财富所迷惑而过上一种奢侈无度、纸醉金迷的生活。富产油国也是如此。他们用石油换来货币,然后又将货币一一付还给那些国家。他们购买发达国家的大大小小企业的股票。他们修建豪华住宅、饭店和宫殿,购买庞大的耗油量极大的轿车(但燃油很便宜,就像煤矿里买煤一样),还在国外购置房地产,从而可以遮掩一下自己的财产,同时还可以做一些为自己国家的习俗所不能接受的事情,诸如在服饰打扮以及其他一些行为举止上。沙特阿拉伯拥有那么广袤的沙漠地带,但却以一笔相当可观的数额从澳大利亚进口海滩的沙子。浪费最大、副作用极大的则是军火上的巨额投资,估计这一投资的很大一部分是购买了出口这些可怕玩具的国家的“友谊”。

这些国家并没有建起自己的发达经济。像昔日的西班牙一样,他们花钱购买别人的技巧和服务,却没有学会自己来做这些事情。“什么才是富有?”波斯湾的一位商业银行家问:“富有就是教育……专长……技术。富有就是知识。我们有钱,是的,但我们并不富有。我们就像是一个从他未曾认识的父亲那里继承了一大笔遗产的小孩。他没有接受过怎样花钱的教育。他手里握着钱;但他却又不知道该怎样去利用它。如果你不知道该怎样花钱,你就不算是富有的人。我们都不是富有的。没有这样的知识,没有这样的认识,我们就是一无所有。我们无所不进口。建造房屋的砖瓦,我们进口。建造房屋的工匠,我们进口。到市场上走一圈,看到有什么是阿拉伯制造的?没有。有中国制造、法国制造、美国制造……就是没有阿拉伯制造。一个连砖瓦、汽车或是一本书都不能生产出来的国家称得上富有吗?我认为它不是富有的。”

的确如此……”

——《国富国穷》第24章

“确实,欧洲一直自视与东方的社会不同。民间传说或旧派的上流人士认为,希腊与波斯人在萨拉米斯和温泉关的大战是东西方之间、自由城市(希腊人称之为polis,politics一词即来源于此)与贵族帝国之间、主权公共所有(至少自由民拥有主权)和东方专制主义(所有人均负劳役)之间决战的象征。据称,希腊人在此期间发明了民主一词及其内涵。这是人所共知的常识,尽管希腊奴隶制的存在和禁止妇女参与政治(当然并未禁止他们在公共场合出现),使这一概念的内涵大打折扣。

与希腊民主制和东方专制主义的对立相关的是,私有财产权与“普天之下,莫非王土”的区别。确实,专制主义的显著特征是统治者被视为神或上天的代表,与其臣民显然不同,只要高兴,他可以役使臣民做任何事情,他掌握着臣民的生死荣辱。统治者的观点就是臣仆的观点。军事贵族拥有武器的垄断权,一般民众小心翼翼,不敢冒犯他们、激起他们的贪心甚至引起他们的注意。多看他们一眼,就属无礼,将招致最严厉的惩罚。

当然,我们认识到,这种所有权的安排窒息了进取心,阻碍了发展。投入资金和劳动力的人为什么不能持有自己所创造和获取的财富?用埃德蒙·伯克的话说,“反对财产权的法律就是反对工业的法律”。然而,在亚洲的专制君主看来,这种安排被看做是人类社会之天经地义:除增加统治者的欢乐之外,普通民众还有什么存在的价值?

当然,不能让老百姓自行其是。巴尔赫(中亚)人民的遭遇极具象征意义。在他们的统治者离过与印度人作战时,附近的游牧民族利用这个机会占领了他们的城市。居民们进行了顽强的抵抗,拼死保卫统治者和他们自己的家园,但他们的抵抗以失败而告终。统治者回来并重新夺回了城市。当他听到自己臣民的英勇事迹时,他斥责了他们。他训斥说,战争不是他们的事,他们的责任是臣服任何统治他们的人,并交税纳粮。民众领袖乖乖道歉,并发誓不再胆大妄为。

在这种氛围下,经济发展的概念只能是西欧人的发明了。贵族(专制)帝国的特征是压制贸易和实业:当统治精英的索求增加时,他们并未意识到提高劳动生产率的价值之所在。那索求之物从何而来?他们只是加重剥削和压榨,从民众身上榨出更多的汁。有时他们判断有误,以致压榨过度,引起逃亡、暴动甚至造反。尽管这些独裁者自称君权神授,但并不能保证千秋万代。只有那些创造力多元化、创造力首先是来自下面而非上面的社会,才能着眼于不断增加整个社会的财富。

……

中国早在国家机器尚未完善时,就起监督、管理和压制作用。政府并不依赖良好的动机、正确的态度和个人美德。公元前3世纪时,中国某位道德家告诉一位诸侯,通知并不依赖能否赢得臣民的爱戴,而取决于能否确保臣民的顺从。国君不能无所不知、无所不闻,所以他必须在整个帝国广布耳目。“尽管他身居深宫,但什么都逃不过他,什么都瞒不了他,他警觉的眼睛注视着一切。”该系统依赖活耳目的诚实和能力。统治者在野心勃勃的臣属掌握之中,因为后者瞒天过海的能力是无边无际的。独裁的弱点在于人力资源。万幸!”

——《国富国穷》第三章

引述这些内容,并不意味着我完全赞同作者的观点,例如,原文写到:“只有那些创造力多元化、创造力首先是来自下面而非上面的社会,才能着眼于不断增加整个社会的财富。”在我看来,优秀的社会管理制度或者有远见的独裁统治者,都会着眼于不断增加整个社会的财富,而社会下层所展现的创造力,受生活所迫的压力可能更甚于对崇高理想的追求。但是联想现实,依我所见,现代企业的管理者中也不乏短视的独裁者,当他们索求增加时只会压榨下属的劳动时间,并轻蔑地认为:凡是需要人数去解决的问题,从来都不是问题。世界工业革命已经过去200多年,中国的封建帝国也在100年前谢幕了,有些东西依然根深蒂固。

最后,本文中我最喜欢的一句话是:“反对财产权的法律就是反对工业的法律”,其次就是“独裁的弱点在于人力资源”。

“德国的“经济奇迹”蔚为壮观,而日本的“经济奇迹”就更了不起……

日本人像德国人一样,也是靠辛劳、教育和决心得以恢复。他们也得到美国的财政援助,其目的如同在欧洲一样,是抵御想象中的俄国威胁……

日本人动作之快,令许多竞争对手惊讶。有些技术知识被他们掌握,是因为外国厂商让日本人承担来料加工,制造一些东西(如手表和汽车零件),再交回去贴上外国商标当外国货销售。日本人把西方的东西拆开,以反向设计的办法加以仿造,而且力争做得更好。他们还派代表团出访西方各国,谦卑地请教,观察,提问,照相和录音录像……

日本人由模仿走向创新的本领,格外令人惊叹。参观日本商品陈列室是开眼界的:东西看上去面熟,但的确有创新。他们最大的成功在于汽车制造,这门产业对于原材料和零部件的要求五花八门,变化多端,它上去了,可以带动制造业的大部分其他产业。此外,日本人还注意最先进和最苛求的高技术产品,例如光学器材,精密仪器和精密机床,机器人以及电子产品……

所有这些成功还得力于一件事:世界上最有效的质量监督……部分地说来,他们是受启发于美国的榜样,尤其是遵从W·爱德华兹·戴明的质量监督理论,所以戴明在日本的名气很大。但仅有理论还不够。日本人是靠了集体负责的精神——谁都不让同事的努力白费——而造就了有效率的团结协作,劳资之间彼此沟通思想,一丝不苟以消灭差错(零误差)。

与日本竞争的老工业国迟迟才醒过来,人们开始找原因,指责别人,就是不责备自己。他们的第一个借口是,日本人不是公平竞争,进入了外国市场,自己的市场却不向外国人开放。这话不无道理,可是日本人也不过是学欧美国家早先的做法:保护自己,直到自己成长壮大而不必再担心竞争为止……

第二次世界大战以后,世界贸易政策的风向变了。战前的30年代,各工业国关门闭户以邻为壑,结果都吃尽苦头,这一教训让大多数经济学家和政治家承认了自由贸易的好处,它不但有利于经济繁荣,还有利于国际和睦。这种看法自然远非大家一致,但在美国的带头推动下,外交界和专家们敦促人人开放。在这一点上,美国是追随百年之前的英国先例:它已经拥有世界上最富、最强大的经济,就放弃了自己原有的保护主义习性,尽管由于频繁的选举和政治交易,要完全消除不同的声音亦非易事(有些即得利益集团的举止几近荒唐。战争期间,美国人学会了制造一种苦艾酒以代替法国货和意大利货。战后,外国正宗货又来了,美国这一幼稚产业发现难以竞争,就以国家安全为借口要求保护,差一点得逞)。

日本跟从了这一放宽贸易限制的趋势,但树立了种种非关税壁垒,其高明无人能比。日本人别出心裁,无理刁难,成为奇谈。外国棒球拍运到时,要钻眼检查是否全为木质。新式高技术医疗设备通常允许进口,但是它们的使用被排除在报销范围之外(到日本人自己造出同样设备才解除禁令)。汽车来了,要拆卸里外检查,然后才能出售。有一次,日本人对法国滑雪板进口日增感到头痛,企图借口日本的雪有所不同而加以排除。法国人针锋相对,扬言法国的公路有所不同而要取消日本摩托车的进口。日本人无奈,只好放弃原计划。

这种烦人的做法都表现出狡猾奸诈,无休无止的拖延、规避和多变,而且还总是显出彬彬有礼一本正经的样子。从长远看,更严重的是它们妨碍商业联系,妨碍采购较便宜的进口货。日本人并不认为市场是开阔的空间,而是把它分隔成一块一块,谁要是越界买了进口货,就会被警告说,一旦进口货无以为继,就别指望任何日本供应商来帮忙。

什么样的进口货能进呢?主要是外国特产的名牌,例如苏格兰威士忌,法国白兰地,比利时和瑞士巧克力,富伊顿行李箱,帕特克和劳力士手表,意大利设计师的服装,等等。这些东西不论是用来送礼还是用以炫耀自己,都是响当当的。日本所有的大百货商店都有专门的柜台出售这些东西。愿意花100美元买一个系缎带的超级西瓜的人,摆得起这个阔气。可是,柯达胶卷进不来,日本人有自己的富士胶卷——而且日本的光线有所不同。

这种重商主义政策引起了贸易“伙伴”的愤怒,而且是一些经济学家迷惑不解。难道日本人不懂得这种政策是蓄意让自己的老百姓受穷,不让人们少花钱买东西?日本人尽管有时也犯错误,但绝非傻瓜。那么,他们不懂得权衡利弊得失吗?他们不知道自由贸易可促进经济增长和增添财富吗?

对于这一类争论性问题,日本人的答复是:经济政策的目的不在于低物价和折扣推销,而在于扩大市场份额,提高生产能力,增强工业和军事实力。生产者比消费者更重要。任何人都会买,但不是每个人都会造。如果人们现在少花费,就会多储蓄(约占收入的1/3)。他们的孩子会更富,日本会更强。”

//注:诚如斯言。

——《国富国穷》第27章,赢家和……

续接前文:【思想碎片】为经济建模。“供求关系”大概是经济学中不多的硬公理之一。供小于求时,供给占据主导地位;供大于求时,需求占据主导地位。工业革命以前,生产力水平低下,人类的供给能力不足,于是,谁掌控供给谁就掌握主动权;而在现代社会,尤其是二战以后,和平成为世界主流,人类的物质生活水平普遍提高,供求关系正在逆转。一个典型的表现就是:日常生活中的我们,无论衣食住行,都有太多选择,商家们争抢着为客户服务。

供求关系的变化,其影响是深远的。供给不足时,经济政策只需鼓励企业生产,代表需求的消费市场足以消化制成品,生产-消费的循环正常,企业得到利润,扩大规模或者提高科技水平,从而生产更多更好的产品。供给过剩时,经济政策一方面要设法优化供给结构、控制产能,更重要的是挖掘、创造需求,从而消化制成品,如此才能让企业正常发展。于是,在物质丰富的现代社会,围绕“需求”做文章是经济政策的核心。

金融是现代经济中的一个重要角色。理解金融的基础首先在于:理解“利息”的含义。简单而言,储户将现金存入银行,银行会付利息给储户,为什么会这样?显然是因为明天的现金比今天的现金更值钱,那又为什么会如此呢?我们可以这样分析一番:

储户A有1000元,银行B今天想找A借钱,B可以这样给A说:

  • 1.今天借我1000元,明天我还你1001元;

  • 2.今天借物1000元,明天我还你1000元;

  • 3.今天借我1000元,明天我还你999元。

简单分析可知,A只有在第一种情况下才可能把钱借给B。对于第三种情况,越还越少,如果明天续借,如此下去,A的钱岂不是最终会变成0,所以不可能。错觉通常在第二种情况,人们可能认为借了1000元出去,对方也应该还1000元回来,但是仔细想想,明明是A的钱,借出去的这段时间里A却不能支配,这种支配权的暂时损失需要被补偿,所以A也不会在这种情况下借钱给B。

于是,我们看到:当一个人借钱给另一个人的时候,今天的现金一定比明天值钱。那么,如果两人没有发生“借钱”这种交易时,今天的现金是否也比昨天值钱呢?让我们思考一下“值钱”的含义:假设1元钱本能够买1个苹果,但是今年苹果丰收,供应增加,需求却没有增加,果农竞相降价,1元钱现在可以买到2个苹果了,我们顿时感到钱更“值钱”了。不论“借钱”还是“买苹果”,本质上都是一种交换行为,倘若没有这种交换,根本无所谓“值钱”的概念。所以,在一个存在各种商品、服务、资金等“交换”行为的经济体中,今天的现金,其价值一定大于明后天等额现金的价值。

上述例子中,银行B之所以敢向储户A借钱,必然是因为还有企业C经营需要用钱,B将钱借给C时,也会向C收取利息,而且必然存在这样的关系:B向C收取的利息,大于B付给A的利息。这其中的差额,扣除B的各种成本,就是其获取的利润。在这个过程中,A、B、C都参与了金融活动。而所谓的金融,就是人们为了解决与资金交换有关的问题,所创造的各种解决方案以及与此有关的所有活动。这些问题包括但不限于:

  • 我应该与谁进行交易?

  • 我应该在什么时间、什么地点、以何种方式与其进行交易?

  • 我应该交易什么东西?

  • 我应该以什么价格进行交易?

  • ……

“在牛顿临死之前描述自己的一生时,他以这种方式来讲述他的贡献:“我不知道世人是如何看待我的,但是,对于我自己,我一直都像是一个在海边玩耍的小孩,因为时不时地找到一块更光滑的鹅卵石或者一个更漂亮的贝壳而高兴不已,但我还没发现我前面宽广的真理海洋。”

……

有一件事情牛顿的确从来没有做过,那就是在海边玩耍。实际上,尽管他从与英国其他地区以及欧洲大陆的科学家偶尔的互动交流中获益匪浅——通常是通过写信——他却从未离开过由他的出生地伍尔斯索普,他的大学剑桥大学,以及首都伦敦构成的这样一个小三角地带。他似乎也从未进行过任何我们大多数人理解的那种意义上的“玩耍”。牛顿的生活中并没有太多朋友或者他感觉亲近的家人,甚至一个所爱的人,因为至少在他晚年之前,想让牛顿参与社交活动就好象是说服猫咪们聚在一起玩拼字游戏。他的远房亲戚,曾经担任过他5年助理的汉弗莱·牛顿的一句话或许最能说明问题。他说他只见牛顿笑过一次——当时有人问他为什么居然会有人想研究欧几里得。

牛顿对于认识世界并没有纯粹出自兴趣的热情,也没有通过改造世界来提高人类福祉的动力。他一生获得了许多名望,但却没有一个能与之分享的人。他在学术上取得了成功,却在爱情上一无所获。他得到了最高的礼赞和荣誉,但却在学术争吵中花费了太多的时间……他属于,如果你说天看起来灰蒙蒙的,他却会说:“不,实际上天是蓝色的”那种人。更让人恼火的是,他还是那种能够证明它的人……

……

科学是一个极富美感的主题。尽管科学进步需要不同观点间的相互滋养,而这只能从与其他富有创造力的头脑的互动中获得,但它也同样需要长时间的独处,这或许为那些原本就不喜欢社交,或者甚至偏爱离群索居的人提供了明显的好处……

……

牛顿实际上保存了他写过的所有东西,甚至是一次性的演算纸和学校的旧笔记本,对于那些希望研究牛顿的人来说,这些资料让他们有机会以一种前所未有的程度去理解牛顿科学观的发展过程……

……

牛顿理解世界的努力来源于他非凡的好奇心,以及完全发自内心的对于探索的强烈渴望……因为牛顿相信上帝通过《圣经》和大自然现身在我们面前,所以研究宇宙定律就是研究上帝,对科学的热情其实就是另一种形式的宗教热情。

牛顿对孤独的嗜好和他长时间的工作,至少从他的学术成就这个角度来看,是极大的优点。如果说他在思想王国中的隐居对科学来说是个福利的话,它却让这个人付出了极大的代价,而且似乎也与他童年时期的孤独和伤痛有关。

……”

——《思维简史》第7章

这个世界的一个奇妙之处在于,调整我们的观察方式,就能得出令人惊讶的结论。例如:将直角坐标系的两个数轴刻度改写为对数,或者说,让数轴上的刻度以10的整数倍增长,一些看似无关的事物之间也会表现出明显的规律性。《规模》就在这样的坐标系中展示出了“复杂世界的简单法则”。

在对数坐标中,哺乳动物的体重和代谢率的函数关系是一条斜线,动物的体重和其一生中心跳的次数几乎成一条水平线,城市人口与其专利数量也能拟合成一条斜线,甚至包括公司,公司的雇员人数与其净收入、或者雇员人数与其总资产,也有明显的相关关系……

在直角坐标系中,上述每两种变量之间都是非线性关系,然而,通过坐标系变换,我们能够将其映射为对数坐标系中的线性关系。对数坐标系中,直线的斜率k成为本书讨论的重点:k<1被称作亚线性规模缩放,k>1被称作超线性规模缩放。

作者发现,与生物特征有关的变量,通常有k<1,也就是说是亚线性规模缩放的,从能量的角度,生物体维持生存需要消耗能量,成长也需要消耗能量,起初能量的供给大于维持生存所需,多余的能量可以供给成长,但是能量的供给增速赶不上维持生存所需,两者平衡的时候就会停止成长。对于城市而言,其基础设施等硬件也遵循k<1的规律,但是其创造力等软件却遵循k>1的超线性规模缩放规律,而公司的特征则与生物体相似,也是k<1。

为什么生物体、城市、公司这些截然不同的事物会遵循相似的规则?显然,这种规则是超越上述事物具体形态的,作者将其归结为网络结构的属性,生物体内传输营养的血管是网络,城市运转的水电气、公路是网络,公司经营的组织管理也是网络,而同类网络,不论规模大小都有如下三种特征:

  • 空间填充:网络的触角必须延伸至它所服务的整个系统的各个角落。

  • 终端单元的恒定性:给定网络的终端单元都有近似相同的尺寸和特点,无论网络规模(生物体体型、城市规模、公司规模等)有多大。

  • 优化:通过长期的自然进化,网络性能已经得到了“优化”——网络正常运行所需的能量已经达到最小化。

那么,一个足够优化的网络会是什么形态呢?还是从生物体的网络出发,作者分享了本书最激动人心的解释:分形。

对于生物体而言,“代谢率随体重的约3/4次幂发生变化”(克莱伯定律),也就是对数坐标系中直线的斜率k=3/4,“类似的规模法则适用于所有生物数量和生命史特征,包括增长率、心率、进化速率、基因组长度、线粒体密度、大脑灰质、寿命、树木高度,甚至树叶的数量……它们都是“幂律”,并且指数都是1/4的整数倍,经典的例子便是代谢率的3/4……数字“4”在所有生命体中都扮演着基础性的、神奇的角色。”

为什么偏偏是神奇数字“4”?现实中的生物体都是3维空间的事物,如果网络结构能够为生物体增加1个额外的维度,使得3+1=4,那么“4”就得到了一个合理的数学解释。让我们打开脑洞,抛开那些科普读物中那张科赫曲线的简图,甚至数学教材中对于“分形”的粗浅定义,看看《规模》中“分形”如何实现这一目的。

《规模》附带解读本中万维钢先生的文章对本书所涉“分形”的基础知识给予了重要补充(38页-40页):首先给出了维度的数学定义,然后据此计算出夹角60度时,科赫曲线的维度D=1.26,最后调整科赫曲线的夹角,计算出不同情况下科赫曲线的维度,极限情况下夹角为90度时,维度D=2。上述过程中,明明是一条1维的直线,按照科赫曲线的生成规则,得出的曲线维度D始终大于1,极限情况下,曲线填满平面,竟然变成了2维的平面。

事实上,现实生活中即使不懂科赫曲线的人,只要留心观察,一样可以看到直线变平面的例子:卷尺抽出来就是一条直线,卷曲时从侧面看过去,不就是一个圆平面吗?将电缆盘起来也是如此,这甚至比科赫曲线形成的三角形平面看上去更自然。

《规模》的作者韦斯特先生用洗床单来解释“分形”的例子也是启发我们留心观察生活的极好例子——尽管从平常事物中看出万物演化的规律真的很难。

“等到脏床单足够多时,你会尽可能多地往里塞。现在回想一下,普通的体积要比面积缩放得更快,所以如果你能在保持其形状不变的前提下使洗衣机的边长翻番,那么洗衣机的实际容量会变为原来的8(2^3)倍,而表面积将变为原来的4(2^2)倍。因此,你可能会得出结论,因为床单基本是二维的面积(它的厚度可以忽略不计),你可以通过将洗衣机的尺寸翻番来容纳4倍于原来数量的床单。然而,如果我们将所有床单都塞入滚筒内,床单完全填充整个空间,因为滚筒的体积是原来的8倍,所以很清楚地可以得出其实你可以塞8倍的床单进去,而不是4倍。换句话说,填入三维洗衣机里的二维床单的有效面积是按体积进行比例缩放的,而不是面积。所以,如此一来,我们便把面积变成了体积。

其原因在于我们用到的是光滑的欧几里得平面——床单,把它们弄皱,产生大量褶皱,从而将它们变成分形。实际上,褶皱的大小分布遵循经典的幂律:长的褶皱非常少,但短的褶皱有很多,它们的数量遵循幂律分布。现实中,你不能将床单完全弄皱塞进洗衣机里,同样的例子还有用纸团成的球,所以它们是完全空间填充的,但你只能无限接近;而且这反映在它们测得的分形维数上,实际上略小于2。你也不想完全弄皱床单,因为如果被塞得太满,洗衣机也不能很好地清洗。”

——《规模》第4章

就这样,“分形”为网络多增加了1个维度,这解释了生物体的那个神奇数字“4”。于是,“尽管你的肺只有一个足球那么大,体积为5~6升(约1.5加仑),但是,血液中负责氧气和二氧化碳交换的肺泡(呼吸系统的终端单元)的总表面积几乎有一个网球场那么大。所有气流通路的总长度约为2500千米,这几乎是从洛杉矶到芝加哥或者从伦敦到莫斯科的距离。更令人震惊的是,如果把你循环系统中的所有动脉、静脉和毛细血管平铺开来,首尾相连,它们的总长度约为10万千米,差不多可以绕地球2.5圈,或者说比地月距离的1/3还长一点……所有这一切整齐地排列在你5~6英尺高的身体内。”

也许我们都有这样一种感觉:初次接触陌生的事物,我们总是需要摸一摸、看一看、闻一闻……然后才可能得出结论,如果是某个主题,则泡进图书馆翻阅群书,或者通过互联网检索多次,最后形成认识。那么,为什么我们会这样做?其实,我们是在通过这些方式在大脑中建立起对陌生事物的框架,说的时髦一点,我们在“建模”。完成“建模”意味着认识了事物,至于认识的对与错,那是另一个问题。

眼前的台灯是三维空间中的实物,加上时间这第四维,我们知道台灯通常不会随着时间发生变化,让我们增加更多维度:摸起来是硬的、拨动开关会发光、支撑臂可以弯折、灯泡能拧下来……现在我们知道怎么使用台灯了:需要光线的时候可以用来照明。联想一番,应用方面还可以有更多创新:坚硬的材质可以用作支撑、支撑臂可以固定其他物件、安装灯泡的位置可以为其他设备供电……

对我而言,“经济”曾经是一个很陌生的词,为了理解这种事物,我读过一些教材、也读过科普读物,始终感觉虚无缥缈:教材讲述了很多原理,也解释了很多现象,科普读物更是写的有声有色,但始终让人有盲人摸象、不见森林的感觉。后来,我阅读了那部诞生200多年的经济学著作《国富论》——尽管没读完,感受的确不一样,相信这部书饱受赞誉的原因之一便是:它感性描绘了一国经济的运行结构,这能帮助普通人对经济进行建模,从而真正理解“经济”这种貌似高深的事物。哦,对了,从财务的视角去看,《国富论》也能帮助我们解构财务报表。

终于,摸过、看过、闻过之后,我感觉大脑中的经济模型开始建立起来了:让我们从劳动创造财富开始吧,不同于货币代表财富的错觉——货币往往只代表了社会财富的分配权,真正的财富只能通过劳动创造出来。循着这一思路,我们可以构建一个“理想经济体”:

所有适龄人群,在合理的工作时间和劳动强度下,都从事高效、有意义的劳动。

这里可能要解释一下“高效”和“有意义”的含义:不同生产力水平下的劳动效率不同,人与人有体质、智商等方面的差异,“高效”就是在当前生产力水平下,每个人在其特质条件下进行最有效率的劳动活动;人的行为可以分为生产行为和消费行为,前者就是“有意义”的劳动,而将后者包装成前者的行为则是“无意义”的劳动,例如:上班时间偷着打游戏。

上述“理想经济体”是从“供给”的角度而言,而驱动这一经济体运转的动力则是“需求”,人们有生存、娱乐等需求,实现这些需求的是消费行为。如果生产力没有进步,需求会推动生产行为实现“高效、有意义的劳动”。

然而现实是,生产力会进步,这会推动社会分工和商品交换的出现,在历史积累、政治权力、社会关系等因素的作用下,劳动的人群出现分化,有的人付出多回报少、有的人则相反,甚至会出现纯粹的消费群体。最终,当现实严重偏离“理想经济体”时,就会出现改革、甚至革命,这令现实重新向“理想经济体”靠拢。

那么,能否使用像GDP、PPI、CPI一类的宏观经济指数,衡量现实经济体与“理想经济体”的偏离程度呢?适龄人群、合理的工作时间都容易确定,由于现代社会高度分工,每个行业的劳动强度难以测量——也许可以从脑力与体力的消耗角度入手,而“高效、有意义的劳动”更是难以界定,由此看来,现实与“理想经济体”的差异指数恐怕难以定义。

这就是“经济”在我头脑中目前的长相,期待着将来读到某本书、经历某些事、或者被某人指点,我的经济模型可以继续进化。