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【读书笔记】始终别忽略模型的假设条件
2012年12月07日 读书笔记 ⁄ 共 1971字 【读书笔记】始终别忽略模型的假设条件已关闭评论 ⁄ 被围观 1,660 views+

从中小学开始,我们就在试卷的最后几道题中遇到类似的问题:凭着老师教授的解题方法做完后,还在为题目的简单自鸣得意,结果试卷批下来却发现,正确的解题方法与之谬之千里,原来,我们只记住了方法,却忽略了方法适用的条件,从此以后,经验告诉我们,永远别轻视试卷的最后几道题。

大学中遇到的这种问题就更加频繁了,无论是高数中的洛必达法则,还是物理中的爱因斯坦模型,每种方法和模型,都有自己的适用条件,一旦忽略这些条件,无论后面的过程如何滴水不漏,得出的结论也必然是错误的。

当看完那本《大空头》——讲述次贷危机中小人物对赌华尔街来赚钱的故事,我隐隐察觉到,包括评级机构在内的很多大公司的分析师们,都是因为犯了小时候的错误——忽略了模型的假设条件,与包括模型本身正确与否在内的诸多漏洞一起,这也是导致次贷危机发生的一个原因(从后面加米的一个例子可以看出,不仅仅是次贷危机,很多金融产品的定价都与模型及其假设条件有关)。

为此,我特意翻出了书中的几个例子:

  • 1.88页,美国国际集团金融产品部的负责人约瑟夫·卡萨诺采用耶鲁大学教授加里·戈顿的模型为信用违约掉期产品定价,将产品中原本高达95%的次级抵押贷款比例,错误地估算为不超过10%。这肯定也是导致美国国际集团不断以自认为安全的价格向外出售这类信用违约掉期产品的原因之一。如果我们认为不是戈顿的水平问题——好歹也是耶鲁教授,那肯定是,模型的适用范围出问题了,也就是说,卡萨诺在应用时忽略了模型的假设条件。

  • 2.93页,2006年5月,标准普尔宣布将改变用于次级抵押贷款债券评级的模型,模型变更时间定在2006年7月1日,但是,在此之前所发行的次级债券仍然使用老模型进行评级。消息一出,次级债券的发行急剧上升——很多垃圾债券倾巢而出,以便用老模型评级。标普这样的大型评级机构,使用的评级模型本身出错的可能性不大,那很可能也是因为,模型的假设条件不符合现实。从得到消息的垃圾债券的行为来看,很多人也都知道原来的模型不适用现在的情况。

  • 3.111页,查理的伙伴加米发现,华尔街用来为长期股票期权定价的模型,即布莱克·斯科尔期权定价模型做了一些奇怪的假设。比如,它假定未来股票价格呈钟型正态分布。从而进一步发现,股票价格波动的时候,它大幅波动的概率要小于小幅波动的概率。于是,查理和加米买入了第一资本金融公司8000份长期股票期权。这使得他们的潜在损失能限制在26000美元内,潜在收益却在理论上是无限的。最后,当然他们赌赢了。

  • 4.147页,第一期权公司的首席执行官讲到自己公司的次级贷款组合时,为了证明公司放款的风险是可控的,声称已经把所有的问题解决了,现在预计贷款会有一个(适度的)5%的断供率。并且在回答艾斯曼的问题是强调这是个“概率”,结果,艾斯曼表示,5%的断供率的概率为零,实际的断供率远远超过5%。由此引出的是,如果这位首席执行官仍然基于断供率为5%的假设条件来进行决策的话,后果显然很严重。

  • 5.151页,接着上面的问题,艾斯曼的伙伴文尼,在同穆迪和标普两家评级机构的人会谈中问他们,关于住房价格的假设条件和贷款损失的假设条件,结果他们的答案是都期望住房价格上涨,而贷款损失被假设为5%左右。如果说他们也是基于自己的模型作出判断,从而给出上述假设。难道他们没有考虑到,一旦假设不成立时,会发生什么样的事情吗?

  • 6.165页,2007年7月,当美林宣布轰动性的季度盈利,并且承认抵押交易收入的衰退时(原因是次级债券的亏损),首席财务官杰夫·爱德华试图向市场释放美林控制了次贷风险的信号,但是在爱德华与美林最大之间的小型会议上,面对爱德华的解释,艾斯曼毫不留情地打断他,“喂,你的模型是错误的!”这里,艾斯曼明确说明爱德华的分析模型已经是错误的了,就更谈不上假设条件的正确了。

  • 7.201页,摩根士丹利终于就自己的明星债券交易员许布勒压在次贷市场上的赌注,提出了那个问题:如果中低收入的美国人断供的比例大于预期的数字,他们压在次级抵押贷款市场上的巨额赌注会出现什么样的情况?此前的断供率假设是基于美国近代史上曾出现的最大数字6%,但是如果这个数字提高到10%,许布勒的交易员最终得出的结果是,他们将从预计赢利10亿美元,变成亏损27亿美元。——仅仅调整了假设条件,结果竟然会有天壤之别最后,许布勒当然是亏损了。(类似的还有199页,一种担保债务债券内各种抵押贷款债券价格的相关性问题,标普和穆迪的对于3B级债券的债券池中相关性为30%的判断,不也是一种假设吗?

最后,从上述的事例中也不能排除各种模型本身的漏洞(或者说,就是像艾斯曼对美林首席财务官呼喊的那样,模型是错误的),但相对于形形色色会导致模型错误的因素,时刻留意模型成立的假设条件则更容易被我们把握。所以,“始终不要忽略模型的假设条件”是更容易被我们吸取的教训。

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