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【读书笔记】中数系统
2017年05月21日 读书笔记 ⁄ 共 1561字 【读书笔记】中数系统已关闭评论 ⁄ 被围观 302 views+

“……(机械论)意味着整体完全等于部分之和,反之亦然;不管部分进行多少次分解组合,也不管按照什么样的顺序进行分解组合,整体的行为始终不变。这意味着各个部分不会给彼此带来巨大的改变,也不会因其自身的历史而发生巨大的变化。任何部分在适当的时间到达适当的位置后,就会留在那里,继续完成它完全而唯一确定的行为。”

——《系统化思维导论》第1章,Karl Deutsch关于世界的力学典范之美的表述。

回忆起中学初学牛顿力学,那时的感觉是简洁、确定,似乎万有引力公式描绘了所有的自然力,直到被爱因斯坦的相对论颠覆,再到被量子力学折磨……原来,所有的理论都只是对自然界针对性的简化,真正的自然界神秘而复杂。首次感受到与牛顿力学的不同应该是接触热力学开始,当研究对象从单个个体扩展到许多个体时,随机性与平均值变成了研究此类学科的必需工具。

在《系统化思维导论》中,我才意识到介于牛顿力学与热力学之间,还存在一类特殊领域(这一领域以前似乎被想当然地误归类于统计领域):这个领域所研究的个体数量不少,彼此差异很大,所以难以精确计算,但是数量又不是很多,具有一定的结构性,不符合随机性特征。在这本书中,系统即是特指这一研究领域。以原书1.5节的图表而论,将复杂程度作为横轴,将随机性作为纵轴,可以按照思维方法分出三种系统类型:

  • 有序的简单(小数系统):属于机械力学或机械论的范畴,适用精确计算。

  • 有序的复杂(中数系统):这一区域复杂得不适合精确计算,又有序得不适合统计。

  • 无序的复杂(大数系统):属于种群或集合的范畴,适用统计方法。

“虽然技术常常带来科学发现,但是技术背后的哲理常常源于同时代的科学理念。当今社会,机械技术得益于机械力学的启发,通过减少相互关联的部件而降低复杂性。另一方面,管理技术得益于统计力学的成果,将人群仅仅看成无结构的群体之中可互换的单元,通过取平均值来简化。正如贝塔朗菲指出的,这些哲理的产生可能正是由于缺乏科学手段来处理那些位于两极之间的系统,即位于广阔无人区的中数系统。

对介于小数和大数之间的系统,两种经典的方法都存在致命的缺陷。一方面,技术的平方定律指出,不能用解析的方法求解中数系统;另一方面,N的平方根定律警告我们,不要对平均值期望过高。于是,结合这两个定律,我们得到了第三个定律,即中数定律

对于中数系统,我们可以预计它与任何理论都或多或少地存在很大的波动、不规则性或偏差。

中数定律的重要性不在于它的预测能力,而在于它的应用范围。好的机械力学系统和统计学系统实际上很少,包围着我们的其实是中数系统。计算机的部件个数是中数,细胞中酶的数量是中数,组织机构里的人数是中数,人们的词汇量是中数,森林中的树木、花草、鸟儿的数量也是中数。

像一般系统的大多数定律一样,我们在民间传说中也发现了中数定律的一种形式。转换成我们的日常经验(我们既熟悉这样的系统,又对它们的表现无奈),中数定律就变成了墨菲定律:

凡是可能发生的,都会发生。

科学在其选定的领域内取得了巨大成功,这让很多科学家和政治家误以为科学能有效处理所有的系统。但科学像我们所有人一样,对中数系统无能为力……

科学的成果是简单的成果,或者更准确地说,是简化的成果……

既不能轻视也不能高估功能分解。分解不是牢不可破的真理,它只是便于人们克服自身能力的不足,无论是科学还是工程技术都是如此……

也许我们开始察觉到,把系统看成部件的组合、把个体看成对平均值的贡献所带来的后果。也许我们已接近科学和技术有用性的极限,因为科学技术的哲学基础是局限于小数系统和大数系统的技术。

当然,如果原则超出其应用范围,一般系统运动本身也同样会被滥用一般系统思维不是要得到对中数系统的控制方法(我们可能想象会拥有),它的主要贡献很可能是限制对复杂系统过度应用其他方法……”

——《系统化思维导论》第1章

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