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【读书笔记】创新的一些重要方法
2019年01月03日 读书笔记 ⁄ 共 2667字 【读书笔记】创新的一些重要方法已关闭评论 ⁄ 被围观 52 views+

数学主要关注的问题是:给定特定的假设,这个命题是否成立?并且在很多学科中,比如物理学、化学和工程学等,数学是一个不可或缺的工具。统计学关注的是,找出当初不见于原始模型的东西。比如,许多人认为爱因斯坦的相对论是从纯理论的角度发展得到的,但他说过,情况并不是这样的——他的相对论是基于经验观察。由于随着理解的深入,模型也需要随之改变,所以科学研究不可能始终一言以贯之。创新的一个重要方法是,交替使用归纳和演绎……

……

更一般地,创新的一些重要方法包括:

  • 演绎-归纳迭代

  • 横向思维

  • 跨功能讨论

  • 类比

  • 领导力

在应用这些方法时,我们不应该问哪种是最好的,而是应该准备好综合加以采用。

在采用爱德华·德·波诺的横向思维时,你不是通过在演绎-归纳路径上不断深入来解决问题,而是通过找到一个新的方向。采用演绎-归纳方法的缺陷在于,你最终得到的方案可能已然被那些与你有着相似的教育背景、使用同一套相同的科学原理的竞争对手所想到。而采用横向思维,这种情况就不那么容易出现。

横向思维的概念可能通过举例更容易说明白。一个横向思维的简单例子是,假设一次网球赛有四十七名选手参加,并采用单败淘汰赛制,那么需要安排多少场比赛才能决出冠军?答案可通过枚举得到,但如果我们把着眼点放在输家,而非赢家上,答案就能很容易地得到。只有一名最终的赢家,所以会有四十六名输家,这也就是需要安排的比赛的场数。

一个很好的横向思维的统计学例子出现在普林斯顿大学的一场讨论会上,当时梅韦尔·马勒讨论了一种通过分段逼近正态曲线来生成正态随机变量的方法。这种方法非常复杂,不好弄,看上去应该有更简单的方法。这让我开始思考这样一个问题:“对于正态分布,有什么东西是均匀分布的?”对于两个相互独立的正态随机变量,以这两个变量为坐标的随机变量的角度及其长度的对数是独立且均匀分布的。所以这提供了一种生成一对随机正态变量的方法。(描述这个结论的两页纸论文在谷歌学术上已经被引用了将近一千四百次。)

横向思维的这些应用称不上震惊世界,但思想有时可以。比如,达尔文的演化论。每个人都能看出,生物是如何令人惊叹地适应了各自所生活的环境,所以似乎很明显,这必定是智能设计的结果,一个超级大能对每种生物进行了量身定制。但通过横向思维,达尔文意识到,所以这些只需通过遗传、变异和自然选择就可以解释。

另一个横向思维的例子是R·A·费希尔对n维几何的应用。这立刻引出了众多成果,包括相关系数的分布、自由度、正交性、独立离差平方和的可分解性、方差分析、充分统计量的概念、回归分析的发展,以及对于高斯的最小二乘法的更好理解等。

横向思维是反直觉的,通常会受到习惯思维的抗拒。这一点也很容易理解,毕竟我们长久以来都被训练成认为演绎-归纳模式是唯一的问题解决方式。因此,达尔文和费希尔的思想一开始都颇受争议。

小组讨论也可以极大地帮助催化发现过程,特别是,如果这个小组的成员来自不同的学科。约翰·阿代尔就讨论过如何组织团队才能使之最为高效。彼得·斯科尔特斯等人也从多个层面描述了如何能使这种方法更为有效。

小组讨论非常重要,不仅在于它本身,还在于它是连接其他创新方法的必要纽带。因此,比如德·波诺的“六顶思考帽”方法可以被视为一种帮助进行横向思维的方式,或者一种促进小组讨论的方法。

进行小组讨论时,畅所欲言和相互信任是非常重要的;不然的话,有潜在价值的思想可能就冒不出来。很多人已经指出,对于一个经验丰富的团队来说,几乎没什么工作与玩耍之分。

成功团队所应具有的特质在我家举办多年的“周一晚啤酒讨论会”上就体现得很明显。之前已经提到过,参与讨论会的学生和老师来自许多不同的院系,有的还来自产业界。并且他们在一个开诚布公的氛围中讨论问题,交换思想。在很多参与者看来,讨论会是一次非常宝贵的学习经历。

另一种有用的创新方法是类比。比如在ICI,一种改进生产过程的方法是进行经过设计的实验,但大规模实验非常昂贵,并且会破坏正常生产,而小规模实验有可能会误导人。我是利用一种图像化方法,通过一个龙虾品种的想象的演化过程来向ICI的高管介绍演化式操作的思想。这种统计操作可以帮助获取关于如何在实际生产过程中改进产品的信息。在演化式操作中,通过持续不断地对正常生产条件做微小的改变,我们就能够在日常生产过程中改进工艺条件,使之趋向更好的设置。这种操作还可以用来跟踪移动的最优解。

但如果没有合适的领导力,所有这些努力都会劳而无功。毫无疑问,很多人曾帮助爱迪生发明电灯,很多水手曾帮助纳尔逊勋爵赢得特拉法尔加海战,很多工程师和科学家曾帮助乔布斯研发iPhone。但如果没有这些领导者,所有这些成就都不会发生(至少不会在那个时候发生)。斯科尔特斯写过一本很有用的关于有效领导力的书。

几年前,我收到一封来自印度的信。写信者说他是一名学生,名叫苏伦达·纳拉辛汉,他非常渴望能在我的指导下学习。我回信解释说,我已经退休,不再指导博士生了。但他回复说,他并不在意这些,他只想有机会在我身边。他获准了三年签证,并被麦迪逊分校的工业工程学博士项目录取。他学得很快,并且很有帮助。

苏伦达拿到了临时签证,但我当时没有意识到他还面临着一个严重问题。他需要借入美元来支付学费,但如果毕业后回到印度,以那里的薪资水平,他恐怕需要一辈子来还债。但令人高兴的是,他在威斯康星的科勒公司的质量控制部门找到了一份工作。公司对他的工作非常满意,就向美国移民当局为他申请了工作签证。苏伦达在科勒越做越好,所以他们又为他弄到了绿卡。他也很容易地就偿还了贷款。

在2010年,我们合写了一篇论文,其中引入了一种对于质量控制图的根本性改变。论文刊登在《质量工程学》期刊上,并获得了当年的布伦博奖,这个奖旨在表彰当年刊登在美国质量学会(ASQ)旗下期刊上的所有论文中,对治疗控制领域做出最大贡献的一篇论文。

实践与理论之间的迭代以及新思想的创新是一个永无止境的过程,有时一些广为接受的思想也需要重新加以反思。对此的一个例子就是质量控制图。它们最早由休哈特在20世纪30年代提出。它们背后的过程模型是,数据被假定绕着一个固定的均值以随机的离差上下波动。但事实上,没有哪个系统的行为表现出这样的方式。在真实的过程中,均值以及对于均值的偏离的大小和性质都不是固定的。在我们的论文中,苏伦达和我指出,非平稳的整合移动平均(IMA)给出了一个更符合现实的模型。这个模型的核心重要性曾由约翰·穆特在1960年最早加以阐述。由此我们提出了一个更符合现实的指数加权平均质量控制图。”

——《统计学大师之路:乔治·博克斯回忆录》

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