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【读书笔记】算术平均和几何平均
2018年10月27日 读书笔记 ⁄ 共 667字 【读书笔记】算术平均和几何平均已关闭评论 ⁄ 被围观 82 views+

“假设你花100美元买了某一特定股票。不幸的是,你持有它的第1年它下降到了50美元,你持有的第2年它上升回到100美元,使得你回到了开始的地方(没有任何股利支付过)。

你从这项投资中得到的平均收益是多少?常识使得你认为平均收益必须刚好等于0,因为你一开始有100美元,结束的时候也是100美元。但是如果我们逐年计算收益,我们发现你在第1年损失50%(你损失了一半的钱)。第2年你赚了100%(你的钱翻倍了)。你在这两年的平均收益因此是(-50%+100%)/2=25%!

究竟哪个是正确的,0或25%?答案是两个都正确;它们回答了不同的问题。0被称作几何平均收益(geometric average return),25%是算术平均收益(arithmetic average return)。几何平均收益回答的问题是“你在一个特定期间的平均每年复合收益是多少”,算术平均收益回答的问题是“你在某一个特定期间的平均年份的收益是多少”。

……

一般来说,如果我们有T年的收益,这T年的几何平均收益用这个公式计算是:

几何平均收益=[(1+R1)×(1+R2)×…×(1+RT)]^(1/T)-1,

上式中,R为各年份的年收益率。

……

当我们观察历史收益的时候,几何平均收益和算术平均收益的差别并不难理解。换句话来说,几何平均告诉你,在按年进行复利的情况下你平均每年实际赚多少。算术平均告诉你,在一个有代表性的年份赚多少,并且这是分布平均值的无偏估计。几何平均对于描述实际的历史投资经验非常有用。算术平均在你未来进行估计的时候有用。”——《公司理财》第10章

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