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【读书笔记】为什么投票要超过三分之二?
2012年05月30日 读书笔记 ⁄ 共 847字 【读书笔记】为什么投票要超过三分之二?已关闭评论 ⁄ 被围观 1,930 views+

为什么投票要超过三分之二?或者按照《妙趣横生博弈论》原书第12章——投票中的例子:(美国)宪法为什么会有效?(修订宪法需要超过三分之二的多数同意)如本书作者所言,这只是他们的一项发现,也许得票超过三分之二的规定还有其他渊源。这里,只是一起来看看作者精妙的发现吧!

案例:

一场大选中,现任者(I)正面临挑战者(C)的威胁。假设在直角坐标系中(针对不同的社会事件,如社会问题和税收问题,选民有两个独立立场变量,分别有自由和保守两个极端,由此社会问题和税收问题分别构成两个坐标轴,各自有自由和保守连个极端方向),所有的选民立场均匀分布。

  • 1.当所有选民立场的分布构成一个圆时,I将自己的立场置于圆心,就可以针对来自任何方向的C做出相同的抵御策略;
  • 2.当所有选民立场的分布构成一个三角形时,I只有将自己的立场置于重心,才可以针对来自任何方向的C做出相同的抵御策略;
  • 3.将选民的独立立场变量增多时,上述三角形从二维向高维扩展,本书作者(或者作者援引)发现,“在任何维度的所有凸集中,三角形(以及它的多维模拟)其实是一种最坏的(均匀分布下选民立场的分布形态)结果。”而“在所有凸集中,现任者通过把自己定位在重心处,可以保证至少得到1/e=1/2.71828≈36%的选票。”甚至当选民立场成正态而非均匀分布时,上述结论仍然成立。这意味着,只要I将自己的立场摆在重心,则不论C如何更改自己的立场,I都能获得至少36%的选票;而C只有获得超过64%的选票才能代替I,或者说现状。

注:对于集合中的任意两点,连接这两点的线段也在集合内,则该集合为凸集。

真是令人惊奇!2/366.7%,这个数字大于并且接近64%,难道真的是巧合?理论上,真的是获得超过三分之二的投票(挑战者得票不仅超过64%,而且要超过66.7%),改变现状才是稳定的吗?呵呵~至少,本章认为“这样也许可以解释美国宪法的稳定性。”

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