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【读书笔记】谈谈“囚徒困境”和“海盗分金”
2012年02月10日 读书笔记 ⁄ 共 1265字 【读书笔记】谈谈“囚徒困境”和“海盗分金”已关闭评论 ⁄ 被围观 2,340 views+

最近对经济学类的图书比价感兴趣,正在读那本《写给中国人的经济学》,而其中又牵涉到博弈论,两个案例令人印象很深。

1.“囚徒困境”:

两个囚犯被分别关押,彼此不能沟通,每个人都有抵赖和坦白两种选择。事实上,由于证据不足,两人都抵赖的话,只好把他们全放了;但是如果一个人坦白,而另外一个人抵赖,则抵赖的人要承担最重的刑罚,坦白的人相对受罚较轻;当然,如果两个人都坦白,都会承担比较重的刑罚。

显然,通过列出一个条件矩阵就可以分析对囚徒来说最有利的选择,但是两个囚徒彼此的信任程度和谋求自身最大利益的本能,都会让事件趋于两个人都坦白的情况。一时感慨,难怪叫“囚徒困境”!警察审讯犯罪嫌疑人莫不就是利用这个道理!而且,抓获的犯罪团伙成员越多,就越容易得到坦白的结果;同样,如果犯罪嫌疑人只有一个,那这个方法就不见效了。

2.“海盗分金”:

说5个海盗抢了100枚金币,准备分赃的规则如下——通过抓阄的方式确认5个人的次序,然后由第1个人提出分赃方案,如果不能获得超过半数的人员支持,他就会被杀掉,由第2个人提方案,如果还是不能获得剩余人员超过半数的支持,他也被杀掉,以此类推。

稍加思考就知道要从最后一个人向前分析:

  • A. 从最后一个人E开始分析,他肯定对前面所有人的方案都投反对票,因为前面的人都死了,金币自然全部是他的了;
  • B. 接着是倒数第二个人D,如果由他提方案,届时一共只有两人投票,最后那个人又必然投反对票,他的方案无法超过半数同意,那他只能死了,命比钱贵,他哪怕不要钱也不能让前面那个人死,所以他对于倒数第三个人的方案必然投支持票。
  • C. 对于倒数第三个人C而言,肯定对前面两个人的方案投反对票,因为只有他们死了,自己才能提方案,而且他提的方案即使把100个金币全部据为己有,倒数第二个人也是没有意见的,而这样他的方案就可以获得通过。
  • D. 现在对于倒数第四个人B而言,如果轮到他提方案,说明第一个人已经死了,剩下的四个人里,两个人都会投反对票,他无论如何也不可能让自己的方案超过半数,所以仍然会死,为了避免这样的结果,他必须给第一个人的方案始终投赞成票。
  • E. 最后,就是倒数第五个,也就是第一个人A的处境了,C和E肯定要投反对票,而自己和B会投赞成票,那么剩下的关键一票就是D了!原书中认定D投赞成票,但是我觉得不会,因为对于D而言,如果A的条件不好,他完全可以让A先死,接着B必然也死,轮到C的时候,D才没有选择,哪怕没有任何收益也要支持C的方案。所以,为了争取到D这一票,A的方案就绝不能是自己占有100枚金币,而应该是:自己占有99枚金币,给D分1枚金币,其他人不分金币,这样,D在无法预知C给自己分多少金币的情况下,肯定不会做放弃现有哪怕是1枚金币的利益,所以,他必然会支持A的方案。

于是,为了自己的利益最大化,第一个人的方案就是:给自己留99枚金币,给倒数第二个人分1枚金币。

从其中可以看到,抽中偶数号的同志们基本是没有分配权的,这就是个杯具啊!

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